基于SDN的无线网络节能与干扰联合优化研究

唐 红 ，安融通，徐 川，韩珍珍，赵国锋，周继华

(1.重庆邮电大学 未来网络研究中心，重庆 400065; 2.重庆金美通信有限责任公司，重庆 400065)

0 引 言

当今，随着智能手机和可穿戴设备的兴起，为了满足用户对高带宽和高可靠性的需求，过去几年中，移动互联网得到了迅猛发展。无线局域网(wireless local-area network,WLAN)作为一种高速便利的移动网络接入解决方案，已经在企业、医院、商圈、学校等区域密集部署，成为用户访问互联网的主流接入方式。根据思科最近的一份报告表明[1]，超过51%的移动流量从蜂窝网络中卸载到公共接入点和住宅WiFi网络，到2020年，这一比例将上升到55%。无线接入点数量将增长到4.325亿。但是密集部署的WLAN会造成2个关键问题：能源浪费和严重的干扰。根据文献[2]实际测量接入点(acess point,AP)空闲时间比可知用户流量需求高峰很少发生。实际上，在学校、公司中只有部分AP在白天能得到有效利用，多数AP在夜间和周末都处于空闲状态。因此，当大量空闲AP始终处于全功率开启状态时，会造成严重的能源浪费。其次，因为IEEE802.11中2.4 GHz频段缺少正交信道，当同频AP间信号重叠时会对处于重叠范围内的用户造成严重干扰，这已经被证明会降低WLAN中用户的体验质量[3-4]。

在绿色通信研究热点中，已有大量文献研究关于无线网络中密集部署AP的能耗问题。文献[2]中将密集部署的AP根据AP间的欧式距离进行聚簇分类，每个簇中信道利用率超过预设阈值时将开启簇中辅助AP，并且对簇中AP负载均衡。但其不能根据实时网络状态选择休眠AP以及进行用户的切换，会导致节能不彻底问题。文献[5]通过整数线性规划建立最小化能耗模型，调节AP发射功率来达到节能的目的。虽然可以调低发射功率减小AP的电路能耗来节能，但是关联此AP下的用户仍会受到严重的干扰。另外研究人员还尝试采用休眠唤醒及用户切换策略来关闭低利用率或空闲的AP，从而有效利用无线资源满足用户流量需求[6-7]。文献[6]基于集中式控制框架，根据用户数量和系统流量的实际网络状况，利用其节能决策算法选择AP开关来减小能耗。类似地，提出了一种全局信息感知功率控制框架和自适应算法，根据各AP下所关联用户的流量需求动态地调整到相应的功率模式实现节能目标[7]。文献[8]对网关(gateway,GW)设定低负载阈值和高负载阈值，当GW负载不满足阈值期间时将发起流量卸载请求，唤醒已关闭的GW或者可承载的GW执行卸载任务。现有的研究主要集中在关闭冗余的AP以降低能耗，而AP间因信号重叠所产生的干扰还没有被深入考虑。

在文献[10]中，作者提出一种联合信道分配与用户关联控制的贪心算法优化网络干扰，实验结果表明，该算法可以显著提升用户吞吐量。但在这工作中，没有同时考虑干扰与能耗问题，这是无线系统资源调度与优化的基础[12]。Kimin Lee等[9]提出，干扰不仅影响无线网络和用户的QoE的稳定性，而且还增加了无线系统的能耗。因此，考虑网络干扰，同时可以有效解决能耗问题。以能耗为优化目标，干扰为约束条件，提出了一种在不损失用户需求的条件下结合接入点控制模式，信道选择和用户接入关联的近似算法，以减少浪费的能量。但其假设的同一物理AP下，2个虚拟AP处于不同信道不符合实际情况。而且该工作中没有将能耗干扰同时放在一个目标函数里进行优化，不能更有效地优化干扰。文献[11]指出干扰源于强大的频谱重用和高功率传输，严重限制了系统的性能，于是采用非合作博弈方式来优化无线通信的干扰减少能耗。因没有结合休眠AP，所以会导致节能抗干扰不彻底。因此，本文解决的关键问题是如何根据当前网络状态选择休眠AP以及如何进行用户关联切换。

近年来，双边拍卖在资源分配[13-16]上得到广泛的研究。双边拍卖市场通过公开喊价进行，买卖双方可以通过向中间人提交他们愿意买卖的价格，并不断调整双方各自的报价，如果买方和卖方叫出相同的价格，则交易达成。双边拍卖市场通常具有大量的买卖双方，参与者倾向于降低交易成本。文献[13]研究了利用双边拍卖协调数据代理之间的数据交易，对数据资源进行分配。无线通信方面[15-16]，文献[15]研究双边拍卖对无线资源的分配，基站卖方和AP买方拍卖交易对基站负载进行流量卸载。

由于软件定义网络(software defined network，SDN)架构具有集中控制与可编程性的特点，SDN一直以来备受关注。虽然SDN架构的引入会增加一定的系统开销，但是SDN集中控制与数据、控制平面分离的机制能提供统一的网络视图，进行集中控制从而达到网络全局优化及资源的高效利用。因此，本文将引入SDN架构集中控制用户在AP之间的切换。

针对目前缺乏对能耗和干扰二者联合优化的研究，本文对密集部署的AP利用双边拍卖联合能耗和干扰目标同时进行优化。考虑AP节能的成本函数作为卖方提供服务的开销，干扰因素的效益函数作为买方获得数据速率服务的收益。对节能与干扰联合优化下资源分配进行双边拍卖建模，求解社会福利最大化问题。拍卖完成后SDN控制器更新网络状态关闭空载AP，并且将拍卖成交的用户和AP进行关联切换。本文的主要贡献如下。

1)针对上述关键问题，本文将AP看作为多个用户提供无线资源服务的卖方，用户看作向多个AP提出购买无线资源需求的买方，SDN控制器作为市场中间人。通过双边拍卖机制对无线资源进行合理的分配以达到节能与降低干扰的目的。

2)通过联合干扰优化的用户效用函数与节能的AP成本函数，得到节能与干扰联合优化下的社会福利最大化问题，设计一个节能干扰联合优化下的双边拍卖算法来求解该问题。

3)通过拉格朗日乘数法以及中间人最优分配机制获取拍卖双方最优的出价，然后使用梯度下降法更新拉格朗日乘子，迭代更新拍卖双方的出价达到双方数据速率供求的均衡解，即为节能与干扰联合优化的最优解。

4)实验仿真结果表明，本文算法能有效关闭冗余AP减少能源浪费，并且降低AP间对用户的干扰，提升用户的信道容量，满足用户的吞吐量需求。充分说明了本文算法的有效性。

1 系统模型

在学校和公司等WLAN网络中密集部署大量AP为用户提供网络服务，但其中存在着严重的能源浪费和干扰问题。因此，将SDN控制器引入WLAN系统，利用SDN控制器对网络信息进行收集并动态地进行网络资源调度，能对全网进行全局控制，系统为每个用户提供一个独立的虚拟AP，可实时监测用户的移动状态，当用户发生位移时，控制器提前将用户状态在AP之间进行转移，控制用户在AP间的无缝切换[17-19]，为用户提供良好的移动性支持，其系统模型如图1所示。

图1 系统模型Fig.1 System model

针对密集部署场景下能源浪费和干扰严重的问题，本文引入了节能与干扰联合优化模型，通过设计双边拍卖机制来解决节能与干扰问题，目标是同时为AP和用户提供最大社会福利。

通过计算当前干扰环境下用户节点链路的信干噪比来描述AP间的干扰累加效应，这种物理干扰模型考虑了系统中所有对用户节点产生干扰的链路，以判断用户节点是否满足需求，克服了协议干扰模型没有考虑多条干扰链路产生的干扰信号在接收节点出的累加效应的缺点，能够更加准确地描述真实环境中的干扰情况。

假设用户Useri与APj关联，则用户Useri接收链路的信号与干扰加噪声比(signal to Interference plus noise ratio,SINR)表示为

(1)

(1)式中：No代表系统热噪声功率强度；pj表示APj的发射功率；gji代表APj到用户Useri的路径衰减因子，有

(2)

在双边拍卖中，买方和卖方都通过效用函数来表达拍卖交易中的主观偏好。定义Hi(xi)代表用户的效用函数，这个效用函数表示用户所创造的收入。对于用户方而言，用户倾向于得到更高的数据速率来获取更高的收益。定义∂Hi(xi)/∂xi>0, ∂2Hi(xi)/∂xi2<0，其中，xi≥0，xi具有连续的二次微分函数，对于每个用户所需求数据速率xi的效用函数Hi(xi)是单调递增的，严格的凹函数。故定义用户Useri的效用函数Hi(xi)，i∈φ表示为

Hi(xi)=lb(θ1·αi·xi+1)

(3)

(3)式中：θ1为常数；由于用户自身想要得到更多的无线带宽资源更好地满足网络服务质量，故引入影响因子αi表示用户Useri的信干噪比，将干扰因素考虑到用户效益函数中，对用户受到的干扰进行优化。所以，信干噪比值越大则能更好地满足用户的数据速率需求。当Hi(0)=0表示用户数据需求为0时没有产生任何效益。

对于每个APj，j∈φ，定义成本函数Pj(yj)表示APj为用户的Useri提供服务所付出的成本。从AP方的角度来看，AP自身希望使用更少的带宽传输数据为用户提供网络服务，以获取更多的效益。但为了使用户更多地向密集部署中某些AP聚集以便能关闭更多的空闲AP达到节能目的，因此，利用指数函数设计AP成本与负载成相反的趋势。并对APj定义∂Pj(yj)/∂yji<0,∂2Pj(yj)/∂yji2>0意味着每个APj为用户所提供的数据速率yji的成本函数是单调递减和严格的凸函数，并且yji≥0，yji具有连续的二次微分函数。故定义APj的成本函数Pj(yj)(j∈φ)表示为

(4)

AP与用户各自独立决定卖与买多少数据速率是无法达到均衡的。因为AP的目标是以最小数据速率为用户提供服务，而用户的目标是受到干扰最小，并且获得更高的数据速率来满足自身QoS需求。因此，两者的目标是冲突的，所以在本文的拍卖中引入中间人SDN控制器促进交易更公平、公正地达成。中间人将要解决社会福利最大化问题，决定拍卖双方之间的分配数据速率。社会福利为干扰优化下用户的效益函数与能耗优化下AP成本函数的差额。社会福利最大化问题表达式为

(5)

需要满足的约束条件为

(6)

(6)式中：条件(M1)表示用户Useri当前所处的无线信道容量需求高于用户的流量需求；条件(M2)表示APj为其所有关联用户Useri服务产生的负载低于此AP的转发能力上限Ωj,max；条件(M3)表示用户Useri的流量需求不高于可为其提供流量服务AP的供给数据速率；条件(M4)表示AP与用户相应的供求数据速率均不为负值。

2 算法与证明

2.1 节能与干扰联合优化下双边拍卖算法

本文利用双边拍卖机制实现节能与干扰联合优化下数据速率的最优分配。社会福利目标函数满足严格拉格朗日的凹函数，可以转为拉格朗日函数求解最大值，使用KKT条件( Karush-Kuhn-Tucker conditions)[21]得到节能与干扰联合优化下最佳的资源分配得到社会福利的最大值。利用约束条件(M1)，(M2)，(M3)构建社会福利问题的拉格朗日函数[22]，表示为

(7)

(7)式中：λ≜(λi≥0:∀i∈φ)是约束条件(M1)对应的拉格朗日乘子矢量：μ≜(μj≥0:∀j∈φ)是约束条件(M2)相应的拉格朗日乘子矢量；υ≜(υij≥0:∀i∈φ,∀j∈φ)也是约束条件(M3)所对应的拉格朗日乘子矢量。社会福利问题的最优原始变量x*,y*和产生最优对偶变量λ*,μ*,υ*的KKT条件由以下方程组给出

(8)

(9)

需要满足相同的约束条件为

(10)

则构建拉格朗日函数的KKT条件为

(11)

市场中间人决定的拍卖双方最优分配为(T1)和(T2)，与(K1)(K2)联立得拍卖双方的出价为

(12)

(13)

定义用户向市场中间人支付提供数据服务费用为Vi(xi)，中间人给AP的服务报酬为Uj(yj)，则用户Useri与APj的利润为

User_profit: max(Hi(xi)-Vi(xi))

(14)

AP_profit: max(Uj(yj)-Pj(yj))

(15)

可知拍卖双方最大利润应满足最优条件[23]为

(16)

(17)

结合拍卖双方的出价βij，ηji及KKT条件T1与T2可得，拍卖双方的成本函数和效用函数分别为

(18)

(19)

(20)—(22)式中：δλ，δμ，δυ分别为对偶变量λi，μj，υij的迭代步长；-L(λi)表示拉格朗日函数在λi处的负梯度，类似地，-L(μj)与-L(υij)也表示拉格朗日函数在μj和υij处的负梯度；()+表示非负象限上投影，保证可行性约束均为非负值。由于社会福利问题目标函数是严格的凹函数，故保证社会福利目标函数和拉格朗日函数无约束最大化对偶问题有相同的节能与干扰联合优化的最优解。具体算法描述如下。

步骤1初始化网络拓扑。将xij,yji,λi,μj,υij分别作为拍卖双方的数据速率以及拉格朗日乘子初始值，并按照每个AP的邻接数量以升序得到邻接数组ap_adjacent，通过邻接数组为AP分配正交信道。

步骤2计算数据速率。通过(8)—(9)式计算买卖双方的各自出价βij和ηji并向拍卖中间人提交。中间人根据双方出价以及KKT条件(T1)(T2)更新双方的数据速率yji与xij。

步骤4最大社会福利及数据速率。通过(5)式得出最大的社会福利值，并输出最优的数据速率。

2.2 收敛性证明

根据双边拍卖算法得到李雅普诺夫函数(Lyapunov function)为

(23)

(24)

又因为我们考虑的是一个非常小的时隙，因此，假定根据微分方程更新拉格朗日乘子有。

∀i∈φ,∀j∈φ

(25)

(26)

(27)

所以，李雅普诺夫函数ζ进一步得到

(28)

因此，得到李雅普诺夫函数ζ一阶导数的上界并且根据(K3)(K4)(K5)对右边不等式进行增删优化约束条件有

(29)

根据约束条件(K1)，(K2)得到

(30)

由于社会福利问题的目标函数是严格的凹函数，并且上式右边为非正值。故可推出

(31)

并且结合ζ(λ,μ,υ)≥0,ζ(λ*,μ*,υ*)=0即得节能干扰联合优化下双边拍卖算法收敛到最优。

2.3 时间复杂度

假设参与双边拍卖机制中的用户数为m，参与的AP数为n，收敛迭代循环次数为k，则本文算法的时间复杂度为O(mn+kmn)，可以看出，当系统用户规模很大时具有较高的复杂度，但将收敛判定Δ合理调节则能保证时间复杂度在可接受的范围内。

3 仿真结果

本文利用matlab进行仿真，实验设备为内存32 G，2.2 GHZ Intel Xeon E5-4607 CPU*2的ubuntu14.04系统服务器。实验场景部署100个AP，用户随机放置在300 m×300 m的区域。AP的发射功率初始化为30 dBm，对应AP的有效覆盖半径设置为40 m，并参考之前工作实际测量NETGEAR WNDR3800型号AP负载与能耗及丢包率的变化关系[25]，将每个AP的最大有效负载均设为Ωj,max=70 Mbit/s，每个用户吞吐量需求为1～4 Mbit/s的随机值。为了更好地模拟一个真实的无线网络环境，我们将用户数从50增加到800，步长为50。AP信道均初始化为同一信道模拟存在干扰的无线环境。用户效益函数系数θ1设置为100，AP成本函数系数θ2设置为0.001。在本节中，通过对比3种算法，分别是聚簇算法[2]、协作算法[8]和JIT算法[9]来验证双边拍卖算法节能与干扰优化的有效性。具体参数设置如表1所示。

表1 参数列表

3.1 节能效果对比

不同算法的AP节能效果对比如图2所示。

图2 不同算法的AP节能效果对比Fig.2 Comparison of energy-saving of different algorithms for access point

由图2可知，本文算法在用户数由50增加到800的仿真场景中都有很好的能效表现，其中，节能百分比表示节能前后系统能耗差与节能前系统总能耗的百分比。当用户数为50的吞吐量需求时，本文算法与协作算法和JIT算法都达到一个很高的节能百分比(75%)，比聚簇算法高出接近20%。随着用户数的增加，导致可关闭的AP越来越少，因此，节能百分比逐渐降低。由于聚簇算法在少量用户数时不能选择合理的AP开启关联而是相应要开启各自簇头然后进行优化，因此，不能有效休眠AP节能，在4种算法对比中聚簇算法节能效果较差，但当用户数增加到800时，接近无线网络环境中关闭AP的上限，各算法节能效果均下降至45%左右。

3.2 降低干扰效果对比

不同算法的干扰效果对比如图3所示。

图3 不同算法的干扰优化效果对比Fig.3 Comparison of interference optimizationeffects of different algorithms

3.3 用户平均信道容量对比

图4为4种不同算法下用户平均信道容量对比图。从信道容量曲线易看出，本文算法下的用户平均信道容量高于聚簇算法和协作算法下的信道容量，并且对于节能与干扰联合考虑的JIT算法，本文算法仍然优于其信道容量，因为本文算法保证相邻AP在不同的1,6,11正交信道。因此，本文算法相对于这3种算法是最好的，并且能大幅提升用户信道容量。

图4 不同算法的用户平均信道容量Fig.4 Comparison of user average channel capacity for different algorithms

综上可知聚簇算法和协作算法，两者都能达到节能的目的但没考虑干扰的影响，不能更好地降低干扰，因此，本文算法优于聚簇算法和协作算法。同时，由于本文算法考虑了无线系统中干扰的优化，相对前2种算法用户能有更高的链路容量。并且，与同时考虑节能与干扰的JIT算法相对比，由于本文算法考虑了为AP分配正交信道，避免了AP重叠区域同信道间的干扰，因此，本文算法虽然在节能方面与JIT算法保持相同性能，但是降低干扰方面有更好的效果。通过仿真数据并结合上述分析可以看出，本文所提出节能与干扰联合优化下的双边拍卖算法能有效关闭无线网络中冗余AP并且降低干扰，合理分配用户数据速率资源满足用户的需求，充分说明了算法的有效性和实用性。

4 结束语

针对密集WLAN网络冗余AP能耗严重以及用户受到AP间干扰影响的问题，本文提出了一种节能与干扰联合优化下的双边拍卖算法，求解社会福利最大化目标函数，有效解决了能源消耗和干扰严重的问题。拍卖交易中AP与用户不断更新出价策略，最终达到出价均衡，为用户分配合理数据速率，调整用户关联切换以降低系统的能耗和干扰。但本文未考虑对发射功率等进行优化，下一步工作将对这些情况进行完善。