数形结合：初中数学的制胜法宝

王惠

摘 要：在数学教材中，数形结合思想隐含在了各个章节中，借助数形结合思想，对于学生理解和掌握数学知识、化解数学学习难度、促进形象思维向抽象思维的转化，具有非常关键的作用。因此，如何渗透数形结合思想，是数学教师必须不断考虑的问题。

关键词：初中数学; 数形结合; 形象思维; 抽象思维

中图分类号：G633.6            文献标识码：A      文章编号：1006-3315（2019）11-014-001

数形结合是解题的过程，同时也是学生的形象思维与抽象思维相互促进、相互转化的过程。其中“数”在初中阶段主要包括实数和代数对象及其关系，它们是比较抽象的。而其中的“形”主要是指几何图形，它们是比较形象的。数形结合有利于发挥数和形的优势，实现抽象数学语言与形象图形的结合与转化，能够大大降低数学学习的难度。为此，教师应该不断加以探索和研究。

一、数形结合释义

初中数学教师有必要采取数形结合模式组织教学，以便使学生在图形的帮助下，对相关数学知识点形成理解，进而达到降低数学知识学习难度的目的。数和形是对立统一的关系，它们既相互联系又相互独立，是初中数学研究的主要方向，也是促进初中数学教学发展的根本动力。数形结合思想的实质便是实现了对较为抽象的数学知识点的简易化处理，从而将学生以往所不易接受和理解的数学运算知识用图形的方式加以直观表达。当初中数学教师运用数形结合模式组织授课时，学生便可以直观地感受到数量之间的关联，并由直白的几何图形实现对数学知识点的高效理解和认知。如此一来，将使学生的数学思维得到进步，其解题思路也将走出褊狭的误区，领会了多样化的数学习题解题技巧。

二、如何在初中数学教学中渗透数形结合思想

初中数学教学中渗透数形结合思想是非常有意义的。

1.运用教学情境，实现对学生数形结合能力的强化练习

考虑到数学知识表现出显著的逻辑性特点，通过对学生数学知识的教学，将使其逻辑思维能力得到全面的锻炼和增强，并且能够让学生在面对数学习题时想到多样化的解题技巧，这对于学生数学素养的进步有着显著的意义。

2.借助数形结合思想达到降低习题解题难度的目的

初中数学中的知识点往往较为抽象，由此加大了学生的理解和领会难度，初中数学教师必须注重对数形结合思想的运用，以便借助几何图形的直观特点，实现对数量关系的简化处理，如此将使学生在看到直白的几何图形时能够对先前困惑且不知如何下手的数量关系变得一目了然。

3.提升学生运用数形结合思想的灵活性、常态化

初中数学教师在借助数形结合思想进行教学活动时，应当避免仅仅将此种思想运用于特定的学习内容之中，而是应当在整个教学授课内容中加以运用，以便使学生无论在学习何种数学知识内容时，都能够接受到数形结合思想的浸染。例如教学苏教版初中数学七年级上册第二章中关于有理数的加法与减法教学时，为了让学生形成常态化的数形结合思想，提高学生数形结合思想的灵活性，我安排了下列数学活动：将粉笔放在数轴的原点处，正方向移动6个单位的长度，再向负方向移动4个单位长度。询问学生粉笔尖的位置表示的数，同时让学生根据粉笔的移动来写出有理数的加減法算式。借助此种设计模式，能够使学生由几何图形领会出有理数的加法运算法则，使用笔尖在数轴上进行两次移动，使其可以感受在笔尖的连续运动过程之中，点的运动方向和移动距离对移动效果发生的一系列明显的影响，借助对几何图形同数字数量关系的转换，可以帮助学生对有理数加法运算法则实现更为深刻地掌握，同时也能够使学生的数形结合思想得以巩固。

4.借助习题的方式使学生巩固数形结合思想

通过数学习题练习的方式，能够帮助学生较好地掌握所习得的数学知识。在使学生掌握数形结合思想这个问题上同样也是如此。初中数学教师在为学生示范讲解了数形结合思想的内涵及其具体的运用方式之后，基于帮助学生加深理解和熟练掌握这一数学思想的目的，应当为学生布置相关的数形结合思想习题，通过习题练习的方式，让学生可以在这一过程之中逐渐加深对数形结合思想的领会，并从中帮助学生养成数形结合思想的运用思维，使其在需要对数学习题进行求解时，本能地会结合到此种思想。此外，初中数学教师为学生所布置的习题，应当具有典型性，以此来帮助学生达到对此种思想全面掌握的目的。例1，习题：0>b>a，然后对a，-a，b，-b的大小进行比较。要想正确地解决这一问题，有很多种方式，其中最为简单、最为直接的，就是数形结合，让学生绘制数轴，并将0，a，-a，b，-b在数轴上画出来。将0作为分界点，a-b>b>a。例2：在《探索直线平行的条件》第一课中，在探索直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。直线的平行是两直线的位置关系，而两个角相等是数量关系，这里体现出数形结合的思想。

三、结语

以上，笔者从数形结合释义入手，对如何在初中数学教学中渗透数形结合思想展开了探究。如今，数形结合逐渐成为一种效果非常显著的数学教学方法，可以将抽象问题具体化，将复杂问题简单化，从而在具体数学教学过程中提高学生分析和解决问题的能力，提高了初中数学的教学质量。尤其是在初中数学教学中，由于教学难度进一步加大，抽象思维越来越关键，学生的抽象思维达不到数学教学的要求，就需要形象思维作为辅助。数形结合恰好弥补了这一缺陷。因此，希望诸位同仁能够将更多的教研放在数形结合思想上，使数形结合真正成为数学的制胜法宝。

参考文献：

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