基于瞬时无功理论的谐波检测中低通滤波器的改进

吴 阳 陆永耕 方春健 邓 佳

（上海电机学院电气学院，上海201306）

0 引言

在基于瞬时无功功率的谐波检测中，都需要用到低通滤波器[1]，从检测方法的仿真图可以看出，检测到的谐波都存在一定的延时，延时是传统低通滤波器所致。下面介绍传统低通滤波器，并对如何改进传统低通滤波器进行分析。

1 传统低通滤波器

在LPF的仿真实验中，发现不同类型的低通滤波器对检测性能有一定的影响。低通滤波器种类很多，这里无法全部研究，大多数低通滤波器都采用二阶Butterworth滤波器[2]。因此本节以Butterworth滤波器为对象，对其检测性能进行研究[3]，在Matlab平台上，用ip-iq法进行谐波检测，仿真主电路图如图1所示。电源电压380 V，整流负荷2 Ω+2 mH，滤波电感1 mH。

将式（1）中的ia、ib、ic转换成瞬时有功电流ip和无功电流iq：

图1 ip-iq主电路图

低通滤波器的截止频率和阶数是影响检测性能的两个因素，阶数相同时，截止频率越大，动态的响应速度越高，然而，随着截止频率的增大，检测精度降低。当滤波器的阶数变大时，检测精度提升，但是正因为阶次增加，滤波器的反应速度变慢。而且随着阶次的提高，元件数目也会增多，这样制造起来麻烦，成本也会增加。因此，截止频率和阶数会直接影响检测性能的准确性和实时性。经过多次实验仿真，发现选择二阶的、截止频率为30 Hz的低通滤波器，检测的精度和动态响应速度相比之下最好。

如图2所示，在前两个周期，波形有明显的畸变，检测到的电流与理想的基波电流在前两个周期有比较大的偏差。两个周期过后，检测到的电流就很接近理想的电流。

2 积分低通滤波器

传统的低通滤波器具有明显的延迟，本节针对传统滤波器检测延时的问题，设计出一种积分低通滤波器，该滤波器响应快，可以提高检测性能。在Simulink/powergui模块下对非线性负载进行FFT分析，可以看出该频谱中有很多高于5次的谐波电流。三相电流可以用如下的傅里叶级数表示：

从式（2）可以看出，瞬时有功电流ip和瞬时无功电流iq存在基波分量，而且还存在6倍于基波的高次谐波。因为在一个周期内，正弦量的积分值等于零，所以在1/6周期内将高次谐波积分，这样高次谐波就被滤除了，就得到了电流的基波量。那么可以用一个积分低通滤波器代替传统低通滤波器，即可以通过积分、延时、增益三个环节构成另一种低通滤波器。积分低通滤波器与传统低通滤波器仿真连接如图3所示。

提取直流分量的积分表达式如下：

图4是积分LPF得到的直流分量波形图。从图中看得出来，与前面的Butterworth滤波器相比，反应时间明显时间缩短了，与传统低通滤波器相比有了明显的差别，可以有效地提高APF的谐波补偿效果。

图3 积分低通滤波器与传统低通滤波器仿真连接

图4 积分LPF基波电流

3 结语

本文通过搭建仿真模型，研究了传统低通滤波器对检测电流的影响，发现传统滤波器存在延时较大的缺陷。为了解决这一问题，研究设计了一种积分低通滤波器，通过仿真分析，验证了该滤波器能解决传统滤波器较大延时的问题，提升检测效率。

[1]王改英，崔玉龙.基于瞬时无功功率理论的谐波检测中低通滤波器的研究[J].北京化工大学学报（自然科学版），2009，36（5）：103-106.

[2]刘心旸，王杰.基于瞬时无功功率理论的自整定因子变步长低通滤波器研究[J].电力系统保护与控制，2012，40（10）：84-89.

[3]唐忠，陈永炜，廖代发，等.谐波检测电路低通滤波器参数的优化[J].上海电力学院学报，2009，25（4）：374-376.