浅谈初中几何数学中发散思维的训练

许冬梅

【摘要】数学是一门灵活多变的学科，在数学学习的过程中最能训练学生的逻辑思维能力，特别是数学中的几何教学.几何教学虽然来源于生活，但是却远远高于生活，需要学生拥有良好的想象能力和思维能力.因此，数学教师在进行几何教学的时候一定要注重训练学生的发散思维，进而开拓学生的思路，培养学生的数学思维和创新能力，而且培養学生的发散思维能力还能加强学生对数学知识的掌握程度，提高解题效率，激发学生对数学的兴趣.

【关键词】初中数学;几何教学;发散思维;策略

初中数学不像小学时期那么基础，数学知识开始过渡到更加广泛和艰难，这时候数学教师要注重激发学生的兴趣，培养学生的发散思维，鼓励学生勇于创新，大胆猜测和应用知识，进而为学生奠定扎实的数学基础，同时帮助学生树立在数学方面的自信心，培养探索精神.本文针对初中数学中的几何教学进行探索研究，如何教学过程中训练学生的发散思维提出几点针对性策略，帮助数学教师改进教学方法，提高教学质量.

一、培养学生多角度思考问题，拓展思维

发散思维是学生在看到一个信息的时候脑海中浮现出很多知识和方法，不局限于一种思维模式.数学是一门逻辑性很强，且灵活性超级高的学科，同时学好数学会为今后的物理、化学、生物等学科打好基础，理工科都离不开数学强大的逻辑能力和变幻思维.而当前数学教师一味地提高学生的数学成绩，采用题海战术，题型大同小异，逐渐限制了学生的思维，当学生遇到一种新题型的时候就不知道如何下笔，并且缺乏探索精神，不敢大胆地使用自己学习的数学知识去探索解题方法，同时题海战术会大大降低学生对数学的兴趣，使学生逐渐对数学产生厌恶感，失去学习的动力，进而降低教学质量.因此，数学教师在几何教学中一定要培养学生的思维，使学生能从多角度看待问题和事件，透过现象看本质，然后逐步找到最佳的解题思路，进而高效率的完成答题.

例如，对几何教学而言，初中阶段学生的几何图形大多数都是由边和角构成的，所以在相当多的几何题型中，都是离不开边和角的结合使用.因此，数学教师在讲一个几何图形的时候，要让学生从各个角度进行分析，从不同的角度去寻找解题方法，要将所学到的所有知识都应用到解题中，数学知识并不是脱节的，看似不同领域的知识却是可以结合着使用，并且能有效地提高效率.如，证明两条线平行，在一个复杂的几何图形中，可以需要先通过角来证明在使用边的定理来证明，从不同的思维出发能有不同的解题思路.同时对很多几何问题，一样会使用到数学的算法和函数、方程等知识，一道复杂的数学题往往需要学生将很多看似不同类似的知识集合起来使用，才能寻找到解题方法.

二、锻炼学生的逆向思维，进而培养发散思维

初中数学中的几何教学大多数都是一些定理公式等，大多数都是验证题型，所以这时候学生可以采用逆向的思维，知道答案，然后通过相应的定理来反推答题的思路、同时逆向思维能有效地增加学生的知识储量，通过学生自己验证得出教材上没有的定理公式，特别是一些逆否命题定理，教材上一般不会书写出来，需要学生自己去验证，这时候数学教师要引导学生去探索，而不是直接告诉学生，让学生自己体会到那种自己琢磨出答案的成就感，树立数学上的自信心.

例如，初三阶段会遇到很多复杂的几何图形，其中的第一问一般都很简单，只要认真学习了的学生都能回答出来，但是后面的问题就需要学生拥有很强的发散思维，需要学生对知识定理掌握透彻并能熟悉应用.如，证明一个三角形是等腰三角形，学生在看到这道题的时候，首先是对题目进行分析，而不是直接就从图形中找方法，教师要引导学生分析等腰三角形的定义，根据定义逐步去找解决方法，第一想到的应该是一个三角形中两条边相等，然后在已知条件中去寻找能不能得出两条边相等的条件，如果不能就要果断放弃这条思路，从三角形的角出发，通过换算角度来证明.教师在讲解题型的时候一定要对学生强调知识的迁移和结合使用，不能太死板地使用公式定理.

三、一题多解和公式延伸

当前很多数学教师教授学生学习数学的方法就是先给学生讲解数学知识，然后带领学生进行练习或者推演公式，最后就是让学生进行大量的练习，但是学生在练习的过程中大多数只是记住题型和对应的解题方法，而没有对应的思考和举一反三，特别是从多角度看待同一个问题，去探索另外的解题途径，进而导致学生的思维受到限制，不利于培养学生的发散思维.因此，数学教师不只要讲解数学知识，还要对学生起到引导和监督的作用，在学生解题的时候适当的引导学生，让学生进行“一题多解”的练习，逐渐培养学生的发散思维，同时还要多关注学生，在看到有学生有困难又不敢问的时候，要主动上前询问学生，并帮助学生解决困难.

例如，在初中解几何题型中经常会遇到添加辅助线来帮助解答问题的情况，不同的学生的思路不同，所以在分析题目后添加辅助线的位置也就不同，而且一些辅助线位置相同但是也会遇到使用方法不同的情况.数学教师在讲解知识点后，可以专门寻找一些“一题多解”的题型，并让学生用两种以上的解题思路进行解答.这样就能逐渐的训练学生的发散思维，提高学生的创新能力.

四、结 语

当前教育的一大重要任务就是培养学生的创新思维，而培养学生的创新精神要从小开始，而数学是最能培养学生创新精神的一门学科.因此，数学教师要注重教学方法，针对培养学生的发散思维进行改革，在教学中逐渐提高学生的创新能力，进而完成教学任务.

【参考文献】

[1]都红艳.浅析初中数学教学如何培养学生发散思维[J].才智，2017（34）：143.

[2]周翠萍.让创新成为学习的不竭动力——初中数学创新思维培养途径思考[J].读与写（教育教学刊），2017（4）：100.