浅谈初中数学解题能力的培养策略

冯玉梅

【摘要】  数学是一门逻辑性和思维性很强的学科，学生在学习过程中要不断的深入思考、不断地探索方可以掌握知识。针对这种情况，要培养学生正确、快速地解题，增强他们解题和学习的能力，才可以取得好的学习成绩和好的学习效果。所以，学生数学学习成绩的优劣，集中表现在解题能力上。初中是小学向高中过度的必要路径，学生进入初中后，由于数学知识逐渐从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，学生学习起来枯燥乏味，致使有一部分学生对数学产生害怕的心理，随之会产生厌学情绪。波利亚认为解题教学是数学教学的中心，是“教会学生思考”，培养应用数学于实际的能力和习惯的重要手段，是缩小现实世界与课堂世界的差距的首要办法。通过解题教学，帮助学生明确数学问题的意义、分类、解数学题的基本要求和程序，掌握解题的策略原则和解数学问题的数学思想和数学方法，提高初中学生的解题能力来提高成绩。

【关键词】  初中数学 解题能力 培养策略

【中图分类号】  G633.6             【文献标识码】  A   【文章编号】  1992-7711（2019）09-100-01

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解题是数学教师的基本功，帮助学生学会结题是教师的重要任务。作为初中数学教师在培养学生解题能力方面该怎样去做，怎样去引导，怎样去帮助他们，如何在课堂教学中培养初中学生的数学解题能力？结合自己的实践经验，对培养初中数学解题能力的策略有几个思考。

一、完善知识结构，扎实基础知识

解题能力的养成建立在一定知识基础之上，只有学生具备一定理论知识，才能在练习中不断强化解题能力。这就要求初中数学教学活动中，教师能够将夯实学生的基础知识作为重要教学任务。例如，学习“轴对称”这一知识点时，在书本图画呈现的基础上，我利用多媒体教学设备呈现轴对称的动态图，让学生能够了解轴对称的基本要素，通过展示具有轴对称特点的建筑物、玩具等学生常见的事物，引导学生发现生活中的数学元素，结合多媒体素材解释相关的定义、概念，夯实学生的知识基础。

二、强化审题环节，为解题奠定基础

审题能力是解题能力的重要构成部分，是学生正确解题的基础和前提。数学教育家波利亚曾指出：要解决问题，首先要弄清题意，教师要不显眼的帮助学生弄清题意。在初中数学学习过程中，很多学生在解题上时常出现错误，很多时候是审题环节出现了问题，这就要求教师教学过程中强化学生的审题能力培养。学生只有在审题过程中能够细致明确题干的条件、结论以及求解问题和关键词，才能理解题目中的已知条件，并深入挖掘隐含条件，为解题打好基础。例如：若（a-3）2+|2b-4|=0，则a+b的值是_____。由于题目已知中含有绝对值和算术根的符号，它们都是非负数，因此题目中已隐含条件：a-3=0，2b-4=0，从而可解得a=3，b=2，最后可得a+b的值是5.因此教师在组织教学活动过程中，应该积极培养学生良好的审题习惯和意识。

三、注重数学基本思想的提炼和渗透

数学思想方法是学生解题的关键所在，因此在初中数学教学活动中，教师应该重视培养学生提炼数学基本思想和方法的能力，在正确认识定义、概念、法则的基础上掌握其中渗透的数学思想，为解题能力提升奠定基础。例如：在进行平行四边形的面积计算的过程中，我在教学活动中给出两种平行四边形的面积求法，首先是将平行四边形分成两个三角形和一个矩形，让学生可以进一步认识到平行四边形面积的不同求法;此外，我在课前准备了纸质的平行四边形，应用对折剪裁的方式组成另一个长方形，由于学生对长方形面积求法较为熟悉，因此这部分通过这样的方式加深学生对转化思想等常用数学思想的理解，便于学生在解题过程中实现思维跨越。

四、培养学生的举一反三能力

数学知识具有很强的系统性，因此在教学过程中教师应该有意识强调数学知识的关联性，在培养学生常规解题能力的过程中，注意对学生的知识迁移能力的培养，冲破常规的思维局限，养成小学生多样化解决问题的能力。借助多样性的解题训练契机，让学生的解题能力可以得到进一步提升。例如，在复习“特殊四边形的面积”时，学生提出菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，是否正方形面积也等于其对角线乘积一半呢？学生通过计算给出了肯定答案。那么对角线相互垂直的等腰梯形是否也适合这一理论呢？学生通过计算发现依然成立。此时，我就引导学生总结上述三种图形中的对角线共性，学生很快发现他们的对角线都相互垂直，我以此為契机引导学生展开联想：“是否任意对角线相互垂直的四边形面积都等于其对角线乘积一半？你们如何证明你们结论？”通过这样的循序渐进的引导，学生分析、讨论以及联想、扩展的能力都得到提升，不仅学生的解题能力得到提升，他们的思维品质也获得培养。

五、重视非智力因素

如学习目的，学习态度，学习兴趣、学习习惯，学习品质等，对于提高解题能力起着举足轻重的作用。

综上所述，在初中数学教学活动中培养学生的解题能力需要一定的教学方法和技巧作为支撑，因此初中数学教学工作者应该积极帮助学生提升自身的思维能力，强化解题办法的多样性，使学生获得思维跳跃性发展的契机。