谈数形结合思想方法在初中数学教学中的应用

莫代全

摘 要：隨着我国教育事业的不断发展，提升教育质量改变教学模式已经是当代数学教学当中急需实现的目标，初中作为学生学习的重要时期，是学生建立学习基础，养成良好学习习惯的关键时期。加强数形结合思想在数学教学中的使用，是提升数学教学效率，提升学生解题能力的关键。

关键词：数形结合;思想方法;初中数学

1 引言

数形结合是当代数学教学当中比较具备科学性和应用性的一种解题方式，对于提升初中学生数学学习能力提供了良好的帮助，更因为数形结合思想方法应用范围广，其对于数学教学中函数、代数等等内容的讲解具有很强的促进作用，因此在初中数学教学当中充分使用数形结合是当代教育发展的必然趋势。

2 数形结合在初中代教学中的应用

数形结合在初中代数教学当中的应用，为代数学习中引入了数轴的概念，教师通过为学生讲解数轴的作用，让学生了解每一个实数都可以在数轴上表现出来，提升学生对于代数的理解和应用。另外，在进行列方程解应用题中，充分应用数形结合的方式也可以达到事半功倍的作用，在应用题解题过程中，解题前对于题中一连串数字进行梳理是解题的关键，学生应用数形结合的方式，将数据以图形的方式表现出来，根据所描绘的示意图，学生可以更加直观的看出数据之间的差异，从而列出相应的方程式，解出应用题[1]。其次，数形结合在代数教学中不等式学习中的使用也可以大大提升解题效率，教学时，教学时教师根据不等式组为学生画出相应的数轴，将不等式体现在数轴上，从而比较两个或者几个不等式的解集，最后得出正确答案。例如：如图是二次函数y=ax2+bx+c抛物线一部分，且A（3，0），抛物线对称轴是x=1，下列结论正确的是（ ）

A.b2=4ac B.ac>0 a-b+c>0 4a+2b+c<0

在这个二次函数中，我们可以知道二次函数与x轴有两个交点，b2-4ac>0，符合函数定理，因此A选项正确。根据观察抛物线开口朝向向下，可以得出a<0，而抛物线与y轴的交点在x轴上方，可以得出c>0，由此可见ac<0所以B选项错误。已知抛物线过点A（3，0），又知抛物线的对称轴为x=1，可以得知抛物线与x轴的另一个交点为（-1，0），所以，a-b+c=o，C选项错误。由抛物线可知当x=2时，y>0，所以D选项也错。

3 数形结合在初中相似形教学中的应用

数形结合在初中相似图形中的应用，充分体现了数形结合对于数学学习的便利性，通过理解题型，将题型中所描述的图形描绘出来，以更加直观的方式将图形展现出来，再根据肉眼大致的观察确定该题型中所求边的长度[2]。首先，数形结合在角度比较中的使用，为角度比较带来了极大的便利，其中应用数形结合进行角度比较有两种方式，一种是直接重叠比较，这种方式可以比较出角的大小但是算不出角的数值。第二种是借助专门的量角工具，得出具体的教的数值，从而比较角的大小。例如：在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，求S AEF与S CD的比例，若三角形AEF周长为6cm2，求三角形CDF周长。

在这道题目中，我们已知AE：EB=1：2，又已知平行四边形，那么可以假设AE=a，EB=2a，那么DE=3a，由AB=CD得知AE/CD=1/3，由三角形定理相似三角形面积比是相似比的平方，可知三角形S AEF/S CDF=1/9，由S AEF=6cm2，可以得出S CDF=54cm2。

4 数形结合在初中数学解直角三角形教学当中的应用

勾股定理时初中几何教学党只能怪较为重要的部分，由于其应用较为频繁，且可以通过其巧妙的应用帮助解决其他图形应用题，数形结合在解直角三角形教学当中的应用，完全体现出了数形结合的优势，为图形应用题找到了高效的解题捷径。除此之外勾股定理涉及的数学知识点多，且应用范围广，因此，充分为学生传授勾股定理应用技巧，让学生学会数形结合的方式进行解直角三角形联系，可以为学生初中数学学习打下坚实的基础。

5 数形结合思想在初中数学教学中的深化应用

5.1 在数学概念教学中加入数形结合思想

数学概念时学生学习数学的基础，教师在教学概念时进行数形结合教学，学生可以通过图形直观的看到数学概念之所以成立的原因，学生理解起来也就更加方便。将数形结合思想引入到数学概念教学当中，需要教师对相关概念进行解构和重构，将概念与具体可见的图形进行结合，让学生在课堂上可以明白概念所包含的内容以及与其他概念的差别。这需要教师具有相关的教学能力，因此要想完善数形结合在数学概念教学当中的应用，教师需要不断加强对于数形结合教学方式的研究，争取将数形结合教学深入应用到数学教学的每一个层面中，提升教学效率。

5.2 在教学实践中深化数形结合思想

数形结合思想是一种唯物论证的过程，将数形结合的思想引入数学教学实践当中，让学生在实践中不断培养学生拓展能力，是提升学生学习意识的关键举措。因此在数学教学活动中，教师应该注重培养学生数学思维能力，让学生不用纸笔就可以在脑海中构建出一个图形结构，将所学知识进行整合归纳，提升学生的应用能力。

6 结语

综上所述，切实落实数形结合的思想方法在初中数学教学中的应用，可以大大提升教学效率，应用数形结合为学生提供题型解析，充分培养学生的数形结合思想使用能力，是当代初中数学教学效率提升的关键渠道。因此，在进行数形结合教学当中，教师和学生都应该加强对于该思想方法的重视，将其应用到教学和学习当中，从根本上提升学生的数学思维。

参考文献：

[1] 周芬芬.初中数学教学中数形结合思想的应用探究[J]. 新课程研究（下旬刊），2017（12）：64-65.

[2] 周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J]. 科教导刊（下旬），2017（1）：127-128.

[3] 张秀香.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].才智，2017（30）：152-152.