基于Z模型的上市公司破产风险的检验

文/杜小寒 刘瑞，上海大学 经济学院

1 引言

国外学者在研究上市公司的破产风险的时候，使用了多种模型与方法。和Emilia(2018)计算并且评估了国内外35 种定量破产方法的预测能力和分类误差，即多元判别分析和logistic 回归模型，将fsQCA理论运用于14 家农商实体破产预测，包括农商行业的典型情况和金融宏观数据。Binh Pham Vo Ninh et al.(2018)建立一个全面的模型来预测越南上市公司的财务困境和破产，利用新兴市场得分模型中的会计因素、距离违约模型中的市场因素以及宏观经济指标，同时利用接收方经营特征曲线下的面积来比较各种预测财务困境和破产的模型的有效性。Jamal et al.(2018)提出了一个完整的TOPSIS 分类器样本内和样本外框架，并在2010-2014年伦敦证券交易所(LSE)上市的破产和非破产公司的英国数据集上测试其性能，实证结果表明，样本内和样本外均具有较好的预测性能，为TOPSIS 作为一种非参数分类器在风险建模和分析中的研究和应用开辟了新的途径，使其成为银行和投资行业应用的有力竞争者。

本文在此基础上，从Z-score 模型的假设条件入手，实验验证了国内上市公司的初始变量不完全符合正态分布。通过对原始数据的统计分析，发现实验的比率变量近似服从正态分布。最后得出结论并指出不足之处。

2 Z-score 模型

Altman (1968) 对破产风险的研究比较早，阿尔德曼选取了多个财务指标，即比率变量来研究上市企业破产风险，有力的推动了破产风险预测研究方面的发展。Altman 构建了有名的Z 模型，该模型的比率变量为财务指标，计算相比其他模型来说比较简单，而且容易理解。有些财务指标能比较准确地反映上市公司的财务状况，Z 模型针对的是国外的上市公司，该模型对国外的上市公司具有一定的适应性，但是对于国内上市公司来说不一定具有完全的适应性。本论文将会对该模型进行验证。Z 值模型如下所示：

3 实例检验

本文利用Z 模型进行破产风险预测存在一些问题，比如，该模型要求破产企业和健康企业的比率变量服从相同的正态分布。

本文以山东海化、万华化学和安泰科技为例，选取了X2这一比率变量，研究了这三家上市公司1998-2017年间共20年的数据，比较山东海化和万华化学以及安泰科技这三家上市公司数据分布的状况，分析山东海化和万华化学以及安泰科技这三家上市公司的变量是否服从正态分布，如果不服从，将山东海化和万华化学以及安泰科技这三家上市公司的数据进行修正。

由数据可知，从上市公司山东海化的比率变量X2的数据来看，X2的频率波动较大，很明显与理论正态分布曲线不相符合，山东海化比率变量X2显然不符合正态分布。从上市公司万华化学的比率变量X2的数据来看，万华化学的X2 的频率比山东海化的X2分布相对均匀，其频率分布状况与理论正态分布曲线偏离较大，纵观其分布，万华化学的比率变量X2显然不符合正态分布。从上市公司安泰科技的比率变量X2的数据来看，的频率波动较大，安泰科技的比率变量X2显然不符合正态分布。

下面对数据进行修正处理。

山东海化2008年受金融危机的影响，留存收益相比去年明显增加，留存收益与总资产的比率也增加。留存收益作为一种内部筹资方式，没有筹资费用。可以用于企业未来的发展经营。08年X2 较大主要是抵御金融危机的影响以及为未来发展做准备。2011年的财务比率达到最大，为0.20。每股资本公积金比2008年增加0.1 元，同时每股净资产比2008年增加0.2 元。山东海化于当年四月召开第一次临时股东大会，会议对独立董事的津贴做了调整。六月召开了第二次临时股东大会，会议上调整了蒸汽关联交易的价格以及日常关联交易。除此之外，当年一月该公司副总经理兼财务总监辞职。一系列重大事件的发生也有可能是导致山东海化X2较高的原因。2013年12月，原董事长辞职。2014-2015年，山东海化公开挂牌整体转让部分控股子公司股权及分公司权益。2016年发生于1月的纯碱厂排渣场北渣池护坡溃泄事件对公司损益造成重大影响，使净利润亏损超过一亿。2013-2016年，山东海化留存收益均为负值，每股未分配利润均小于零，都不高于-0.52。每股经营性现金流从2013年的6.16下降到16年的0.32。这说明企业经营业绩不好，面临着大幅度的亏损，本年度无法进行利润分配，也无法弥补去年的亏损，更无法转增股本。因此剔除发生重大或异常事件比较大的年份，分别为2008、2011 以及2013 至2016年，故对原数据进行修正。修正后，山东海化的比率X2 与理论正态分布曲线趋势大致相同，可认为该比率变量近似的服从正态分布。

2002年是万华化学在上海证券交易所上市的第二年，公司经营状况比较不稳定，尚未形成完备的销售、生产和研发渠道，公司生产与发展的转变还在加速的路上，每股经营现金流比去年下降了0.03，每股净资产同比下降0.81。基于此，将2002年的财务比率数据剔除，以此进行修正。修正后，万华化学的比率X2与理论正态分布曲线趋势大致相同，可认为该比率变量近似的服从正态分布。

安泰科技在1998年成立，公司刚刚成立时不具备产品优势，市导致场份额不足。而且资金链不能有效的链接，在经营过程中资金的缺口随时有可能暴露。当前企业的管理水平在相对稳定的环境下可以正常的运营，但不一定是高效地运营，但随着经济大环境的变化，如通货膨胀，竞争因素提高，产品替代品的入市等等都会对公司的经营产生影响。这些重大的波动毫无疑问都会对公司的净利润产生直接或间接的影响，进而影响公司的留存收益。纵观安泰科技历年的留存收益，仅有1998年的留存收益为负值，留存收益与资产的比例也是历年最低，为-0.01。基于此，将1998年的财务比率数据剔除。修正后，安泰科技的比率X2与理论正态分布曲线趋势大致相同，可认为该比率变量近似的服从正态分布。

从以上可知，在基于原始数据的基础上，将变化或波动比较大的年份的数据剔除，修正后的数据均近似服从正态分布。说明阿尔德曼Z-score 模型的比率变量经修正是可以满足假设条件，即服从正态分布。

综上所述，阿尔德曼Z-score 模型在用于国内上市公司时，山东海化、万华化学和安泰科技三家上市公司的比率变量的初始数据不完全符合正态分布，若公司在生产经营期间发生重大事件或者波动较大，其偏离正态分布的程度较大。基于此对山东海化、万华化学和安泰科技三家上市公司的比率变量进行修正，修正后的比率变量在检验下可认为近似的服从正态分布。

4 结论

本文基于研究破产风险的阿尔德曼的Z 计分模型，从Z-score 模型的假设条件来入手，研究了国内上市公司的比率变量是否符合正态分布，实验验证了国内上市公司的初始比率变量不完全符合正态分布，说明阿尔德曼在研究公司破产风险时具有一定的局限性。基于此，本文对原始数据进行修正，根据修正结果发现实验的比率变量X2近似服从正态分布。

不足之处在于，本文选择的样本量过小，而且样本的选取不严密，验证结果的获取具有一定的偶然性，在今后的研究中应该多增加样本的数量，提高实证研究的层次性，使得到的结论更加可靠、更准确。除此之外，实验中所用到的数据来源于证券之星网站，其中一部分研究数据特别是早些年的数据准确度有待考究。