“几何画板”打造高效数学课堂的具体做法

石春秀

摘 要：在数学教学中融入信息技术，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能锻炼学生的逻辑思维，提高学生的文化素养。笔者以在苏州大市开设的一节数学公开课《动态问题的研究》为例，展示了数学教学与信息化融合的魅力，体现了“让学于生”的理念，解读了通过现代多媒体手段“几何画板”来打造活泼高效数学课堂的具体做法。

关键词：信息化;让微课;几何画板

中图分类号：G633.6          文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）11-075-1

《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形的内在关系，探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。正因为几何画板所具有的各方面的优势，在中学数学教学中要经常运用《几何画板》辅助教学，本节课以几何画板为主展开教学，用《几何画板》显示功能通过动态的演示轨迹，使学生由感性认识上升到理性认识，从而提高了学生的探索能力。起到培养学生的思维能力的目的，学生通过动手操作培养其探索、观察、解决实际应用问题的能力。在课前微课教学的基础上，发挥几何画板的功效，进而实现“让学于生”的生态课堂的教与学的目标，让课堂上师生的相遇激情昂扬，活力四射，教师关注到学生的全体，让每个孩子都感受到学以致用的价值。

一、例题探究

如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°（0°<α<180°）

（1）若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=120°;（2）若0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值;（3）若90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理由;（4）将△AOB绕点O逆时针旋转α度（0°<α<180°），问当α为多少度时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直？（请直接写出所有答案）

二、铺设台阶

两块三角板△FOE、△MON如下放置，直角顶点重合于点O，将30°、60°、90°这块三角板固定不动，另外一块45°、45°、90°的三角板绕着直角顶点O逆时针旋转，在旋转的过程中找出边MN与△FOE的边垂直的情况，MN与△FOE的边平行的情况。

三、探索

几何画板呈现、学生转动手中的两块三角板来寻找答案，并将结论的各种情况画在备用图上。

设计反思：

知识的行程需要一个过程，而这个过程中起主要因素的是学生自我的不断内化，不断吸收，不断的创新，只有学习个体积极主动的学习才会积极主动的思考，才会在不断的认知和冲突中不断的形成思维障碍，进而又不断的客服障碍，这个过程中就是学生思维内化的有效过程。自主学习表现在学生的学习活动中就是积极的求知欲，主动的思考，进而培养了学生的创造意识和探索能力。作为新时期的教师，首先要明确这一观念。在教学中只有树立正确而科学的教学理念，课上讲多讲少合理把控，给更多的学生动手的机会，参与的机会，才能够让学生的思维处于兴奋的状态，这种以学习者为中心的教学方式是学识喜欢的，更是学生乐于接受的。让学于生，学会才会在课堂上既学习了数学，又发现了数学，既增长了知识，又提升了能力。

要知道数学知识本身是严谨的，但数学课堂结构却应该是灵活、多样的。在教学过程中，教师的作用是要形成一种使学生能够独立自主探究的情景，而不是古板地再现知识，以问题的形式激发学生的求知欲望。

四、延伸拓展

1.如圖，点A在线段DB上，在线段DB的同侧做边长分别为1和4的等边△ADE和等边△ABC，连接BE，CE，△ADE在绕点A顺时针旋转的过程中，求△BCE面积的的最小值为多少？

2.如图，边长为1的正方形AEFG的边AG在边长为4的正方形ABCD的边AD上，连接BG，DG，正方形AEFG在绕点A顺时针旋转过程中，△BDF面积的最小值为多少？

五、课堂小结、当堂检测、课外延伸

课堂的最后一个环节，学生通过微课、几何画板对动态问题进行温故知新后经课堂小结、历当堂检测、课外延伸，让学生清楚的知道自己一节课的学习达成，并用自己的语言表述自己的收获，这些都是对学生数学素养提升的一个很好的训练。更突显学生学习的自主性，激发他们的内在求知欲。

六、课后自主复习实现知识的再迁移、再内化

通过教师根据一节课学习的内容精心设置的数学题目，让学生对学习进行有效回顾，自主梳理，知识的再迁移、再内化。

1.点C在射线AB上，点D为线段BC的中点，已知AB=6，以C为端点的所有线段之和为11，求线段BD的长？

2.（南充市中考题）在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B。

（1）求证：MA=MB;

（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值;若不存在，请说明理由。

随着网络信息技术的快速发展，信息技术被广泛地应用在教育教学活动中，信息技术的应用不仅为教学活动提供了便利，且正朝着深度融合的方向发展。在微课的预设下，笔者通过“几何画板”的使用，激发了学生的自主学习的兴趣。学生们在学习中主动拓展与提高，形成了知识的迁移。