“学为中心”理念下信息技术与课堂教学融合研究——以“哪种方式更合算”综合实践课为例

（福建省三明市教育科学研究所；福建省建宁县城关中学）

目前，智能手机、平板电脑已经成为学生学习和生活中必不可少的工具，对学生的影响毋庸置疑.在教学中，如果教师能充分将平板电脑的功能与课堂教学结合起来，使之进一步完善课堂教学的听、说、读、写与交流互动，必将吸引学生积极参与和主动融入，使课堂教学的趣味性和互动交流更进一步，从而达到生动教学的目的，提升学生的数学素养.

2018年5月，吴宜勇老师应邀为本市网络教研上了一节直播活动课“哪种方式更合算？”.本节课践行“学为中心”的教学理念，着力于尝试把多媒体智能平板与课堂教学进行融合，受到了众多听课专家与教师的一致好评.

一、教学内容分析

“哪种方式更合算？”是北师大版《义务教育教科书·数学》九年级下册的一节综合实践课.本节课应用了多媒体智能平板、智能手机、程序软件等信息技术来辅助教学，重点是让学生经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流意识与能力，增强学生的数学应用意识.本节课中，教师通过具体的问题情境，让学生通过模拟试验初步体会如何评判某件事情是否合算.学生通过与同伴的交流、讨论和分析思考，逐步获得对问题的理论解释，体会概率与统计之间的关系，并掌握一定的判断方法.

二、教学过程与评析

1.情境引入

引例：商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1，转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你更愿意选择哪种方式？

对于这一问题，课堂中出现了两种不同的答案.

一部分学生选择直接拿走10元购物券.因为中奖的概率不大，转动转盘很可能什么也得不到，不如直接拿走10元购物券.

师：看来大家处于两难之中.如果放弃转动转盘，就意味着放弃了获得100元、50元、20元购物券的机会.如果不放弃，就意味着有可能连获得10元购物券的机会都从手中溜走了.那么，转转盘和直接获得购物券，哪种方式更合算呢？下面我们来做一次试验，也许你会从中找到解决这个问题的办法.

【评析】教师借助多媒体智能平板播放视频，为学生呈现生活中的打折情境，让学生更好地理解获奖规则，提升学生的学习兴趣，体会数学来源于生活.同时在学生已经学习了平均数、频率、概率等概念的基础上，通过一个有争议的话题，引发学生对“哪种方式更合算”的认知冲突，为“如何理解合算？有哪些选择？如何选择才最合算？”等问题做铺垫，进而引导学生体会“合算”指的是事件发生的概率较大，培养学生从数据中提取信息的意识和能力.

2.试验探讨

活动1：模拟试验.

教师事先模拟商场的情境，制作了一个小游戏，把它发到多媒体智能平板上，要求学生在各自的智能手机端完成10次模拟试验.学生完成试验后，教师请几名学生来交流试验情况，并指出：根据几位学生的试验情况可以看出，他们的平均收益差异较大，令我们难以做出判断.这是为什么呢？

有学生说：试验次数不够多，如果试验次数足够多就不会这样.

还有学生说：转盘游戏是具有随机性的，结果不确定.但由于随机事件频率的稳定性，随着试验次数的增加，获得各种奖项的频率将稳定下来，平均收益也将随之稳定.

活动2：数据统计.

师：刚刚大家只做了10次试验，要获得足够多的数据，该怎么办呢？

学生提出应该汇总大家的数据.于是教师让学生先以四人为小组汇总数据，并算算本组里的平均收益，再全班汇总.

教师利用多媒体智能平板制作了一个电子表格，在表中输入各小组的数据后（如图2），可自动计算出总次数、总金额及平均收益.还通过电子表格自动生成了如图3所示的条形统计图和扇形统计图，让学生直观感受数据的变化，引导学生体会其中的优点.

图2

图3

活动3：数据处理.

师：影响每转动一次转盘平均收益的因素有哪些？

对这一问题，学生的交流互动很热烈，他们发现：与获奖金额有关，获奖金额越大，只要中奖，获得的总金额就越大，平均收益也就越高；与获奖概率有关，获奖的概率越大，获得的金额就多，平均收益就高；与试验次数有关，试验的次数越多，获奖的机会就越多，获得的总收益高了，平均收益就大；等等.

【评析】教学中，教师通过在多媒体智能平板上设计转盘游戏，让学生在智能手机端亲自实践体验，把课堂尽量多地还给学生，从而激发学生的学习热情，促使学生在问题解决的过程中经历知识的发生、发展过程，进一步分析数据和现象背后的深层关系，获得学习能力.可以说，课堂中的游戏操作简单省时，吸引学生的注意力，激发学生思考，再通过师生共同完成对数据的计算和处理，体会频率与概率之间的联系，培养学生从数据中归纳出结论的能力.

3.练习巩固

师：不用试验的方法，如何求引例中每次的平均收益？

教师留给学生思考和解答的时间，然后将学生的计算结果利用智能手机同步传输到多媒体智能平板上.结果如下.

总结：我们可以把转动转盘时指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域的概率分别看作100元、50元、20元的权，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数就可以用加权平均数的计算公式.

练习：将原转盘改成如图4所示的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券.求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数？

图4

教师同样利用智能手机希沃授课助手同步到多媒体智能平板，上传巡察过程中学生的典型解题图片.当学生的解题是错误的，其他学生很快发现他的答案算错了，并指出解题过程中错误的地方，并与正确答案做比较.

【评析】学生不仅通过试验操作来经历和体验转盘游戏中“谁更合算”，并能运用所学加权平均数的知识进行计算和分析，既回顾加权平均数的含义与计算方法，又加强了对加权平均数的理解.学生通过解决练习题，获得对问题的理论计算方法，进一步体会如何评判某件事情是否合算，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判.教学中，教师利用智能手机的拍照功能、希沃授课助手的同步功能把学生的错误或正确答案拍摄下来，上传到班级的智能平板上，令学生很容易看出自己的错误，通过对这些错误进行诊断纠正，并与正确答案进行比对，起到事半功倍的效果.及时地对学生的学习情况进行诊断，对一节课而言非常重要.

4.课堂小结

师：有人认为：“如果选择转转盘，有65%的可能会转到白色区域，那样的话什么都得不到，还不如选直接获得10元购物券.”你认为他说的有道理吗？

学生思考后积极发言：“我认为有道理，因为按照消费100元一次的机会，除非大量消费，如果只有一次机会，那么不中奖的概率更大.”“我认为没有道理，通过前面的计算，所获得的平均收益大于10元.”“凡事都有风险，只要有机会，都值得我们拼一下，也许就中到大奖.”……

由于时间关系，教师让学生还可以结合作业把自己的看法及想法，上传班级微信学习群中，进行交流.

【评析】通过一个非常有趣的例子让学生进行思考并发表意见，这有别于一般教条式的小结，能很好地调动学生思维的积极性，加深学生对本节课知识的理解.学生是学习的主体，每名学生都有自己的生活背景和学习体验，导致不同学生就有不同的思维方式和解决策略.学生通过向他人表达自己的想法和思维过程，能够很好地反思和完善自己的认知.而通过非常简洁方便的班级微信群等交流平台，既可以打消学生之间的顾虑和隔阂，有利于学生的交流，同时又可以让教师能更快了解学生的学习情况，并及时帮助学生解决在学习过程中遇到的问题和困难，从而达到学习效率最大化的目的.

三、总评

平板在教学上应用是很广泛的，许多国家也在逐步尝试把智能终端应用到学校教学中.要培养学生有意识地从数据的角度思考有关问题，逐步建立数据分析观念，需要学生亲身经历，让他们真正投入到数据分析活动的全过程，即提出问题，收集数据，整理数据，做出决策，进行交流，评价与改进等.平板教学则提供了不同层面的交流平台，营造出轻松的学习氛围，便于教师掌握学生在学习中存在的问题，让教师能在教学中对症下药，使教学真正做到因材施教.平板平台带来的沟通交流，让课堂无限延伸，使教师的教学与学生的学习深度融合.数学教学理应顺应时代潮流，与时俱进，教师要在培养学生的再学习、再创造能力上做文章、下功夫、出成果.本节课中，执教教师充分挖掘多媒体智能平板、智能手机、希沃授课助手等为代表的新型信息工具与课堂教学进行融合，大胆创新，丰富教学，探索出一套以学生为中心的信息技术与数学课堂教学融合的高效课堂.

1.促进合作学习

以往课堂上，学生的交流要受到教学时间、空间，以及课堂纪律的束缚和限制.平板平台的应用就可以打破这个限制，利用交流平台，将4～6名学生编成一个小组，组长汇总组员的观点，再发到平台上，每个小组的观点都能得以展示，全班每一名学生都能看到，学生可以直观地交流讨论，有疑问还可以直接沟通.教师可以对学生的观点进行综合剖析，并就创意和有亮点的观点进行提问和点评，既促进了课堂交流，丰富了教学内容，又让学生展示了自我.

2.实现亲身实践

课堂中，在多媒体智能平板上利用软件制作模拟试验游戏辅助教学，比起传统教学来，这种模拟的电子转盘，既强调了学生的体验，又节省学生制作转盘的时间，趣味性更强.同时，教师利用excel电子表格汇总数据，通过数据自动计算，条形统计图、扇形统计图自动生成等多元化方式呈现统计知识，进一步让学生体验到数学教学的多样化和学习过程的生动、有趣和形象、直观，演绎出渐变的过程.一方面，信息技术工具可以使教学内容具体化和形象化；另一方面，智能手机可以获取学生各种活动及时性、针对性的瞬时情形，让学生当场发现并改正错误，辅助教师的教学，切实提高课堂教学成效.

3.做出理性思考

本节课中，在分组讨论、课堂小结等环节，执教教师使用平板平台，展示不同学生解决问题的不同方法，既节省了时间，又能了解学生对知识的掌握情况.实际上，运用数据做出判断，虽然不能像逻辑推理那么严密甚至唯一，但它可以帮助我们在常识范围内不能做出某种决策时，能从中获得尽可能多的有用信息，以理智的心态，对数据的来源、收集方法、呈现方式、得出结论进行合理的质疑，提供足够的帮助和信心.

总之，让学生实践体验、交流互动、分析问题、理性思考、合理选择等这种处理数据的方式在生活中会经常遇到，教师可以利用信息技术工具在课堂上创设真实或模拟情境，让学生经历处理数据的全过程，逐步学会用数据说话，用数据去解决生活中的相关问题，从而帮助学生建立数据分析观念.