应用于5G无线通信的微带周期结构带通滤波器设计

郑丽萍，和 铭

(1.云南开放大学 光电与通信工程学院，昆明 650500；2.云南开放大学 机电工程学院,昆明 650500)

0 引 言

随着无线通信技术的发展，现代通信不仅对微波器件的数量需求加大，更对其性能要求大大提高。在当前的无线通信系统中，微带滤波器作为一个重要部件被广泛使用。微带滤波器具有结构紧凑，易于设计等优点，其吸引了大量研究者对其进行研究，它广泛应用于无线局域网(wireless local area network, WLAN)，无线城域网(worldwide interoperability for microwave access, WiMAX)，无线通信2G/3G/4G网络，以及未来无线通信5G网络等。

当前，微带滤波器设计的常用方法是： 阶跃阻抗谐振(stepped-impedance resonator，SIR)方法、周期结构(period structure，PS)方法。SIR滤波器是通过很高和很低的阻抗传输线连接而形成谐振，使用该方法可以实现无线通信系统中常用的低通滤波器[1-3]和带通滤波器[4-7]。SIR带通滤波器通常是采用低通滤波器电路变换而来，最常用的变换方法是在传输线上打入金属过孔以形成接地电感，这样有助于SIR低通滤波器电路在特定频率范围内形成谐振，以形成SIR带通滤波器。同时，SIR低通滤波器电路变换为带通滤波器电路，还需要在高阻抗和低阻抗之间增加电容。对于SIR带通滤波器常见结构有2种：各个阻抗的谐振单元之间分离[4-5]；各个特征阻抗的谐振单元顺序连接[6-7]。不同于SIR滤波器，周期结构的微带线也能够实现低通滤波器[8-10]和带通滤波器[11-12]。周期结构的微带滤波器中各谐振单元的阻抗呈现出周期形式的排列。

SIR滤波器的设计需要考虑高阻抗与低阻抗之间的变化，也需要考虑各段传输线的电长度，这样就增加了微带滤波器的优化设计复杂度。周期结构的微带滤波器，只需设计出每个谐振单元，然后将其顺序连接起来，这种设计方法的方便性吸引了很多研究者。

本文设计的九阶带通滤波器是基于周期结构的谐振单元顺序连接而成，仿真工具为ANSYS HFSS高频仿真软件。不同于传统周期结构的低通滤波器设计[8-10]，该带通滤波器是根据低通滤波器原型而来。本文设计的周期结构的低通滤波器是根据各节电容和电感相差不大的SIR低通滤波器原型优化而来[13]。通过合理的优化可以使SIR低通滤波器中各节电容和电感优化一致，同时保证滤波器的性能，这样就可以设计出周期结构的低通滤波器。本文设计的低通滤波器的低阻抗部分包含2部分：矩形环与矩形贴片，矩形贴片位于矩形环中并与矩形环连接。调整矩形环中的矩形贴片大小可以调节滤波器的工作频带，但不会影响滤波器通带的传输特性和带外抑制特性，也不会改变滤波器的整体尺寸。不同于文献[6-7]在主传输线外添加的枝节上加载金属过孔来实现带通滤波器，本文通过在低通滤波器中心一侧的矩形环中加载金属过孔使低通滤波器在截止频率附近发生谐振以实现带通滤波器，通过调整金属过孔在矩形环中的位置实现对带宽的控制，在不改变滤波器尺寸情况下设计出需要的工作带宽。

通过实验测试，本文设计的周期结构带通滤波器中心频率为3.33 GHz, 3 dB相对带宽为6.9%。该滤波器的工作频段能够覆盖目前工信部暂定规划的未来5G[14]和WiMAX的工作频段，因此，可以作为无线通信系统中的前端微波模块。

1 周期结构的滤波器结构

本文设计出的周期结构带通滤波器的正视图如图1。图1中灰色区域是镀的一层金属作为滤波电路，并在介质板的背面镀一层金属作为接地层。该带通滤波器设计采用的介质板材料为Rogers 4350B，介质板厚度为1.524 mm，介电常数为3.48，损耗角正切值为0.004。在表1中给出了该带通滤波器的主要参数。

图1 周期结构带通滤波器正视图Fig.1 Front view of the period structure bandpass filter

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从图1可以看出,该滤波器为九阶带通滤波器，主要由5段微带线和4组矩形环构成，每组矩形环包含2个矩形环单元，各组的矩形环通过微带线顺序连接。在每个矩形环偏离滤波器电路中心的一侧都连接有金属贴片。这种将矩形环和金属贴片相结合的设计，不同于文献[6-7]对SIR带通滤波器的设计需要宽度大的金属贴片以获得较低的阻抗，也不同于文献[8-12]对周期结构的滤波器设计同样需要宽度大的金属贴片获得较低的阻抗。采用矩形环和金属贴片的设计，其阻抗的调整可以通过调整金属贴片尺寸来实现。这样可以在不改变滤波器整体尺寸的情况下实现对阻抗的控制，从而可以控制电容以实现对工作频带的控制。在图1中每个矩形环靠近滤波器电路中心一侧加载有一个金属过孔，使电路形成接地电感。

不同于文献[13]低通滤波器转换为带通滤波器的方法，本文的带通滤波器的形成依赖于加载金属过孔使低通滤波器在截至频率附近发生谐振，从而使带通滤波器得以形成。图2给出了未加载金属过孔时低通滤波器，以及加载金属过孔后带通滤波器的仿真S参数。图2中Type1表示加载金属过孔时带通滤波器的仿真S参数，Type2表示未加载金属过孔时低通滤波器的仿真S参数。从图2 Type 1仿真曲线发现，低通滤波器在靠近截止频率(3.4 GHz)的3 GHz处附近出现谐振，这种现象出现的主要原因是没有调整好匹配，只需适当优化电路就可以消除3 GHz附近的谐振。图2 Type 2仿真曲线表明，该带通滤波器的中心频率发生在低通滤波器截至频率附近，该带通滤波器中心频率为3.44 GHz,3 dB相对带宽为8.7%。

图2 带通和低通滤波器S参数仿真图Fig.2 Simulated for lowpass and bandpass filters

2 周期结构的滤波器分析

前面介绍了本文设计的周期结构带通滤波器结构，并简单介绍该滤波器的设计基本思路。本小节将对该滤波器的设计进行具体分析。首先，介绍如何使用SIR低通滤波器的设计方法设计出周期结构的低通滤波器；然后，在设计出的周期结构低通滤波器矩形环上加载金属过孔，使其在低通滤波器截止频率附近形成谐振，以形成带通滤波器。

2.1 SIR低通滤波器分析

设计周期结构带通滤波器的第1步即为SIR低通滤波器设计。由于需要设计的周期结构带通滤波器为九阶滤波器，故SIR低通滤波器在原型的选择上也为九阶。该SIR滤波器为最平坦低通滤波器，其原型原件值分别为：g0=1.000 0,g1=0.347 3,g2=1.000 0,g3=1.532 1,g4=1.879 4,g5=2.000,g6=1.879 4,g7=1.532 1,g8=1.000 0,g9=0.347 3,g10=1.000 0[13]。这里给出的原型原件值为归一化数值，其中：归一化的截止频率为1/(2π) Hz；归一化的特征阻抗为1 Ω。需要设计的低通滤波器特征阻抗为50 Ω，截至频率为3.4 GHz。根据文献[13]，将归一化截止频率和特征阻抗转换为待设计滤波器的截止频率和特征阻抗需要2步，即截止频率变换和特征阻抗变换。截止频率变换改变归一化原型原件值可以由(1)—(3)式表示为

(1)

(2)

(3)

特征阻抗变换改变归一化原型原件值可以由 (4)—(6)式表示为

(4)

L=Lc×K

(5)

(6)

(1)—(6)式中：C0，L0，R0和f0分别为归一化原型滤波器中电容、电感、特征阻抗和截止频率；C，L，Rc和fc分别为待设计滤波器中电容、电感、特征阻抗和截止频率。

SIR低通滤波器LC电路图如图3所示。根据(1)—(6)式可以计算出待设计滤波器中的电容和电感分别为：L1=0.812 9 nH,L2=3.585 9 nH,L3=4.681 0 nH,C1=0.936 21 pF,C2=1.795 95 pF。由于在高频情况下，集总电容和电感在实际条件下难以实现，这就需要将电容和电感等效转换为微带线。根据文献[13]，SIR低通滤波器LC电路中电容和电感转换为微带线可以由(7)—(8)式表示为

(7)

(8)

(7)—(8)式中：βl为微带线的电长度，电长度指微带传输线的物理长度与所传输电磁波波长之比；Z0H为并联电容的阻抗，本文选定其值为120 Ω；Z0C为串联电感的阻抗，本文选定其值为20 Ω；L和C为图3中的电感和电容。

图3 低通滤波器LC电路图Fig.3 LC circuits of lowpass filter

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转换为微带线形式的SIR低通滤波器正视图如图4，其背面镀一层金属作为接地层，并且在表2中给出主要的尺寸。这里选择的介质板材料为Rogers 4350B，厚度为1.524 mm，介电常数为3.48，损耗角正切值为0.004。在表2中的高阻抗部分的微带线长度约为λc/4,λc为电磁波在该介质板中的波长。图5给出了在图3中LC电路情况下和图4微带线情况下的S参数仿真对比图。在图5中，Type 3表示图3中电路图的仿真S参数，Type 4表示图4中电路的仿真S参数。从图5可以发现，通过LC集总电路设计的仿真和微带线设计的仿真基本吻合，其截止频率也出现在3.4 GHz附近，与最初的设计相吻合。但是，该滤波器在带外衰减较差。

图4 SIR低通滤波器正视图Fig.4 Front view of SIR lowpass filter

同时，该方法设计出的SIR滤波器截止频率并不是直接出现在3.4 GHz处，这就需要调整截止频率。根据(1)式，假如减小截止频率fc，则系数M减小。然后根据(2)—(3)式，系数M的减小使得LC电路中的电感L和电容C增大。最后根据(7)—(8)式，电感L和电容C的增大使得微带线的电长度增大。这样要适当调整滤波器截止频率fc，就需要改变滤波器的尺寸。

图5 SIR低通滤波器S参数仿真图Fig.5 Simulated S-parameters of SIR lowpass filter

2.2 周期结构低通滤波器分析

本文提出的周期结构低通滤波器，其结构同图1中周期结构带通滤波器结构唯一不同的是缺少金属过孔，其他部分均一致。根据表2给出的高阻抗微带线宽度和低阻抗微带线宽度，并在这一基础上适当优化得出周期结构低通滤波器尺寸(如表1所示)。不同的是，该周期结构滤波器高阻抗部分为矩形环和矩形金属贴片构成。图6给出了周期结构与SIR低通滤波器S21仿真对比图，其中：Type 5表示本文提出的周期结构低通滤波器；Type 6表示SIR低通滤波器。从图6可以看出，这2种滤波器截止频率基本一致，但周期结构滤波器的带外抑制特性更优异。

图6 周期结构和SIR低通滤波器S21仿真对比图Fig.6 Compared simulated S21 for period structureand SIR lowpass filters

根据(1)—(3)式和(7)—(8)式可分析得出，传统SIR滤波器设计中适当改变截止频率会改变滤波器的整体尺寸。本文提出的周期结构滤波器只需适当调整矩形环中的矩形金属贴片尺寸(W2和L2),就可以调整滤波器的截止频率，而不需要改变滤波器的整体尺寸。图7a给出了调整W2的S21仿真图，图7b给出了调整L2的S21仿真图。如图7所示，增大W2和L2都可以适当调整滤波器的截止频率，而不改变滤波器的整体尺寸。增大W2和L2，相当于增大图3中低通滤波器中的电容C，使得截止频率下降。

图7 周期结构低通滤波器S21仿真图Fig.7 Simulated S21 for period structure lowpass filter

2.3 周期结构带通滤波器分析

本文提出的周期结构带通滤波器如图1，图8给出该滤波器的LC等效电路图，与图3中SIR低通滤波器的LC等效电路相比，最大变化是通过加载金属过孔生成了接地电感L6，并且其各级的电容和电感大小均一致。同时，图1也给出了加载金属过孔后，引起电路谐振，使低通滤波器变为带通滤波器的情况。

图7为W2和L2的改变对滤波器截止频率的影响。同样，W2和L2的变化还能够影响图8中的电容C6。图9a为改变W2的S11仿真图，图9b为改变L2的S11仿真图。从图9a和图9b可以发现，W2和L2的增大，相当于增大图8中带通滤波器中的电容C6，导致滤波器的中心频率下降。因此，改变W2和L2的尺寸可以适当调整滤波器的中心频率。

图8 周期结构带通滤波器LC电路图Fig.8 LC circuits of period structure bandpass filter

图9 周期结构带通滤波器S11仿真图Fig.9 Simulated S21 for period structure bandpass filter

前面给出不改变带通滤波器整体尺寸，适当调整中心频率的方法。但对于滤波器工作频率的适当调整，还需要能够调整其带宽。图9c所示为调整加载的金属过孔的位置对带宽的影响。从图9c可以看出，随着L4的增加，即加载的金属过孔向矩形环中间位置靠近，滤波器的带宽变宽。由于该滤波器电路由传输线和金属过孔形成，因此会有一定程度的损耗。图10为不同情况下的仿真损耗比较：①辐射、介质板和传导金属引起的损耗；②辐射和介质板引起的损耗；③辐射损耗。从图10可以看出，该滤波器总损耗约为-1.2 dB，辐射损耗较低。

图10 周期结构带通滤波器计算出的不同传输损耗Fig.10 Calculated different transmission lossesfor the period structure bandpass filter

3 实验测试与分析

为验证设计的正确性，对图1所示结构的电路进行加工和测试。图11为加工的实物图，图12为测试和仿真对比图。测试仪器为Keysight 5234A矢量网络分析仪。从图12可以看出，该滤波器测试出的中心频率为3.33 GHz,3 dB相对带宽为6.9%。测试结果相对仿真中心频率向低频处有轻微偏移，并且带宽略微下降，这种现象发生的原因可能是加工中打入介质板的金属过孔位置存在轻微的偏差,以及加工中的微带线尺寸存在一定的误差。总体来说，通过加工测试证明该设计方法具有较好的实用性。

图11 周期结构带通滤波器实物图Fig.11 Fabricate picture of period structure bandpass filter

图12 周期结构带通滤波器测试和仿真的S参数对比图Fig.12 Measured and simulated S-parameters of period structure bandpass filter

4 结束语

针对未来5G无线通信，一种周期结构的带通滤波器被设计出来，可以作为通信系统的前端微波模块。该滤波器的设计具体可分为3步：首先根据传统SIR低通滤波器设计方法，设计出截止频率位于3.4 GHz附近的滤波器；然后根据SIR低通滤波器高低阻抗宽度，优化出周期结构的低通滤波器；最后在周期结构低通滤波器中靠近电路中心一侧的矩形环上加载金属过孔，使其电路在截止频率附近发生谐振，以形成带通滤波器。由于该带通滤波器在矩形环中加有矩形金属贴片，可通过调整金属贴片尺寸来适当调整滤波器的中心频率，使其工作于要求的频率，调整加载金属过孔的位置，还可调整出符合要求的工作带宽。本文提出的带通滤波器设计方法简单，在微波电路的设计中具有很强的适用性。