从2015年高考题看导数问题中的热点问题

单成年

摘要：本文以2015年高考试题为例，对导数问题中的热点问题做了相关探讨。

关键词：高考；试题；导数问题；解题方法；探讨

一、利用导数解决函数的单调性

函数的单调性是函数在定义域内的局部性质，因此利用导数讨论函数的单调性时，要先研究函数的定义域，再利用导数f′（x）在定义域内的符号来判断函数的单调性.这类问题主要有两种考查方式：

求解不等式恒成立时参数的取值范围问题，一般常用分离参数的方法，但是如果分离参数后对应的函数不便于求解其最值，或者求解其函数最值繁琐时，可采用直接构造函数的方法求解。