例谈初中数学解题后反思对学生思维品质的培养

刘国森

【摘要】教师在平时的初中数学教学中，需要有意识地通过对学生进行数学解题后反思的引导，对学生的数学思维品质进行有效培养.学生数学解题后进行反思，便是他们的思维不断发散的过程，通过让学生学会独立思考，使得他们的数学思维品质得到有效培养.本文则是笔者结合教学实际及相关资料，探析初中数学解题后反思对学生思维品质的培养策略，希望对广大初中数学教育工作者有所裨益.

【关键词】初中数学;解题后反思;思维品质培养

在数学学习中，学生会因长久思索数学问题而产生一种“数学思维”，所谓的“数学思维”，其实就是借助数学物象以及数学语言，对数学规律进行认识、揭示与总结的一种思维.教师在教授初中数学时，根据“新课改”的规定，不仅要给学生传授数学知识，让学生掌握数学基础知识，还需要借助数学知识的传授，使学生的智力特别是数学思维品质得到有效提升.在解答数学问题后的反思过程中，很多学生会发现，其实很多问题都存在着一题多解或一题多变，但只要抓住本质，就能准确解答的情况.所以，在初中数学教学时，要充分引导学生解题后的深刻思考和发散思维，对学生的数学思维品质进行有效培养.接下来，本文将以苏教版初中数学教学内容为例，共同探讨应该如何借助对初中生数学解题后反思的引导，从而实现对学生的思维品质的科学培养.

一、解题后反思题目的“一题多解”，对学生数学思维的广阔性进行培养

在数学教学中，教师会更关注如何简便解题，从而去探究这种简便解题方法与技巧，但对一题多解的探讨和练习有所忽略.而学生解答题目时，无论是受自身数学能力局限还是止于能“作对做完”即可交差的“完成”心理，他们多是只用一种解题方法，很少自己主动追求“完美”而去思考一题多解、培养数学能力.所以，教师要帮助学生进行解题后反思、培养一题多解能力，使学生对数学知识的理解更加扎实深入，从而使学生的解题思路得到拓寬与培养.

比如，以笔者实际教学为例，笔者给了学生这个题目，“已知在三角形ABC中，AC边上有一点D，且AD∶DC=1∶2，BD的中点是E，此时将AE延长，与BC相交得到一点F，请求出BF∶FC的值.”很多同学用平行线分线段成比例的性质给予了正确解答.他们解答完后，笔者引导学生反思和探讨：是否还有其他方法甚至简便方法？在笔者的启发下，学生深入思考，最后得出，也可以用下面的方法解答.比如，“先根据题意画出几何图形，然后添加辅助线，这样一来，便能够构建出相似三角形，便可以运用三角形的性质来解题”;还可以利用“三角形的面积比的知识来解答这个问题”.这样，学生用不同方法，都得到了“BF∶FC=1∶3”这个正确答案.笔者引导学生并让他们懂得，在做完题后还要多思考，是否还有其他方法，并采用最优的方式作答.教师长期坚持引导学生解题后反思，培养他们“一题多解”的数学思维，那么学生的思路自然便会日渐开阔，从而使他们的解题能力得到提高，而且还能够使他们的数学思维更加活跃与快捷.

二、解题后反思，借由“一题多变”，对学生思维的敏捷性进行培养

所谓的“一题多变”，是指通过对题目进行变式，把一道题目变换成多道不同的题目，但题目实质不变.教师要引导学生并让他们懂得，解题时要让自己的解题方式随实际情况的变化而变化，要对这一类型的题目进行总结与归纳，找出其中的区别与联系.这样，不仅能使学生对学过的知识进行有效回顾，还能使他们思维的敏捷性与解答问题的应变能力得到提高.

例如，以笔者下面这个题目为例，“已知一次函数为y=（3-k）x-2k+18，k的取值范围”.学生得到正确答案后，教师进行讲解，带领学生反思：解答这个问题的时候，需要启迪学生的思维，即查看这个题目是在考查什么.经过分析便能够发现其实这个题目考查的是一次函数的定义，即“y=kx+b，且k不等于0”.由此，笔者在让学生准确把握这个实质之后，便对这个一次函数进行了变式，第一种变式为“当k取何值时，一次函数y=（3-k）x-2k+18的函数图像会经过原点？”这个变式，主要是考查点与图像以及点的坐标同函数解析式之间的一种对应关系.第二种变式为“当k取何值时，一次函数y=（3-k）x-2k+18，其中的y会随着x的增大而减小”，这考查的是一次函数的性质;第三种变式为“当k取何值时，一次函数y=（3-k）x-2k+18，它的函数图像与y轴的交点会出现在x轴的上方，”这个变式考查的是一次函数的图像在x，y轴上的交点问题.笔者通过这些变式引导他们解题后反思，并让学生把变式一一解答出来.解答之后，笔者让学生将这几道题的解题过程列出来，并从中找出联系之处.当然，针对这个题目可以进行的变式还许多，但能够看出，学生解题后反思，在解答这些变式时，他们的数学思维确实得到了拓展，而且对同一类型题目的解析，确实帮助学生提高了数学综合应用能力.

三、结 语

总之，进行解题后反思，确实能够对学生数学思维品质的培养起到重要作用.教师在对学生解题后反思的引导上，要借助“一题多解”及“一题多变”等方式，来对学生思维的广阔性、敏捷性等进行有效训练与培养，从而使他们的数学思维品质得到有效提升.

【参考文献】

[1]陈美清.浅谈初中数学解题教学中学生思维品质的培养[J].江西教育学院学报，2012（3）：20-23.

[2]陈燕云.重视学生数学解题后的反思培养学生数学思维的能力[J].中学课程辅导：教学研究，2016（8）：33.