跨界整合：“核心素养”视野下的教学观照

摘  要：课程无边界，“核心素养”视野下的教学，要回归学生生命本身。作为教师，可以采用学科内的“渗透式整合”、学科间的“融合式整合”以及超学科的“消弭式整合”方式，重建学生的数学学习样态，让学生既能“脚踏实地”，又能“仰望星空”。

关键词：跨界整合;核心素养;课程观照

学生的数学核心素养是学生数学知识、技能、态度情感的集合体，具有整体性、不可分约性等诸多特性。在小学数学教学中，教师要树立“数学立人”的观念，以学生的数学核心素养为统领，让数学教学不再碎片化、机械化，促进学生知识技能、情意态度等的统合发展，促进学生关键能力和必备品格的协同发展，促进学生身心的全面发展。

一、渗透式整合——重塑学科的育人价值

学科具有独特的属性及其价值。学科内渗透就是以学科内在逻辑为核心，发挥学科的整体育人功能。在这个过程中，教師要抓住学科基本观念、基本思想，抓住学科的大概念，具有种子能量作用的核心概念等。“大概念统整”“高观点统摄”“大思想驾驭”等是常用的学科内渗透整合的方法。通过整合、删除、合并、增加等手段，通过抓概念、抓关联、抓结构、抓节点等方法，统整优化数学学科教学。

内渗透整合需要教师在教学中能对数学学科知识瞻前顾后、左顾右盼。比如二年级上册的《认识厘米》《认识米》，二年级下册的《认识分米》《认识毫米》《一位小数的意义》，三年级上册的《认识面积单位》《长方形的面积》，以及后续学习的体积，等等。究其本质而言都是“看一看一个大数量里面有几个小数量”，也就是要让学生认识到“包含关系”。从这个视角来看，《认识厘米》的学习具有筑基的意义和价值。测量，其实就是看一个长度里面有多少个长度单位。这里，首先需要比较，其次需要学生建构长度单位，再次需要学生测量物体的长度。基于此，教师可以这样设计，一是用不同的单位测量物体的长度，催生学生产生统一长度单位的学习意愿;二是用长度单位去测量物体长度时比较麻烦，因此想到将这些一个个的长度单位连接起来，从而建构“厘米尺”的雏形。通过这样的教学，一定能促发学生感悟到“测量的本质就是看一看一个长度里有多少长度单位”，一定形成一种“包含的观念”。有了这样的观念，学生在学习《认识千克》《认识吨》《年、月、日》等内容时，也能运用这种“大观念”进行思考、探究。如此，通过内渗透式的整合，可以重塑、拓宽数学学科普遍性的育人价值。

通过学科内的渗透、整合，可以让学生“学一点、见一片”，从而助推学生由外而内的本质性理解。在数学跨界整合中，这就是一种“顶灯策略”。这种“顶灯”不同于“探照灯”，“探照灯”照亮的是知识的局部、个体，而“顶灯”照亮的是知识的整体、全局。跨界学习，需要教师为学生打开“顶灯”，从而培育学生的数学核心素养。

二、融合式整合——重构学科的育人坐标

跨界整合，不仅可以将学科内的内容进行整合，而且可以将学科间的内容进行融合。在融合式整合中，教师要确立学科的独特的育人坐标。过去，许多教师在进行学科间整合时，往往遗忘了数学学科的独特特征，让数学学科本体淹没在学科总的海洋之中，这样的整合是没有意义和价值的。课程是无边界的，学科之间存在着千丝万缕的关联，在学科间跨界教学中，一方面要充分运用其他学科的资源，另一方面要清晰学科的边界，从而让数学教学永远不会丧失“数学味”。

一般而言，学科间的融合式整合，可以采用“主题”“项目”等方式展开。比如学习了《折线统计图》，可以将数学学科与科学学科嫁接，让学生描述“蒜叶的生长”;比如学习了《圆的认识》之后，可以将数学学科与艺术学科进行融合，让学生画太极图、画螺旋线、画团花等;比如学习了《圆的周长》之后，可以将数学学科与阅读结合起来，拓宽学生的视界，让学生认识圆周率的发展史等。以教学《蒜叶的生长》为例，教学中教师可以引导学生做科学中经常运用的“对比实验”。首先，要选择一些饱满的蒜瓣，将其中的一个蒜瓣放置到水中，将另外两个蒜瓣放置到土中，其中的一盆放置到阳光下，另一盆放置到房间内。然后要引导学生注意观察，第一周要引导学生观察水中的蒜瓣的根须的生长，在此基础上绘制出单式折线统计图;第二周要引导学生分别观察土中蒜瓣的蒜叶的生长，在此基础上绘制出复式折线统计图;最后，引导学生比较阳光下、房间中的蒜叶生长，引导学生计算每组数据的差，思考差的变化，并追问这种变化背后的深层原因。在数学与科学的联姻中，学生不仅获得了数学知识、科学知识，更重要的是认识到借鉴科学方法可以进行数学探究，从而增强了学生学科融合的意识。

学科融合包括关联融合、交叉融合等，它是在尊重学科本性以及独特价值基础上展开的。学科融合不是盲目地拼凑，而是基于核心素养培养目标的融合。如果盲目地进行学科拼凑，可能会导致学生对学科本体性知识的模糊不清，由此反而弄巧成拙。换言之，学科间融合必须有一个学科经脉贯穿其中。如此，才能确保学科融合能提升学生的数学核心素养。

三、消弭式整合——重定学生的学习样态

超越学科边界，将学生的数学学习与学生的生活、实践打通，能重定学生的数学学习样态。过去，学生总是习惯于坐在教室中进行一种“书斋式学习”。这种样态的学习能让学生获得数学理性知识，但却不利于学生的实践智能的开发。消弭式整合，是一种超学科的整合、跨界。通过这种整合，能够促进学生个体的必备品格、关键能力的整体发展。“互联网+”时代，超学科的消弭式整合，具有重要的意义和价值。

比如“速度”这样一个概念，在小学低年级学段通常用的都是“路程单位”，即“千米”。而事实上，速度单位应该是路程单位与时间单位的复合。在苏教版四年级下册《三位数乘两位数》的练习中出现了“单价”“速度”等的复合单位的教学。通过这样复合单位的教学，帮助学生建构常用的数量关系式。教学中，教师可以借助“二维坐标图”，帮助学生领会速度是关于路程与时间的一种复合量，并感知路程与时间的变化对速度的影响。在这里，教师不妨联通日常生活，深化学生对数学中“速度单位”的认知。数学中的速度是一种理想化状态，即单位时间内物体运动的路程是不变的。在现实世界中，物体运动的速度不可能是恒久不变的，而是变化不居的，速度是通过若干瞬时速度的记录而形成的一种大数据，在这些大数据的基础之上求平均，然后用一个平均数来刻画物体运动速度的一般水平。如此，学生认识到，速度不仅仅是一个代数量，更是一个统计量。从而，学生也就能对“公路上如何测定汽车是否超速”“为什么先看到闪电后听到雷声”等问题进行研究，形成认识。这种连接学生生活、实践与数学知识的教学，能拓宽学生的数学视界，提升学生的数学问题解决能力。

消弭式整合，突破了学科教学的藩篱，打破了学科教学的固化壁垒，让学科与学生生活、学科与学生经验得到有效融通。这种融通，形成了对学生个体生命成长的关照，构建了学生的第二重生活，促进了学生在自主发展、社会参与等不同维度素养的整体性提升。让学生能根据兴趣特长，自主选择课程内容。这样，确保儿童既能“脚踏实地”，又能“仰望星空”。

作者简介：侯正奎（1975-），本科学历，中小学高级教师，副校长，江苏省盐城市小学数学学科带头人，目前致力于研究MPCK视角下的小学数学课堂教学与教师专业成长路径研究。