几何画板软件在课堂教学中的应用与反思

胡春芳

摘要：在数学课堂教学中，充分利用现代教育技术开展数学实验和探究活动，使学生经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，通过手动、心动做到知行合一，经历知识的形成过程，使学生主动探索、合作交流，把课堂变为活动的场所，变成展示自我的舞台。

关键词：初中数学;几何画板软件;形成过程;应用反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。教师要善于运用信息技术为学生创设出图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境，使学生在这一环境中能够多种感官协同活动，充分调动学习积极性。在几何画板软件的支持下，积累多样化的数学活动，创造性地解决问题。下面，笔者以2016年安徽中考数学试题为例，在几何画板软件的支持下展现如下教学过程。

教学片断1：投影问题。

例1 如图1，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC =4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为

师：由在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC =4，可以得出哪些结论？

生1：运用勾股定理可以求AC的长，根据三角形的面积公式可以求出斜边上的高。

师：由∠PAB=∠PBC这个条件，你们又能得出哪些结论呢？

生2：∠APB= 90°，怎样求出线段CP的最小值呢？

此时，笔者没有急于给出答案，而是打开课前用几何画板软件设计好的教学课件。

师：请同学们观察如图2～5所示的四幅图片，你们有什么发现？

生3：通过动画演示，我发现CP的值经历了由小到大再到小的过程。由于点P是动点，所以点P是在以AB为直径的圆上，且在△ABC的内部，我发现在图3的情况下CP的长是最短的。

师：图3这种情况为什么最短？也就是说，当C，P，0三点在一条直线上时，CP的长度为什么最短？

生4：以前我们学过可以取任意一个不同于点P的点，证明其大于CP。

师：你们能试一试吗？可以相互交流。

生4：因为CF+OF>OP+CP，所以CF>CP，即CP最短。

师：下面我们回到原来的题目中去，怎样求CP的最小值？

生5：如图6，由勾股定理，得OC=5。所以CP=2。

师：通过刚才的学习，同学们已经掌握了求动点的极值方法。

【教学反思】借助几何画板软件使点动起来，在教师反复的拖动演示过程中，学生的目光只需锁定在变化的数值上，“形”的问题在此刻就转化为了“数”的问题。接下来对点的位置的探究，是学生基于几何画板软件演示之上的一种自主提升，有了前面的拖动变化和观察猜想，学生在发现点的位置后，自然会将问题和“两点之间线段最短”联系起来。几何画板软件的教学应用，让原本固定不动的点动了起来，学生的思维由乏力的想象变成直观的感知，当他们將位置定格后，再回头探究画法、证明结论，新知探究的难度迅速降低。 教学片断2：将军饮马问题。

【教学反思】通过解决此类问题，达到让学生复习、巩固、深化有关的基础知识，直到学会思考、学会解题的目的，有利于培养学生的收敛思维和聚合思维，使不同层次的学生在不同方面都能有所提高、有所发展，做到温故而知新，让学生成为课堂的主角，这样数学课堂才会更精彩。

参考文献：

[1]蔡映红.课件演示：化静为动，变虚为实：以“最短路径问题”为例[J].中学数学，2016（14）.