数形结合思想在初中数学教学中的应用

杨挺

摘要：随着当前教学改革不断深化，当前教学需要已经不能依靠传统的教学观念去满足，在当前形势下的初中数学的教学过程中，数形结合思想的应用使初中数学教学质量及水平均得到很大程度提高，很大程度上提升了初中学生的综合能力，因为数形结合思想产生的巨大作用，当前初中数学教学中应用数形结合思想越来越广泛，本文就数形结合思想在初中数学教学中的应用进行简略分析.

关键词：初中数学;数形结合思想;应用

引言：随着科教兴国战略的不断深化和社会发展的需求，数学知识的学习越来越得到社会各界的重视。就目前的教育形式而言，很多初中学校正在尝试应用数形结合的思想创造新的教学方法，以提高课堂学习效率，努力提升学生获取知识的能力。数形结合，简而言之就是代数和几何之间的转化，两者相互支撑，使数学知识更加容易理解学习。在数学教学中，数形结合思想是解答数学问题的重要方法，是解决问题的重要思想。同时还能促进学生思维的开阔和转变，提升学生学习的兴趣，数形结合思想的运用对初中数学教学具有重大意义。

1 在教学中渗透数形结合思想

中学阶段是学生们的数学抽象思维不断完善，在这个时期，学生们学习数学知识的能力也得到了显著增强。同时，中学数学所学习的内容不断趋向于复杂化，教材中对知识的讲述也不如小学教材所讲述的详细，这样抽象的形容对于学生们所要理解学习也存在着较大的难度。在中学数学教学中，教师要将数形结合的思想渗透到日常教学工作中，使学生更加容易接受教材中的知识，同时也能使学生逐渐形成数形结合的逻辑思维，为日后的数学学习打下坚实基础。

例如，在浙教版七年级数学“三角形的初步认识”这一章的教学过程中运用数形结合的思想，在课堂上，老师可事先做好一些已知数据的三角形分发给学生，让同学们可以直观认识三角型，学习三角形的面积计算等知识，提高学生的学习效率，加深学生对与具体概念的理解，同时也能更加方便学生在日后应用数形结合思想进行数学学习。

2 应用数形结合进行重难点教学

中学数学所学习的知识在难度上得到加深，学生在学习时也更需要更有效的方法，在教学中教师更应该对学生进行引导，以此促进学生提高学习效率。在进行重难点的教学时，数学教师要适时在教学中融入数形结合思想，让学生更加容易学习和理解难点内容，挑战学术高峰。初中数学，与生活的联系依然重要，利用数形结合思想可通过生活事实加深知识的理解，培养思维方式。

例如，浙教版八年级“一元二次方程”的教学中，在“矩形ABCD的周长为20， （AB> AD）以AB， AD的边向外做正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68，那么矩形ABCD的面积是（）”。这题中仅仅观察图形则无法发现矩形之间的关系，应用数形结合思想，为图中线段设置未知量，列一元二次方程即可求解。

3 指导学生解题时使用数形结合的方式

数学解题应必须善于运用所学数学知识和快捷的解题方法，其中数形结合是一种不可忽视的数学解题方法。我国杰出的数学家华罗庚指出“数缺少形时少直观，形少数时难入微。”这句话生动表明了了“数”和“形”是紧密联系的，我们在研究数学知识时，正确利用数形结合思想，对学习数学而言至关重要。数形结合思想在数学中应用越来越广泛，一切的数学方法究其根本还是为了解题所服务。很多时候，初中数学题目有些比较抽象，单单依靠题目文字的形容难以理解题意，在教学过程中，教师应指导学生利用数形结合思想进行解题，让学生遇到难题时，有更方便快捷的方法解决问题。

例如浙教版“图形的初步认识中”在回答“计算长方形的长和宽”的题目时，通常题目会给出长方形的一个条件，让学生计算其他条件。学生如果无法直接解题，就可以尝试画图来表达，这样一来就能直观的解决问题，数形结合思想的应用，也可以说是抽象与形象的结合，将抽象的问题具体化就会让学生更加容易理解。

结束语：初中数学教学过程中正确使用数形结合的思想可以有效提升课堂的教学效果，同时可以充分调动学生学习数学的积极性，同时对培养学生创新意识具有重要作用。数形结合作为初中数学学习的重要方法应该渗透在日常数学教学的方方面面之中，让学生学会在学习中应用，但是应注意在新理念教学的过程中，必须保证数形结合思想的应用合理恰当，否则会产生相反的效果。培养学生掌握数形结合思想，不可拔苗助长、一蹴而就，要在日常数学教学中不断为学生渗透这种思想，在解题时可以多运用这种思想，经过长时间的刻苦练习，学生对数形结合的理解与认识就会加深，将数形结合应用到日后的数学学习之中。为了提升数形结合思想的应用效果，需要采用更加灵活、多变的方法，克服教学中存在的各种弊端。

参考文献：

[1] 王岳琦.搭建学生数形结合的数学思维一以二 次函数的图像为案例[U].中学数学，2019（04）.

[2] 李巖青初中数学教学中数形结合思想的实践探析一-以北师大版初中数学 教材为例[J].数学学习与研究，2018（24）.

[3] 李龙芝.“数”与“形”共舞一初中数学课堂教学运用数形结 合理念开展教学[J].数学学习与研究，2018（09）.

（作者单位：浙江省温州市永嘉县黄田中学）