浅析探究性教学模式下的二次函数教学设计

妥延斌

【摘 要】 探究性教学以注重学生在教学活动中的地位为特点，对学生思维能力等方面的提高都有积极作用。本文以二次函数部分的教学为例，对于如何将探究性教学应用其中做出简单的举例分析。

【关键词】 初中数学 探究式教学 二次函数

探究，就其本意来看，即是探索和研究，可分为思想和行动两个层面，在一定的科学思想指导下，通过科学的方法来对探究主题进行深入分析。探究性的方法运用到数学教学中，能够使教学过程更具方向性、层次性以及科学性。

一、生活素材导入，促进学生理解

依据初中学生的心理特点来看，教师在课堂教学中采用生活化或与学生生活相关的素材进行教学导入更有利于激发学生的学习兴趣，也更能够加速知识在学生大脑中的内化。二次函数在生活中较为常见，应用也较为广泛，因此，现实的教学模型也就更容易寻找。例如，在引入二次函数的概念时，教师可以向学生播放一段篮球比赛的视频，引导学生观察篮球抛出后的运动路径，引申出抛物线这一概念。再如，正方形的表面积与边长之间的关系；将2万元存入银行，年存款利率为x，那么两年后的存款是多少；矩形长和宽分别是30米和20米，如果都向外扩大x米，那么新矩形面积是多少……根据变量x与y之间的关系，在探究中归纳二次函数的概念及定义。通过生活中的现象来作为教学导入素材，可以加深教学内容、课堂教学和生活之间的联系，而学生在对新知有了表面的理解后，更容易产生探究欲望。进而在探究新知过程中，教师仍可以选择与学生生活贴近的素材来渗透数学建模思想，加深学生理解，促进学以致用。

二、分析实际学情，推进教学进程

考虑学生的现有学习情况以及认知水平是教师设计教学中不可或缺的步骤。例如，在二次函数的概念教学中，根据学生的学习经验来看，在二次函数教学之前，学生已经进行了对一次函数、正比例函数和反比例函数的学习。因此，教学可以通过学生的已有认知经验发起，也就是以一次函数解析式中的一次项系数k的值不为0来进行分析和比较，从而展开对二次函数概念的探究，并对二次函数解析式y=ax2+bx+c中的二次项系数不为0进行分析；同样，也可以以一次函数的图象平移规律来对二次函数图象的平移规律进行探究。在概念的具体教学过程中，教师也需要根据学生的实际学情来多进行情境的设置，引導学生在观察中深化对概念的认知，总结这些函数表达式的共同点、不同点，与已有认知之间的区别和联系等等。例如，在分析解析式中a的取值范围时，教师就可以引导学生通过对比一次函数中k的取值范围来进行分析。提出问题：为什么它的值不等于0？而对于探究b和c的取值范围也仍可以参照之前的教学来进行比较分析。最后，教师还可以引导学生通过小组讨论的方式，来让学生在贴近生活的情境中分析二次函数的特征，强化学生对二次函数的认识，并加强数学知识与实际生活之间的联系，突破教学难点。

三、开展探究活动，提倡协作学习

任何数学知识都能够在现实生活中有所体现，基于这种联系性的特点，才能够在生活中找到数学知识的原型。在数学课堂教学中，教师应充分发挥自身引导作用，激发学生的探索、思考和实践，这无论是在感受新知的形成过程中，还是渗透数学思想的过程和探究活动中都有重要意义。因此，教师将探究活动应用于教学过程中，有助于学生关注到数学知识概念中较模糊的点，还可以增进学生对知识的了解，以及知识与实际生活之间的联系。同样地，在协作学习模式下进行探究性的教学活动，既能够开发学生的思维，也能够使学生在学习知识的过程中，培养其合作意识与竞争意识。例如，在二次函数图象与性质的教学中，教师在引导学生探究规律时，需要根据循序渐进的教学原则，从特殊到一般，由易到难，逐渐的发现并总结其中的规律，探究出二次函数的性质。教师可以先让学生在同一直角坐标系中通过列表、描点、连线这几个步骤来画出y=x2，y=x2，y=2x2三个函数图象，在图象形成的过程中，感受并总结a的值对于图象有什么影响，进而发现a>0时，a的值越大，二次函数抛物线的开口越小。接下来，让学生分析当a<0时的情形，并总结y=ax2之类的二次函数的特征和规律，也可以用类似方法来引导学生探究y=ax2+k与y=ax2图象之间的关系。除此之外，还可以在探究y=a（x-h）2的图象与y=ax2图象之间关系时运用探究式方法，总结y=a（x-h）2图象的规律。总之，在二次函数的图象与性质教学中，要循序渐进，从简单入手，在逐渐变化中引导学生总结其中蕴含的规律，渗透数学思想的同时，提高学生的思维能力。

综上，探究性教学应用于初中数学课堂教学中，对于引导学生进行自主探究，培养和发展学生的思维能力、创造力都有积极作用。通过探究性教学的应用，提高学生学习兴趣的同时，在合作探究与交流共享的学习环境中，加强学生对新知的探究欲望，降低未知知识的学习难度。

参考文献

[1] 尉露.浅谈初中数学课堂中学生自主探究能力的培养[J].学周刊，2018（34）：92-93.

[2] 路婧慧.在初中数学课堂中开展自主合作探究教学的实践研究[J].数学学习与研究，2018（20）：32.