巧用整体局部关系解答多物体的受力分析

高熙乔

摘 要：中学物理力学部分是同学们学习的难点之一，特别是对于多物体受力分析，解题时往往不知从哪里下手，本文提出“先整体后局部”与“先局部后整体”法进行多物体受力分析的解题法，并通过几个实例解析，期望对这一类型的力学题目的解题提供一点借鉴意义。

关键词：多物体受力;先整体后局部;先局部后整体;解题方法

初中物理教材中有物体运动和力关系初步一章，它主要是建立在牛顿第一定律基础上的知识点。在涉及到多物体受力分析时，许多同学解题时感到很困惑，不知从哪里切入思考。有些老师和同学对物体受力分析类题目的解析方法进行过一些研究[1-3]，但很少采用“先整体后局部”和“先局部后整体”法解多物体受力分析题，那在现有的知识基础结构上如何采用这种方法解题呢？以下是其具体思路。

牛顿第一定律是指一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态;同时力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。从牛顿第一定律第一条可以推出，如果几个物体组合到一起作为一个整体（相同运动状态），共同受到几个不同方向的力的作用，但是它们所受力的合力为零，那么这个整体就会保持静止或者匀速直线运动状态;从第二条可以推出，如果几个物体运动状态各不相同，那么它们不能看成整体合力为零的情况，它的运动状态一定发生改变，就不符合牛顿第一定律。深刻理解这两条，对于解决多物体的受力分析问题非常有帮助，也可以帮助我们灵活运用牛顿第一定律进行解题。

水平桌面上有三个物体A、B、C叠放在一起，在水平力F1、F2各为5N但方向相反的作用下，以相同的速度在水平桌面上向右做匀速直线运动，问此时物体A对B、B对C、C对地面的摩擦力大小分别为多少？其示意图如图1所示[4]。解题时，我们可以运用“先整体后局部”法解题。因为物体A、B、C都向右作匀速直线运动，把它们看成一个整体，即看成物体M，M向右作匀速直线运动，其在水平方向所受力的合力为零。竖直方向上M静止，不在解题范围。水平方向上，M所受的力F1和F2大小相等方向相反，是一对平衡力，M做匀速直线运动，所以水平方向没有其它的力，因此M与水平地面摩擦力为零，也即C对地面的摩擦力为零。再局部分析，对于物体A，它在水平方向做匀速直线运动，所以A水平方向受力平衡，它受到向左的拉力F1，必受到一与F1大小相等方向相反的力F1′，且F1=F1′，才能受力平衡，图中只有B才能给它力F1′，方向水平向右，所以B对A的摩擦力F1′大小为5N，方向水平向右，根据作用力与反作用力的性质，B也受到A给它的大小为5N方向向左的摩擦力F2′，F2′=F1′。再对B进行受力分析，水平方向上，B受到向右的拉力F2为5N，A给B大小为5N方向向左的摩擦力F2′，这对力刚好平衡，因此B作匀速直线运动，所以C没有给B作用力，也即C对B的摩擦力为零，同理，B对C的摩擦力也为零，又因为C保持匀速直线运动，B给C的摩擦力为零，根据受力平衡，C作用于地面的摩擦力也必须为零。这与开始M的受力分析相吻合。利用“先整体后局部”法，可准确解出A作用于B的摩擦力为5N、B作用于C的摩擦力为零，C作用于地面的摩擦力为零。

A、B、C是质量相同的三块转，每块重50N，A、C两侧是两块竖直的木板，木板两侧分别用100N的力压紧，砖处于静止状态，问A与B之间、B与C之间、C与木板之间的摩擦力分别为多少？其示意图如图2所示[4]。对于这样的受力平衡的题目，同样适用于“先整体再局部”的解题方法。首先，把A、B、C三块砖看成一个整体M，水平方向左右压力相等方向相反，受力平衡，题中的砖之间受到的摩擦力是豎直方向，所以水平方向受力不在解题范围。竖直方向，M受到重力为150N，竖直方向受力平衡，所以砖M受到两侧木板对M竖直向上的摩擦力也为150N，则两块相同的木板各提供75N的竖直向上的摩擦力。同时，M给两块木板的反作用力（摩擦力）也各为75N，方向竖直向下。即C与木板之间的摩擦力为75N，同理A与木板之间的摩擦力也为75N。那么A与B之间和B与C之间的受力呢？这时候就要“再局部”分析，先分析A的受力，A受到50N的重力，方向竖直向下，同时受到左侧木板给A的75N的竖直向上的摩擦力，这时竖直方向受力不平衡，还差25N，那么，必然B给A25N的竖直向下的摩擦力，这样竖直方向才受力平衡。同样的分析，从右至左，B也给C25N的竖直向下的摩擦力。再对B进行竖直方向受力分析，B受到50N的竖直向下的重力，A、C分别给它25N的竖直向上的摩擦力（作用力与反作用力），B刚好受力平衡。解题得到A与B之间摩擦力为25N，B与C之间摩擦力为25N，C与木板之间的摩擦力为75N。

对于“先局部后整体”法解题，在不符合牛顿第一定律的情况下适用，也即几个物体的运动状态不一致时，则多物体不能看成一个运动整体M，这时可以采用“先局部后整体”法解题。

例如水平地面上有一立柱M，质量为m的中空木块套着立柱从立柱上滑下，已知木块滑下时所受摩擦力为F，求：木块滑下时立柱对地面的压力，其示意图如图3所示[4]。对于此题，水平方向所有物体静止，受力分析与解题关系不大不用考虑。竖直方向上，m与M运动速度不一致，所以不符合牛顿第一定律，不适合采用“先整体后局部”法，但可采用“先局部后整体”法解题，先对木块m分析，它受到重力mg，方向竖直向下，受到摩擦力F，方向竖直向上，这对力可能并不平衡（滑下），则m给M竖直向下的摩擦力为F′，且F=F′，对于立柱，它受到竖直向下的重力Mg+F′和地面对它的支持力，这是一对平衡力，而立柱对地面的压力和地面对立柱的支持力是一对作用力与反作用力，所以，答案是立柱对地面的压力为Mg+F。

何毅[5]也采用过整体法等进行受力分析教学，但还是没有明确提出整体和局部法。在本文中提出了“先整体后局部”与“先局部后整体”的解题方法，在初中阶段的受力，特别是运用牛顿第一定律解多物体受力分析的题中，采用“先整体再局部”方法，先把多物体看成一个整体，进行受力分析，再对局部物体分拆进行受力分析，如果不符合牛顿第一定律，则可以采用“先局部后整体”方法。这种解题方法可清晰、准确地解答出多物体受力分析类题。

参考文献

[1]谢日红从受力分析入手，巧解初中力学题[J].中学物理，2012，4（41）：63-66.

[2]曾德寿.受力分析-初中力学解题的好方法[J].物理教学，2017，10（39）：36-37.

[3]徐婷.反思受力分析.讨论应用方法[J].湖南中学物理，2017，8：34-35.

[4]张邦新. 培优辅导.初二物理跟踪练习[M].下册/学而思培优教研中心编著. 北京：电子工业出版社， 2013.10： 48-54.

[5]何毅.巧用三种方法进行受力分析教学[J].湖南中学物理，2014.8：49-50.