浅析初中数学课堂教学中数形结合思想方法的实践运用

摘 要：新课标下初中数学课的开展不断得到改革，以往的一些授课的方式逐渐发生改变，数形结合可以帮助初中生更好地对知识进行理解，是一种至关重要的思想方法。在如今初中数学课授课中数形结合是重点内容，教师要在初中数学课上对数形结合进行合理的应用，帮助初中生建立更加科学的思维方式。

关键词：初中数学;课堂教学;数形结合;思想方法

一、 前言

在初中数学课上很多的知识点是非常抽象的，在这种局面下仅仅是教师进行理论上的讲述是难以让初中生对知识进行全面理解的，而初中生本身的理解能力以及学习能力是有限的，在这种局面下教师要用适当的方法帮助初中生降低理解的难度，促进兴趣的产生，数形结合是初中数学课上重要的方法，很多知识点可以在数形结合帮助下更加直观和生动，对初中生的实际学习有一定促进作用的。

二、 数形结合思想方法

（一） 以数化形

在对数学问题展开分析的时候，可以对各类图形以及在图形中的一些知识进行分析，因此结合图形展开对数学问题的探索和分析，这是一种非常高效的解决方式，也是将一些抽象知识变得具体的重要方法，让初中生对知识点展开更加全面的理解。比如在学习一元二次方程的时候，将其转变为抛物线。初中生对知识的理解就会更加深入，解题的速度也是会得到提升。

（二） 以形变数

这是数形结合的另一种方法，通常是在几何问题中经常出现的，引导初中生对其中的一些隐含的条件进行整理。然后结合这些隐含的条件，可以对问题展开深入的分析，将问题解决。

（三） 数形互变

在属性结合中，数形互变是一种最常见的方法，这种方法通常是在直角坐标系以及函数的问题中更是使用更多一些的，将函数转变为坐标中的图形，也可以将坐标系中的图形转变为函数。为了成功求解，应用的方式是灵活的。进行转变后就可以发现坐标系上的点都是可以有一个实数对应的，然后这种转化也是可以让函数变得非常生动和直观，将函数引入到坐标系中，可以采用代数计算的方式进行求解，对于解决一些几何问题是非常有帮助的。

三、 初中数学课堂教学中数形结合思想方法的实践运用

（一） 有理数中数形结合的应用

在初中数学课上有理数是学习的重点，在实际授课中，可以将数形结合渗透到初中数学课上。教师可以将有理数作为数形结合的一种载体，让初中生对有理数的理解更加充分和细致。比如在学习有理数运算的时候，教师可以让初中生加入教学活动中，教师可以在板书上画出一条数轴。然后在数轴原点用粉笔点一下，依据数轴正方向，先移动三次，然后向反方向移动两次，每一次移动都是一个单位长度，这个时候粉笔停下的位置，在数轴上就是1。在这个时候可以对有理数的一些知识进行引入，从图形中可以看出，这个计算的过程就是3+（-2），在数轴上最终粉笔停下的位置就是1，初中生直接可以回答出来，对这个过程进行分析后发现，粉笔经过了两次移动的过程，最终出现了结果。

（二） 数形结合在函数中的应用

函数是初中数学课上一个非常有难度的内容，对后续的学习也是有深远的影响，函数本身是抽象化的概念，一些初中生对函数实际无法理解的，学习的难度也是非常大。这个时候数形结合可以对函数问题的解决有直接的幫助，学生可以建立函数的模型，然后更好地对函数进行学习。在对二次函数进行学习的时候，数形结合就是非常有帮助的。比如在一个题目中，需要在水池中安装一个与水面垂直的柱子，然后为其建立一个数学的模型，用OA来代表竹子，O就是水面中心，OA长度是1.25m，通过喷泉的形象是可以理解的，水柱会在水池的中央喷水，然后水流会向着四面八方形式落下，为了让水流更加美观，水池设计成距离水面高度为1m，最大高度2.25m若是忽略其他的因素，水池的半径是多少呢？其实这个问题解决的关键就是建立一个抛物线的模型，建立抛物线之后解决问题变得非常直观，教师可以让初中生自行画出这个图形，然后是对函数的关系进行确定，结合图形初中生可以得到函数最大量以及最小量。

（三） 数形结合在其他数学问题中的应用

在初中数学课上数形结合是非常常用的方法，很多的问题都是需要借助数形结合来进行解题，教师在实际授课的时候，需要对数形结合这种方法进行使用，将其作为突破数学难题的一个工具。为了让初中生在初中数学课上形成极强的思维能力，教师需要为初中生进行有目的传授，让初中生对数形结合有深刻的理解，对数形结合的应用方法全面掌握。教师可以结合数形结合的实际观点，用图形对数量关系进行表示，也可以用数量关系来对图形信息进行反应。在初中数学课上数形结合的主要作用就是让初中生对问题有更加深入的理解，然后产生对问题的浓厚兴趣，在初中数学课上的每个环节都是可以对数形结合进行贯穿，让初中生对数形结合更加熟悉，将其作为一种随时应用的思想方法，让数学解题更加加紧单。比如刻度尺、电表上的用电量、班级中学生的座位，教师利用初中生的认知基础，将生活中的数和形与初中数学课结合起来。

四、 结论

总之，数形结合是初中数学课上一种重要的思想方法，教师要对数形结合展开合理的应用，让初中生了解到数学问题的解决是有诸多方法可以采用搞得，同时在初中数学课上数形结合也是可以作为促进授课效率提升的手段，强化初中生的思维能力。

参考文献：

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[3]王玮.设置矛盾冲突，强化自我反思——论“矛盾冲突”对初中数学课堂教学的影响[J].数学学习与研究，2018（21）：100.

作者简介：

苏晓明，重庆市，重庆市酉阳土家族苗族自治县黑水初级中学校。