新课标理念下的函数概念的教学

俞清华

摘 要：伴随着新课程理念的实施，给我们传统数学教育注入了新的活力，带来了新的教育观念，使我们教师清醒的认识到教学不仅要重视结论更要重视过程；不仅要关注学科更重要的是关注人，关注学生的思维形成过程，发展两种思维，大胆进行课堂教学改革，创造性地组织数学课堂教学，形成积极主动、探索、合作交流等多样的学习方式。力争使新课程的改革更好、更理性、更健康地发展，真正实现新课改所预定的目标。

关键词：函数概念教学 形象思维 抽象思维

函数是数学的重要基础概念之一，是中学数学的主体内容，是高中数学教学的重点，它构成高中数学知识网络的骨架。指数函数、对数函数、三角函数是高中函数内容的主体，通过这些函数的研究，使学生认识函数的性质、图像及其初步的应用，反映客观世界的运动和实际量之间的依赖关系；另外历年的高考很多试题往往以函数为主线，借助图像描述，深刻揭示其概念本质，同时又综合数列、极限、数学归纳法及解析几何中直线方程等知识，体现知识网络的交汇，形成高中数学的一条主线。在利用函数概念和思想解题的思维过程不但有分析、综合、归纳等基本数学方法，还要有较高的数形转化能力，既给学生创造性的思维提供了空间又考察了学生的综合数学实力。[1]

新课程理念要求我们不仅从教学目标到教学内容以及教学模式都要认真分析学习，积极大胆主动尝试，不要过分追求表面，根据正确科学理念来教学。本文结合新课程标准，以高中函数教学为出发点，主要通过分析函数教学困难是什么、怎么化解学生思维受阻、如何关注两种思维发展等方面探索，以此对高中函数教学有所改进与提高。

一、以探究教学理论为出发点，分析函数教学困难，关注学生两种思维发展

教师在教学活动中，不单纯是起传递信息的媒介者，最主要的是要进行有明确目标的定向活动，创造一个优良的学习环境和氛围，引导学生，促进感性，发展思维。换句话说，数学教学不应该仅仅是教数学结论，而是需要通过教学活动的展开，展现探究认识过程，引导学生将注意力集中到动态的思维过程，从思维、运算、反思抽象过程来形成概念，理解数学结论。在学生学习函数时，我们早已经习惯于教师先给出函数的定义、概念，接着借助于某道题进行示范，然后留给学生时间模仿、应用。最后我们在反思的过程中发现学生掌握的不但不好而且留下了后遗症一提函数就望字胆怯，没有信心，最终导致知识支离破碎缺乏系统，不会融会贯通。事实上，当我们静心后，意识到应该以教学理论为依据，备课前一定要意识到函数学习的困难，分析到位后，进行教学。它难其关键在于学生较少甚至没有机会通过自身活动来构建函数概念，这也就是导致许多学生为什么学习完函数概念后，大脑中只记得几个抽象符号，甚至连概念都答不出来，更别提其他知识融会贯通了。

二、关注高中学生思维发展水平，发展两种思维进行概念教学

新课程标准倡导的是积极主动、勇于探索的学习方式。以激发学生数学学习兴趣，鼓励学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。在教学过程中教师若创设问题情景，可调动学生学习的积极性，使其在形象思维的迫切要求下学习，促进对知识主动的构建。在关注中进行过程教学，是学习过程成为在教师引导下发展抽象思维的再创造过程。让学生既可以通过直接经验开始也可以从学习间接经验、现有的经验、结论开始，通过明确自己的目标定向活动，创造优良的氛围，引导和促进形象的感性活动，并通过对抽象的计算活动，逐步向理性思维过渡，进一步培养学生探究推理的理性数学思维。教师时刻根据教材和学生特点以及班级的具体情况选择教法，做到直接经验与间接经验有机结合，形象思维和抽象思维有机结合。

尤其作为数学概念的引入，更应该从实际出发，创设情境，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成形象的感性认识，通过对大量的感性材料观察、分析、抽象出感性材料的本质属性即一般材料。对于中学的函数概念它仅仅对于数而言，但正是这一点恰恰使函数概念变得枯燥、难懂、抽象。我们在实际生产生活中，有这样的感觉往往越抽象的东西就越在普通中找到，也越容易找到大量生动有趣的实例，使学生理解接受。[2]

三、借数形结合理解函数性质，培养学生思维的灵活性

数与形是数学不可分割的两个侧面，当然更是函数不可分割的两个侧面，是函数两种密切联系的表达形式，而函数图像正是函数形象直观的表现形式。图像能直观、明了比较符合高中生认知特点和直观思维习惯，比如在函数的单调性定义对于学生很难理解抽象，然而利用图像的升降来对应表达函数增减性，学生就比较容易接受，使学生整体感受单调性的性质y随x的变化趋势，加深对函数单调性的理解；同时利用函数图像这个突破口引入函数的周期性、奇偶性、对称性等性质探究就会显得比较自然，比较符合学生认知特点，打破了形式化定义这一难点；同时许多函数问题尤其抽象函数借助图像分析都能收到很好的效果；在解析几何中我们正是将有些形的问题转化为数的问题来解决。

教学是一个循序渐进，螺旋上升的过程，因此在教学过程中一定要重视知识间的内在联系与融合，培养学生思维的灵活性。函数本身抽象难懂，即使当时听懂，若轻视它们之间的内在联系，势必造成学生理解的偏差，影响其今后学习过程中对性质的融会贯通，不能做到学习中思维的全面协调可持续发展。只有学生在对知识、技能的内在关联能够达到灵活运用，才能发挥思维的灵活程度。

教学是一项实践性很强的活动，需要你不断的积累和总结，更需要你有正确的理论，不断创新；在教学过程中，我们教师不能唱独角戏，必须时刻关注学生的学习过程和情感变化，及时发现学生学习中的困惑，帮助学生转变思维方式，提倡学生动手实践，在科学的基础上让我们的教学更加具有艺术性。

参考文献

[1]徐凯. 新课改理念下数学函数教学的问题和对策[J]. 教师博览：科研版， 2013（4）.

[2]张盛林. 新课标理念下函数概念的教学[J]. 新课程学习：中， 2012（9）：128-128.