初中数学核心素养培养融入作业设计的探析

林玲

[摘    要]文章提出优质、恰当、有效的作业设计是巩固和反馈教学效果的有力手段，是学习新知识的重要途径，有利于学生数学核心素养的培养。教师应积极尝试，与时俱进，丰富作业的功能，延展作业的教育意义，设计具有自主性、多样性、灵活性、合作性的作业，让学生在完成作业的过程中能够感受乐趣，巩固新知识，感悟数学思维的无穷魅力，从而提升他们的数学核心素养。

[关键词]核心素养;初中数学;作业设计

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2019）18-0033-03

优质、恰当、有效的作业设计，既是巩固和反馈教学效果的有力手段，也是培养学生数学核心素养的一种有效途径，更是一种创新和艺术，必将能够提升学生运用数学知识、数学思维、数学方法解决生活、学习与工作实际问题的能力。数学教师应当在具体的教学实践中，因材施教，创新作业设计，拓展学习的广度与深度，为学生的数学学习增添应有的活力，让他们感悟数学的无穷魅力。

一、初中数学核心素养培养融入作业设计的必要性

2016年，关于学生发展核心素养的呼声浮出水面，也渐为大家所接受。数学教师要关注学生学科核心素养的培养，帮助他们更好地知其然并知其所以然。教师可以在初中数学实际教学中，重新设计教学行为，使核心素养的培养既贯穿于数学概念、公式、法则、定理等基本常识的教学中，也贯穿于作业设计这一教学环节中。教师要用发展的眼光来审视作业设计环节，使设计好的作业更加科学，更有指导意义，可以巩固和反馈教学效果，促使学生形成数学逻辑思维，让他们运用合理的数学方法解决现实问题。

教学实际中，有不少作业形式呆板、内容枯燥、要求单一，教师只要求学生能在一定时间内用相似的方法完成同样内容及数量的作业，达到巩固知识的目的就可以了，这实际就是在“消化”知识。而这种“消化”是难以反馈学生是否真正地掌握了这些知识的。甚至有的教师会将布置数学作业视为可有可无的环节，布置的作业随意性强，这使得学生整天忙于应付机械的训练，毫无自主发挥的空间。学生完成得累，教师也抓得累，渐渐的，师生的厌倦感必会越来越重。同时，初中阶段的学生要面对从只学习语文、数学二门主科到学习多门主科的变化，此时，他们的理性思维能力仍然较为薄弱，课堂上容易分散注意力，听课效率总体一般，一听到教师布置作业，心里早已唉声叹气。要改变这一状况，教师须换种方式，解放学生，解放自己。这就要求教师必须转变理念，改变应试教育观念，从作业设计环节入手，在“关注学生的知识技能状态和实践创造能力”上下功夫，真正从“完成教学任务”转向“促进学生发展”。这虽然会大幅增加教师的工作量，但学生的学习必定会事半功倍，一切的付出都是值得的。创新作业设计对于增强学生学数学、用数学的意识，有效调动学生的积极性，拓宽视野，提高能力，全面提高学生的数学素质，是具有重大教育意义的。相信学生一旦养成了运用数学思维、逻辑思维的习惯，提升了数学核心素养，不管是现在还是将来，他们都会交上一份精彩的人生答卷。

二、初中数学核心素养培养融入作业设计的作用

1.激发兴趣。心理学家皮亚杰认为：“兴趣是能量的调节者，它的加入发动了储存在学生内心的能量，使学生产生学习的动力。”一些学生在自主学习过程中感受不到乐趣，体验不到成功的快乐，久而久之，便习惯了等待、观望，成为一个看客。针对此种现象，教师除了要探索有效的课堂教学模式外，也要根据学生的认知水平及情绪状态给学生提出生活化问题。“好之者不如乐之者。”教师可巧妙结合学生喜闻乐见的形式，融合知识技能的训练、创新能力的培养和智能的开发，设计出生动、活泼、有趣的作业，让学生在解决问题的过程中找到完成作业的快乐，体会数学知识的重要性，产生学习动力与探究热情，养成良好的学习习惯。如在“度、分、秒的换算”教学中，笔者是这样设计作业的：

出示中央电视台星期六的部分节目表：

7：00    東方时空     19：38  焦点访谈

9：05    少儿节目10：06  东西南北中

18：05  文化长廊     19：00  新闻联播

然后设计问题：（1）小明吃早饭时，他爸爸刚开始看《东方时空》，小明大约几时吃早饭？这时时针与分针所成的角度是几度？你能把这个度数化成几分几秒？（2）8：20小明开始做作业，他想看“少儿节目”，他还能做多少分钟作业？这期间时针转了多少度？分针转了多少度？你能把它们化成几分几秒？（3）请你编一张星期六的活动表。

评析：传统的度、分、秒的换算作业通常是机械的模仿练习，学生容易生厌。本设计从学生熟悉的生活场景切入，巧妙地激发了学生做作业的兴趣。

2.促使个性发展。“一千个读者就有一千个哈姆雷特”， 每个学生的认知水平、思考方式、个人感受各不相同。而学习需要、学习优势和学习风格的不同则导致了学生学习知识和解决问题的能力的不同。所以形式与内容单一的作业根本不能激发学生进一步探索、求知的欲望，会导致优生不“优”;较难的作业，则会让后进生望难生畏，久而久之，他们便会以“不会”为借口搪塞教师。因此，教师应换位思考，走学生路线，研究学生，对学生进行适当的分类。在考虑共性的同时，针对学生的个体差异设计有层次性的作业，注意把控作业量、作业难度、完成作业所需时间等，让学生根据自身的知识水平和学习能力自主选择合适的作业。这样，由于分层作业的分量适中、难度适宜、选择自主、完成时间灵活，不同层次的学生在完成作业时不再有困难，从而能调动优生的积极性，也能保持后进生的学习兴趣，做到多头兼顾，满足全体学生的个性发展要求。

可按星级设置作业类型：一星作业（基础题型）。旨在巩固课堂教学内容，让学生扎实掌握基础知识和基本技能。每课的基础性练习是必要的，此类设计可有效帮助后进生进行知识复习。适量、适当的作业和练习，能有效地帮助学生体会成功喜悦，培养自信心。二星作业（拓展题型）。这是为学习尚有一些余力的学生设计的，旨在让学生较熟练地应用所学知识解决简单的问题。其是对一星作业的扩充和延伸。一般来说选做题比基础题的难度要大些。三星作业（超前题型）。旨在让学生能运用所学知识解决较复杂的问题。可适当布置些探究类作业，如可让学生阅读与教材有关的材料，进而为下一节新课的质疑问难做准备。四星作业（开放题型）。旨在让学生自主完成非统一性和标准性的作业。这类作业的难度主要表现在题设条件开放、题设情景开放、解题方法开放、问题答案开放。如可引导学生自己设计作业、自行出考卷等，让学生展开想象翅膀，敢于标新立异，提出各种问题，勇于探索创新，发展个性特长。这样的分层作业设计，使得不同层次的学生都能得到不同的锻炼，为提高学生的学科核心素养打下坚实基础。四个层次的作业相互联系，由简单到复杂。一星题适合基础较差的学生，二星题适合中等的学生，三星、四星题是为学习水平较高的学生设置的。在布置作业时，可以让学生根据自己的能力水平，选择相应层次的作业。

3.促进综合学习。一是作业要指向生活。教师要设计蕴含经济、社会、历史、科学等方面知识的生活化作业，使学生可以在完成作业的过程中，丰富生活知识，提升能力水平。例如“求平均数”的作业设计：八年级某班有50名学生，请在该班级中展开调查，记录5位学生一周内的零食费用（单位：元）：（1）请估计一周内该班全体学生的零食费用;（2）假如该年级有10个班级，平均每班50人，估计一学期内（按20周计算）该年级的零食费用;（3）对以上计算结果你有何感想？

评析：用平均数来反映购买零食的费用，既能让学生有参与调查的兴趣，又能引发学生思考，把思想教育融于其中。

又如“代数式”的作业设计：小敏家将要迁新居，现打算把客厅和卧室铺上木地板，请帮小敏测算，至少需要购买多少平方米的木地板（图和答案略）。

评析：结合生活中学生熟悉的事物设计的作业题，可以发展学生运用数学知识分析解决实际问题的能力，体现“从生活走向数学，从数学走向社会”的课程理念。

二是作业要具有动手实践性。数学作业也是一项实践活动，学生可以在完成数学作业的过程中动脑思考、动手操作、探究交流，充分运用归纳、总结、推理等各种数学方法，锻炼数学逻辑思维，并以此增强数学能力与核心素养。比如在教学“轴对称图形”时，笔者布置的家庭作业是：剪一个双喜字，剪一个等腰三角形，剪一个你喜欢的轴对称图形……鼓励学生剪出有创意的图案、美的图案。第二天学生带来了动手成果，他们有的剪了一个蝴蝶并涂上了颜色;有的剪了一架小飞机;有的剪了一条鱼等。

三是作業要具有人文精神。数学教学中，教师于学生人文精神的培养较少，而健康的终身学习必须建立在学生宽厚的文化基础以及较高的精神追求之上。所以教师所布置的作业要体现兼容性，要有利于发展学生的理性思维、批判精神，有利于他们养成审美情趣。如教学《图形的平移与旋转》这个单元的最后一课中的“简单的图案设计”时，笔者让学生自己在方格纸上先画一个基本的几何平面图形，再以这个图形为基本图形，利用平移和旋转为学校报栏设计一个突显“环保”意义的图案。在这个过程中，学生的动手能力得到了提高，对课文的理解也更深刻、到位。

4.推动合作创新。积极倡导合作学习是数学教学的重要理念。让学生采用小组合作学习的形式完成作业，能有效培养学生的合作意识、创新精神。如在学完相似三角形和解直角三角形后，笔者引导学生分好学习小组，并让各小组成员分工合作，去测量学校旗杆的高度，测量学校教学楼的高度。第二天再进行全班交流，各小组组长介绍测量的过程和得出的结果。最后，让学生比较一下哪个小组的方法更科学，计算结果更精确。通过这种作业，不仅让学生体会到了数学的实用性、与人合作的重要性，也提升了学生的合作能力和解决实际问题的能力，让他们在体会成功喜悦的同时发展数学思维。一张张表情丰富的脸似乎在告诉笔者：这样的可操作性强且具有挑战性的作业我们爱做。主动、合作、探究的学习方式，能激发学生的潜能。想要发展学生的能力，仅靠课堂上的合作学习是不够的，教师还要积极营造适合学生进行合作学习的课外环境。

总之，基于核心素养培养的作业设计，需要教师提升自己的认识，从“一切为了学生的发展”这个出发点出发，做出尝试和努力。如果教师能够改变固定的作业模式，也许会给学生带来更多元的收获。

三、初中数学核心素养培养融入作业设计的原则

初中数学学科核心素养的培养，旨在帮助学生更好地知其然并知其所以然，逐步培养学生形成数学思维、逻辑思维。因此，教师值得花费精力将培养学生的数学核心素养融入作业设计环节之中。

1.以夯实基本知识为设计基础。在设计作业时，教师首先应当以普及概念、定理等基本常识为基础，促使学生理解、判断与掌握基本的数学知识。以北师大版数学七年级下册第三章《三角形》为例，教学这个单元的目的在于发展学生的空间观念和推理能力，以及培养学生用多种方式表达自己想法、表述问题解决过程的能力。为此，教材设计了很多活动，教师可结合这些活动设计问题，以更好地巩固学生所得。

2.以推动问题解决为设计关键。学会学习主要表现在能够运用知识解决问题。如《应用一元一次方程——打折与销售》的教学中，教师可以设计一个课外作业，邀请家长一起参与。教师请家长带上学生一起去商场购买衣服，并让学生根据已掌握的知识，发现服装销售的“小秘密”。在完成这个作业的过程中，学生对于打折与销售中的利润和利润率、售价、进价等知识的认识，就从书面教材过渡到了具体的生活实际中。这就是一个以解决问题为导向的作业设计。

3.以锻炼数学思维为设计核心。如在北师大版八年级上册第三章第二节《平面直角坐标系》的教学中可以布置这样的作业：某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。

这题考的就是学生思维的灵活变通程度。可以看出，当教师以锻炼思维为目的来设计作业时，学生在完成作业时就必须开动脑筋，积极思考。在这个过程中，学生对于学科知识的认知，就可以从单一扩展到多元，这也是培养学生学科核心素养的一个体现。

4.以提高综合能力为目标。培养学科核心素养的一个重要方式就是提高学生的综合能力，而综合能力的提高必须建立在基本概念认识、基本方法运用等基础之上。如北师大版八年级上册第一章第二节《探索勾股定理》的作业可以这样设计：上网或查阅有关书籍，搜集至少1种勾股定理的证法，至少1个勾股定理的应用问题，一周后进行展评。这样的作业充分发挥了勾股定理的育人价值。学生通过思考，可以培养其综合能力，提升其数学核心素养。

总之，作业既是学生“练兵”的方式，又是教师验证教学成果的渠道。教师在设计作业时，将数学核心素养的培养融入其中，能够帮助学生逐步提升数学学科素养。

（责任编辑 农越华）