初中数学教学中数形结合思想的运用

班龙杰

【摘要】  科教兴国与教育强国的战略目标实行，对我国的教育产生重要的影响，初中教育是对学生进行基础知识的夯实，为学生的下一步高等教育进行基础铺垫，新课改的教育背景之下，要求初中数学教育不断进行新的模式创新，丰富数学教学思想，其中数形结合思想占据突出位置。本文首先对数学数形教学方式简要概述;其次，对初中数学教学中数形结合思想的具体应用进行综合分析。

【关键词】  初中数学 数形结合 扩展应用

前言

新课改的教育背景之下，初中数学教育的开展需要与核心素质教育思想融合发展，在教学过程中融合新科技，融合多媒体智能教学技术，丰富数学课堂的多样性，对学生的立体思维进行创新开发，提升初中生对于知识的多元化掌握，扩展知识面，丰富知识体系，如何将初中数学与数形教学相结合成为重要的研究课题，本文针对两者的具体结合应用进行展开论述。

1.数学数形教学方式概述

数形教学思想主要是指在课程开展的过程中将图形与数字形成结合教学，初中数学的教学内容繁杂，涉及到的知识较多，学生的知识体系还没有准确形成，因此，数形结合教学思想对初中数学课程的改革具有良好的实践意义。（1）数形教学与几何教学结合，几何教学对很多的初中生而言过于抽象，运用数形结合的办法，丰富学生对几何知识的数量关系掌握，提升几何内容的逻辑表现能力，帮助学生更加完整的掌握知识内容，针对几何图形的变化与联系、大小与位置等课程内容进行直观化的展现，提升学生对几何知识的思维构建;（2）数形教学与代数知识的结合，在数学教学中主要分为“代数”与“几何”两个大的类别，也就是“数”与“形”的教学，传统的代数知识讲解更注重学生的数字解读能力，缺少对代数的形象化开发，数形结合的教学思想，可以帮助学生在类似函数知识的学习过程中结合图像的变化，来提升数字的具象化能力，丰富学生对几何与代数之间的关联掌握，提升学生的数学整体思维，丰富学生的数学综合素质。

2.初中数学教学中数形结合思想的具体应用

2.1重点扩展学生的数形结合思想

在教学开展过程中基础的应用教学是通过课程数形结合的内容丰富，提升学生在日常解题过程中对数形思想的运用能力提升。扩展学生的数形结合思想，首先，教师要重视数形结合的思想展示，在课程的准备阶段，进行教学内容与数形结合开展，尤其是对教学的重点与难点进行数形结合的教学形式丰富;其次，提升学生在课堂中的主体地位，例如：在沪教版八年级《勾股定理》的课程讲解中，引导学生运用函数知识学习勾股定理的几何内容，通过对学生进行提问或图形的绘制，丰富学生对几何图形的形象认知，提升学生数形结合思想的基础运用能力，在讲解与分析的过程中带领学生进行数形结合知识的运用，激发学生对于数形结合的思考，指导学生进行举一反三、触类旁通，快速掌握数形结合在其他同类问题中的应用能力。

2.2通过题目讲解提升数形结合的实践应用

数形结合思想的具体应用只有通过题目的实践讲解才能丰富学生对数形结合思想的概念认知，在初中数学课程的讲解过程中，无需将所有的数学知识都进行数形结合讲解，避免学生过于依赖教师，无法形成自身的解题思路，教师只针对典型问题进行数形结合的指导应用，就可以丰富学生对数形结合的掌握。选择一个问题，进行精准的数形构建，，因此，在题目讲解的过程中选择的问题必须具有代表性。

沪教版八年级《一次函数》，已知点P（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：____.在这样的问题之中，没有坐标图，影响学生的解题思路创建，教师需带领学生画出一次函数y=x+4的坐标图像（如图1所示），可以更加清晰的帮助学生找到P（x，y）的坐标值。

题目讲解：在坐标系中，根据题目已知条件，得知需要满足的3个条件：（1）点P（x，y）位于第二象限;（2）y≤x+4;（3）x，y为整数。通过图像的展示，可以直观的进行知识内容的讲解，得出满足这一条件的整点坐标有（-1，3）（-1，2）（-1，1）（-2，1）（-2，2）（-3，1）六個点。通过图像的绘制，帮助学生深入了解数形结合的具体应用方式。

2.3运用互联网多媒体辅助数形结合的开展

科学技术的飞速发展，需加强初中课程的多媒体技术应用，提升数形结合的现代化课堂构建，在数形结合的过程中，可以运用微课的讲解，制作短小的微视频，进行知识内容的重点讲解，例如：在《反比例函数》的书中例题的讲解过程中，绘制动态图形，融合在书中无法实现的函数内容，丰富学生的抽象思维，同时可以吸引学生的学习兴趣，丰富课堂的活跃性。在多媒体技术的辅助中，还可以运用几何画板进行课堂形式的丰富，尤其是对几何知识中的动点问题，运用画板融合函数与几何的结合能力，满足学生对知识的融合摄取需求，丰富教学内容的同时提升学生数形结合的具体含义解读，便于学生在日常的学习过程中融合数形思想进行题目解读。

3.结语

综上所述，数形结合思想在初中数学中的应用，有利于学生的思维开发，有利于学生的知识体系构建，有利于师生之间形成交互沟通。我国的初中数学课程发展还没有充分发挥数形结合思想的优势价值，需要不断的进行课程实践，在实践的过程中发现不足与缺陷，针对其存在的问题，对数形结合的实践课程进行针对性的优化与创新，力求在教师与学校的双重努力下，帮助学生形成更加全面的知识体系，促进学生多元化进步。

[ 参  考  文  献 ]

[1]张发启.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].课程教育研究，2019（04）：149.

[2]祝春玲.初中数学数形结合思想的教学设计研究[J].数学教学通讯，2018（35）：60-61+80.