浅谈学生数学抽象素养的培养

2019-07-22滕飞

延边教育学院学报 2019年2期

关键词：概念模块素养

滕　飞

浅谈学生数学抽象素养的培养

滕飞

（敦化市实验中学，吉林敦化 133700）

数学抽象是数学核心素养的关键，这就要求教师首先要理解什么是数学抽象，认真分析培养高中生数学抽象素养的现状及原因，从高中教学实际和学生的需要出发，提出切实有效的培养方法和策略，实现对学生数学抽象素养的有效培养。

高中数学教学；数学抽象；能力培养；教学策略

数学抽象（mathematical abstraction）是指在数学活动中，抽取出一般的基本概念、本质特征以及运算规律等数学属性的思维过程。数学抽象素养是数学核心素养的第一要素，作为一名高中数学教师，需要认真分析培养高中生数学抽象素养的现状及原因，从高中教学实际和学生的需要出发，提出切实有效的培养方法和策略，实现对学生数学抽象素养的有效培养。

一、学生数学抽象素养培养的现状

受高考的影响，教师的教学往往重结果轻过程，对概念定理的推导一带而过，只要知道结果能用于做题就可以了。殊不知抽象思维培养的主要阵地在课堂，是在与学生的启发互动中逐步培养的，概念的抽象概括、定理的严密推导正是培养抽象思维的绝佳时机。另一方面教师对抽象思维培养方法的认识不足，大多数教师虽然知道学科素养，但对其理念还未真正理解，有些教师认为只要多做题，学生会自然而然地养成抽象思维，不可否认，做题可以培养学生的抽象思维，但这只是其中一种方法。

二、数学抽象素养的培养途径和策略

1.注重概念教学

数学概念是数学知识的基础，是数学思维的基本形式。但是在教学中，教师往往忽略对概念讲述，而是利用大量的练习使学生加深对概念的理解。按照这样的教学策略，学生对概念的理解往往是初步的和片面的，不利于对学生抽象概括能力方面的培养。而学生自主发现的过程才是培养学生抽象思维能力的最主要方式之一，所以通过学生的自主发现，让学生对概念有初步了解后，教师采用多种教学形式引导学生对概念进行思考，自主的形成较为完整的知识结构，当然必要的习题练习也可以加深学生的概念的理解。这种真正以学生为主体的学习过程中培养学生抽象概括能力的方法往往更加实际、有效。如在学习椭圆定义时，可以让学生准备几根细绳，每组找两名学生到黑板上演示。每组的一名学生用两指按住细绳的两端，另一名学生用粉笔拉紧细绳移动粉笔，但作出的图有的不规范，此时可以让学生探究: 为什么这样画出的图没有书上的标准? 经过探究讨论可以让学生充分认识椭圆定义中的两定点和定长。在此基础之上，继续共同探究画出来的椭圆，为什么有的扁一些有的圆一些呢？两定点间的距离与绳长有什么关系呢？通过学生的动手操作，在具体情境下提出问题、解决问题，可以让学生充分的理解概念，也激发了学生学习的积极性和兴趣。

2.关注知识内在联系

数学学科的教材编制主要是以模块的形式，各模块之间既独立又相互联系。教师在数学教学过程中要注意各模块联系，通过课堂教学、习题练习、章末总结的环节引导让学生发现知识间的联系来提升数学抽象能力。教师也应该培养学生的自主总结能力，从总结模块联系的过程中形成数学抽象能力。具体操作如下：首先通过章末总结时，引导学生采用对比法、归纳法和思维导图法，对本章知识进行总结和构建与其他章节的联系。这种概括不但是对所学知识复述，关键是在这个过程中促进学生对所学知识进行精细加工，以锻炼学生的抽象概括能力。其次，教师在讲授概念时要有意联系旧知识，让学生对比分析，加深理解。例如可以在数学教学中利用几种常见的类比情景，平面几何的性质与立体几何的性质之间的类比、等差数列与等比数列之间的类比等。当然对比分析的形式不是千篇一律的，可以进行举一反三，这种方法可以有效地提高学生的兴趣，进而提高教学质量。