普惠金融的收入分布效应

林腾雄 耿庆峰 娄磊

摘要：发挥普惠金融的减贫作用是脱贫攻坚战场上必不可少的利刃。提出新的计算普惠金融指数的方法，以个体固定效应工具变量法赋予的权重在一定程度上排除了无关因素的影响，使构造出的普惠金融指数用于计量分析成为可能。利用我国31个省份2006年至2015年的面板数据，计量赋权法计算出的普惠金融指数对信息的利用更具有效率。在控制内生问题后，动态面板和静态面板的估计结果表明，人均GDP的增加和普惠金融的发展有利于收入差距的缩小；财政支出占比和消费者价格指数与收入差距之间没有明确关系；现代部门的发展并不是有损于收入差距的缩小。

关键词：普惠金融；收入分布效应；省际面板数据

中图分类号：F832.35 文献标识码：A

文章编号：1005-913X（2019）05-0101-05

一、引言

改革开放以来，我国的经济发展迅猛。在GDP增速近年最低的2016年，还能保持6.7%的经济增长速度。2016年的GDP总值已突破74万亿人民币，位列全球第二，人民生活水平不断改善，贫困发生率从2012年的10.2%下降到2016年的4%。但是，与此同时，历史遗留下来的城乡二元结构的问题仍制约着经济的增长，加劇了收入的不平等。在全面建成小康社会的决胜时期，缩小城乡收入差距，减小收入的不平等是党中央、国务院带领全国各族人民必须完成的重大战略目标之一。根据2016年国务院出台的《推进普惠金融发展规划（2016～2020）》，大力发展普惠金融是我国全面建成小康社会的必然要求，可见普惠金融在脱贫攻坚中所扮演的角色具有重要现实意义。现从普惠金融发展的角度来探究其城乡收入分布效应，以期能为全面建设小康社会发挥出应有的作用。

在早期研究金融发展的减贫效应的文献中，大多数研究者仅仅关注金融深度所带来的影响，而较少关注金融发展的普惠性。尽管金融发展对经济增长的正向作用被多数研究者所接受，但是，金融发展所产生的收入分配效应具有不确定性。总的说来，可以大致将这类研究分为三类。第一种，金融发展水平与收入不平等呈现负向线性关系。在完美的信贷市场中，出生在贫困家庭的人群的经济机会是由个人能力所决定而不再取决于父母的财富。人力资本的不断上升会使收入差距逐步减少。第二种，金融的发展只会让原本就得到金融服务的人群得到质量更好的服务，从而不利于收入分布的公平化。第三种，金融发展与收入的不平等呈现出非线性关系。在金融发展的初期，贫困人群因无法支付固定费用而被阻挡在金融服务之外，随着经济水平的上升，越来越多的人能够得到金融服务，收入差距会逐渐缩小。

随着“普惠”理念的传播，研究者还对金融的可得性和金融服务的使用产生兴趣，并且考虑了在不同条件下的作用效果。比起国外用一个个指标来衡量普惠金融不同维度的发展，国内似乎更热衷于以合成指标来代表普惠金融的综合发展水平。

比起逐一用单个代理量来衡量普惠金融的不同维度的发展水平，合成指数不仅仅能够考虑更多的评价维度，而且给出了一个直观的数值。但是，普惠金融评价体系的建立是个首要问题，更重要的是，直接用合成指标来进行计量分析会引入一些问题。

二、指数设计与数据处理

（一）泰尔指数

林燕平（2001）指出，基尼系数是用整体国民收入的平均值来计算，不仅难以反映城乡收入差距的结构性特征，而且不能真实反映收入分布的非特征性。为弥补上述缺陷，选择泰尔指数作为衡量贫富差距的统计指标，计算方法如下。

其中，Ti，t表示第i个省第t期的泰尔指数。j=1和j=2分别表示城镇与农村，Pi，t表示第i个省第t期的总收入，Ni，t表示第i个省第t期的总人口。泰尔指数越大表明城乡收入差距越大。收入以城镇居民可支配收入和农村人均纯收入衡量，人口以年末常住人口数作为代替，总收入是由相应人口和收入加权平均而计算出来。

（二）普惠金融指数

在考虑到数据可得性的基础上，现从可得性和使用情况两个方面入手，提出以下普惠金融评价体系。

印度经济学家Sarma（2015）构造了普惠金融指数（IFI），具体计算方法见下。先计算不同地区和时点的普惠金融评价体系中的每个指标的维度指数，将不同指标无量纲化以便于在时间和空间上比较，计算公式如下。

其中Ai表示第i个指标的真实值，mi和Mi分别表示第i个指标的最小值与最大值，wi表示该指标的权重。由（2）可知0≤di≤wi，反映在在n维空间中，D=（d1，d2，d3，L，dn）代表某个省份所达到的值，O=（01，02，03，L，0n）表示最坏的情况， W=（w1，w2，w3，L，wn）表示每个维度指数均达到了理想值。采取简单的几何加权平均的方法，对D与O之间的欧几里得距离见式（3）和D与W之间的反欧几里得距离见式（4）进行加权平均，从而计算出普惠金融指数见式（5）。由此计算出的普惠金融指数的值介于0和1之间，数值越大表明普惠金融的发展程度越高。

各个指标的权重的确定是一个重要的问题。主观赋权法引入了人为因素，使构造出的指数不适用于计量分析。对根号项取平方之后并不会改变普惠金融指数的取值范围，而且使计算变得更加方便。

其中，，Gi=（Ai-mi）/（Mi-mi）i=1，2，···，n。w不仅仅可以表示权重大小，其内涵可以更为丰富，与之代替的是w*作为新的权重。以面板工具变量法确定权重可以减少人为因素带来的影响。

其中，表示不随时间变化的个体特征，μi表示个体的异质性，εi，t表示复合扰动项。式（7）意味着以指标对普惠金融指数的解释力在乘以各自的w后作为相应的权重。作为评价体系中的一个指标，单个指标并不能完全解释普惠金融指数，又因普惠金融指数和Gi，t都在0到1之间，所以Gi，t前的系数理应落在0和1之间，符合系数的设定原则。同时，在评价体系内的指标都存在着一定程度的相关性，数据本身包含着其他因素的影响，这为评价体系内所有指标前的系数和大于1的这一隐含条件提供了可能。为避免内生性带来的问题，采用矩估计来估计系数。对式（7）进行离差变换后，总体距条件如下。

其中，离差变换后的变量是个体对时间取的平均值。为工具变量的观测值。Zi，t由方程（7）经离差变换后的式子和方程（8）的联合，可以得到一个联立方程组来求出各个解。

（三）数据及处理结果

现所采用的是2006年到2015年我国31个省份、直辖市的面板数据，数据基本来源于《中国统计年鉴》、各省《统计年鉴》《区域金融运行报告》和《金融统计年鉴》。从普惠金融评价体系中各指标的相关系数矩阵（表2）可以看出，如果将所有指标控制在同一个方程会导致严重的多重共线性，直观地将其分为两组，分别进行计算可以缓解这一问题。以G1、G4、G7和G9为一组，以G2、G3、G5、G6和G8为另一组。在没有找到有效的工具变量之前，且以自身作为工具变量，即使如此，与变异系数赋权法相比，计量赋权的优点在于三点。第一，符合实际情况和权重本身的内涵。第二，考虑了其他因素的影响，至少在此将个体特征带来的影响考虑进来，虽然存在着内生性，但从相关系数矩阵来看似乎并不严重，且分成两个方程组的形式保证了对信息的完整利用又降低了多重共线性的问题。第三，根据回归系数的设定，误差是可以控制在一定范围的，而基于變异系数计算出来的权重的误差是不可控制的。

按照上述的思路，用迭代逼近的方法计算各指标的权重和普惠金融指数，为了作出比较，一并给出了变异系数法计算出的权重和指数，计量法赋权和变异系数法赋权所得到的权重见表3。从一级指标看，计量法确定的权重更注重普惠金融的使用性（权重和为0.68），变异系数法所确定的权重对可得性和使用性几乎同样重视（权重和分别为0.52和0.48）。从表2给出的不同方法下计算得到的普惠金融指数的相关系数来看，在变异系数赋权法下，不管是否对距离项取了平方，两者的相关系数几乎为1，说明对距离项取平方是合理的。对比三种方法下得到的普惠金融指数分别与九个指标的相关系数，总的来说，与另外两种相比，现提出的计量赋权构造指数的方法更具有优良性，其与九个指标的相关系数整体上都较高，对于信息的利用更具有效率。进一步地，从普惠金融指数本身来看，使用现提出的方法计算得到的普惠金融指数区分度较高。除特殊说明外，以下均使用计量赋权所构造的指数。

通过对泰尔指数的计算，发现整体上城乡贫富差距都在缩小，平均变化33.8%，尤以天津、重庆变化最为明显，减小的幅度都在55%以上。2015年城乡收入差距最小的依次为天津、上海、北京，而收入差距较大的省份集中于西部，东部发展情况较好。普惠金融指数总体上呈现出上升趋势，平均增加了77%，四川、甘肃、西藏和青海的增幅都超过100%。2015年仅有四个省市超过了0.4，北京和上海远远超过其他地区。北京的普惠金融指数达到0.87，上海为0.76，最低的是湖南，仅为0.18，接着是广西和河南，大部分的水平集中在0.1至0.3之间。

三、估计方法与结果

（一）估计方法

如引言所梳理的，初始财富分布会对收入差距产生影响，将贫困代理量的初始值或者滞后值直接引入会导致估计的不一致。在对待内生性问题上，以行政中心的地理经度或者法律起源作为工具变量并不适用。所以，以普惠金融上一期的值作为工具变量。普惠金融的发展具有一定的滞后效应，而收入的分布并不会影响上一期的普惠金融发展水平。兼顾考虑短面板所产生的动态偏差，认为用动态面板模型进行系统GMM估计最为合适，模型设置如下。

其中，下标i表示第i个省市，t表示第t年，β0为常数项，β1和β2为系数，？鄣'为系数向量，ηi，t为可能包含其他形式的解释变量和控制变量所组成的向量，μi表示第i个省市的个体效应，εi，t为复合扰动项。除了金融发展水平可以影响收入分布外，还有其他可能的因素对其产生影响，比如人均国内生产总值（以GDP_per表示）、用进出口总额对国内生产总值的比代表的外贸开放程度（以openess_GDP表示）、第三产业增加值（以modernization表示）、用财政支出对国内生产总值的比值作为政府支出的水平（以GOV_GDP表示）、消费价格指数（CPI）。以上变量均作了以2006年为基期的物价平减。在进出口总额上，使用当年的平均汇率进行人民币的换算。

（二）基本结果

为了讨论倒“U”型或者是“U”型的关系，添加普惠金融指数的平方项（以s_IFI_mm），结果见表4的（1）列。与上述的结果类似，还是存在着不少不显著的变量，再一次说明这些变量与被解释变量并不是简单的线性关系，甚至没有明确的关系。逐步将不显著变量剔除后，见表4的（2）列。普惠金融指数为负数且在5%水平上显著而其平方项为正数且在1%水平上显著，结果支持“U”型的假说而拒绝了倒“U”型关系的假说。特别在此验证经济增长和贫困之间的倒“U”型假说，将人均GDP的平方项考虑进来（以s_GDP_per表示）。从表4的（3）列可以得知，在短面板下，尽管估计系数并不是很高，该假说依旧得到强有力的验证。同样，将交叉项的倒数项纳入到模型中，仍然无法拒绝上述假说，见表4的（4）列。值得注意的是，在对线性关系的检验上，结果与非线性的结果十分类似。如果结合图一来看，现更倾向于线性关系。

（三）静态面板模型

虽然动态面板的应用比静态面板模型更为合理，但是使用动态面板的一个条件是被解释变量应处于均衡状态，而关于此检验没有统一的方法。江春等（2016）以灵活性傅里叶函数对我国省际城乡收入差距的收敛性进行检验，发现大约有80%的省市的城乡收入差距存在着随机发散的趋势。通过静态面板的估计不仅可以避免该问题，而且可以用来检测上述结论。为了避免内生性问题，将普惠金融指数项设置为上一期的值。原理及理由与动态面板类似。对于其他变量，并没有做出相应的处理。模型设置如下。

需要特别指出的是，IFIi，t-1表示的是普惠金融指数上一期的值。通过豪斯曼的检验，强烈拒绝个体效应与解释变量不相关的原假设，应选用个体固定效应来进行估计。表5的（1）列给出了在反比例关系下的全部变量的回归结果，（2）列针对性地剔除了不显著变量，（3）列给出了在“U”型关系下的全部变量的结果，（4）列也相应剔除了不显著变量。内部的估计结果相比起来没有太大的差别，两种关系下剔除掉的不显著变量都一样，都是对外开放程度和CPI。反比例关系下的显著性水平略逊于在“U”型关系下的显著性。可是，与动态面板的结果相比，存在着较大出入。静态面板所估计的普惠金融指数项前的系数较高，这可能是内生性没控制好的结果。控制变量中，除了人均GDP较为稳定，其他三个变量的系数符号全都产生了变化。财政支出占比和消费价格指数的波动可能与城乡收入差距的关系是不明确的。除此之外，还可能因为内生性问题导致估计结果的不稳定。可以肯定的是，普惠金融具有缩小收入差距的作用。

四、稳健性检验

工具变量的大量使用导致Hansen检验的作用被削弱，为此，单独将普惠金融项和一阶滞后变量引入动态面板模型。在“U”型关系下结论没有发生改变，但是Hansen统计量为0.968，工具变量个数仍然过多。考虑反比例关系下的模型会比较妥当，在工具变量只有34个的情况下，Hansen统计量下降到0.488，估计的结果也很稳健，只有显著性水平略微下降到5%水平，略微低于“U”型关系下的1%水平。考虑另外两种方法的实证结果，结果与上述类似，强调了模型设置的合理性和结果的稳健性。

五、总结

现构建了泰尔指数和普惠金融指数，引入合适的变量，主要借助动态面板这一方法，考量两者之间可能存在的关系。通过一系列论证和检验，作出了以下的总结。第一，提出了新的计算普惠金融指数和计量赋权构造指数的方法。在变异系数法下，该计算方法与Sarma所用的具有非常好的拟合度，相关系数接近于1。即使没有使用工具变量，计量赋权法所构造出来的指数对各指标的信息的利用更有效率。第二，近年来我国收入差距逐步缩小，普惠金融得到持续性的发展。收入差距较大的地区基本集中在西部地区，东部地区相对来说差距较小。普惠金融发展指数超过0.4的省市仅有北京、上海、浙江和天津，最高值与最低值相差悬殊，中部地区与西南地区的普惠金融有待进一步发展。第三，财政支出的相对水平、消费者价格指数和外贸的开放程度对于城乡收入差距来说，关系并不是很明确。人均GDP和普惠金融水平的提高可以有效减少收入差距。普惠金融与收入差距之间的关系有反比例和“U”型，结合散点图来判断，没有明显的迹象说明普惠金融在发展到一定水平后会拉大收入差距，现倾向于支持反比例關系。现估计结果对内生性进行了控制，在动态面板和静态面板中均得到了良好的检验。

上述所作的总结包含了些许含义。一方面，需要维持经济的稳步增长和普惠金融的持续性发展，对内陆地区给予适当的政策倾斜，逐渐缩小城乡收入差距，实现均衡发展。另一方面，对于普惠金融的评价体系的构建需要深入的探讨，建立相应的数据库也是大问题。至于普惠金融发挥作用的机制如何，以及在不同人群中发挥的作用如何，现并没有给出相关的解答，还有待日后的探讨。

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[责任编辑：王功巧]