初中数学教学中如何培养学生的解题能力

黄乡君

◆摘  要：數学素养的提升已成为当下数学教学的核心目标，它囊括了学生数学思维、解题能力等全方位的意识和水平，既包含了学生对数学知识的记忆存储，又强调数学理论的实践和运用。因而，在“以生为本”理念影响下的解题教学，要与核心素养培育挂钩，与传统相比，应当在思路、方式和目标等方面有所进步。本文初中数学教学中学生解题能力的培养策略做简单探讨。

◆关键词：初中数学;解题能力;以生为本

关注学生发展是新课程改革的核心理念之一，数学学习和解决问题实际上是一个通过“数学化”和“再创造”，从而形成学生对数学的个性化理解与认知的过程。数学课程标准中就明确提出了让学生在自己熟悉的生活中发现、掌握和运用数学，逐步体验数学与生活的关联，亲身实践数学在生活中的作用和意义。这也对初中数学解题教学提出了更高的要求，不再仅仅满足于使学生能够固定思维模式下的数学问题，还要帮助他们举一反三、推陈出新地应用到新问题乃至生活中去。因此我们在解题教学时也要从自身的与时俱进开始，提高学生的学习兴趣和热情，帮助他们树立学好数学、解决问题的信心，在教学中使其获得解决问题的成功和满足感。从而达到锻炼数学思维、提升解题技巧，塑造核心素养的目的。

一、问题情境中激发学生探究热情

一潭死水养不出活鱼，这已是广大初中数学教师的共同认知，情景教学也在数学课堂中全面开花，不再照本宣科的数学教学着实吸引了学生的兴趣和目光，但在相对更为枯燥的解题教学我们要做的更多。教师要精心设计数学问题情境，发掘教材中的人文、生活气息，通过具有启发性和挑战性又不失生动、贴近生活的数学问题，挠到学生探究问题的“痒”处，这样才能让他们的兴趣和态度持之以恒，有利于他们学习主体作用的发挥。

例如，在人教版七年级上册《一元一次方程》解题应用教学中，时值学校组织秋游，我将此次秋游的租车费用问题引入了本课解题教学中：学校原计划租用45座的客车若干辆，但发现会有15人没有座位;后来计划改为租用60座的客车若干辆，但发现坐满若干辆后又多了一辆空车。每辆45座客车的日租金为220元，每辆60座客车的日租金为300元。请问全校出游人数是多少？学校原计划租用多少辆45座客车？假设既要租用同一种车的情况下，又要让每位同学都有座位，你能解决这个问题吗？学生受秋游的情绪感染，加上租金问题涉及自身利益，对解决方案十分热衷、积极参与。他们通过对一元一次方程的各种方式的运用，兴致勃勃地解决了这个问题。在此次解题教学过程中，教师只需稍加引导及时纠错，学生在自主解题兴趣和能力的驱动下就顺利地完成任务，且与他们自身息息相关，既实现了“以生为本”的理念，又使学生的解题能力得到了很好的锻炼和实践。

二、合作探究中获得成功体验

初中学生思维灵活，加上他们各自存在的学情差异，在数学问题上的解题思维和能力也能明显看出个性化不同。针对这种状况，教师要做的应不仅限于分层教学，而要想方设法在学生的自主解题训练中缩小乃至抹平这种差距，使不同层次的学生获得相同的成功解题体验，从情感角度帮助他们树立数学学习和解题的信心。

例如，在人教版八年级下册《勾股定理》学习中，关于勾股定理的逆定理我设计相关问题进行启发：工厂生产产品要求严格，尺寸不能出现差错。如图所示，此模板中的AB、BC应相交成直角，此产品才为合格产品。请问如何在只有刻度尺没有量角器的情况下解决？

我将学生根据学情分组，让他们比赛进行解题。学生们一开始觉得无从下手，没有量角器如何测量直角呢？但有的思维活跃的同学敏锐地发现本课既然是讲勾股定理的逆定理，那么一定与勾股定理有关，勾股定理的公式是直角三角形→a2+b2=c2，能否将其反过来运用呢？而那些原本学习存在一定困难的学生是天生的行动派，立刻用辅助线帮助，动手测量并开始计算。果然得出图中三角形三边a2+b2=c2的结论，那么问题就在于是否是直角了。此时已经有急不可耐的学生拿出量角器进行测量，一片欢呼，a2+b2=c2→直角三角形。这样，在合作探究中，学生获得了极大的成功满足，他们对接下来的勾股数计算的兴趣也大大提升，课堂效果极佳。

三、反思中升华数学解题思维

数学解题思维千变万化，包括了符号、类比、函数等诸多数学思想，如何让学生在解题和反思中锻炼、升华他们的解题思维，这是我们在解题教学时要重点开发的内容。

例如，在“一元二次方程”教学完成后，我设计了两题进行思维拓展。

1.例题：某条主干道延生出若干数目的支道，每个支道又分别延伸出相同数目的岔道，计算下来主道、支道、岔道的数量总和是91，那么每条道分出了多少条？

2.拓展：学校组织了全校足球比赛，赛制为单循环（每两队之间都进行了一次比赛），最后计算积分进行排名和奖励，经统计一共进行了15场比赛，参赛球队是几支？

对比两题，它们有什么联系与区别？

第二个问题的设计目的是通过看似跳出数学的问题，让学生在解题时产生独立思考的数学思维，并进行类比，寻找共同点和差异。其中隐含了符号、类比、函数等各种数学思想，学生在解题中独立思考、自主拓展、思维升华。

四、结语

初中数学中的解题教学地位重要、承上启下，因而我们更要坚持“以生为本”的教育理念，坚持从学生主体出发，锻炼他们的数学思维，提升他们的解题技巧，塑造他们的核心素养，使学生全面掌握在生活中善于发现问题、不惧解决问题的能力和意志。

参考文献

[1]邹振华.浅谈初中数学教学中学生数学解题能力的培养[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（8）：30-32.

[2]赖太寿.功到自然成——提高初中数学解题能力初探[J].考试周刊，2018（9）：57-57.