难点教学的分析与思考

戚杭燕

摘 要：一堂教学课中的难点是否解决，是学生对知识掌握程度高低的一个重要衡量标准，也是考试高分的密钥。本文以以探索规律型问题为例，证明巧设“梯子”，分解难点，即通过设置“归纳”、“变式”等铺垫，运用启发探究式教学，把课堂还给学生，让学生丰盈经历，充实经验，总结策略，落实步骤是难点教学有效的解决办法。

关键词：分解;难点; 规律型;探索

1.难点分解教学的基本理解

2.难点分解教学的实践分析

2011版《数学课程标准》对其的考试要求是“能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示”，在初中阶段，学生开始接触规律题是在学习《代数式》——“用字母表示数”之后，下表是难点及其措施：

2.1 归纳探究——活动引领，自然生长

案例：“探索图形规律”探究过程片段

用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第5个图案需要棋子________枚，第n个图案需要棋子________枚.

学生六人小组，每个小组具备黑白棋子一盒、打印好棋子图案的纸张若干及彩色笔一盒。

方法：数出每一个图形分别对应的棋子总枚数，与序号对应，得出第n个图形中棋子的总枚数与序号的关系。

师：如何判断最后含n的表达式的规律正确与否？

生：代入n=1、2、3...到代数式，所得到的答案与前面几个图形的答案是否一致就好。

师：合作交流，概括出解决图形规律问题的一般策略。

在体验过四种图形分割的方法得到结论的具体过程后，学生能够相互补充，大胆小结，最后确定为5个步骤：

①标序号：记每组图形的序数为“1， 2， 3， . . . ，n”;

②拆分图形：数出每组图形的个数;

③写算式：根据拆分方法列好每一幅图形对应的分解算式;

④列代数式：寻找第n项（某项）的个数与序数n的关系：观察算式是由不变的数字和变化的數字组成。由不变的数字得出结构，再用变化的数字与序号进行对应，写出与序号n的关系然后按照定量变化推导出关系式;

⑤验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确。

3.对难点分解教学的思考

数学教学，不是灌输，也不是告诉，而是一个不断探索、慢慢发现的过、逐步积累的过程。它借助“探索图形规律”为问题，以图形规律变换为“根”，以拆分图形为“线”，以算式转换为代数式为“路”，思维慢慢深化，逐步积累经验。让学生在“做”中经历过程，在解决问题中攻克“磨难”，品尝探索的艰辛及成功的喜悦。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：27

[2] 严群亚.在初中数学教学中巧用铺垫化解难点策略探讨[J].中小学教学研究，2015（5）：17.