三类典型偏微分方程在二维情况下的数值解

陈震宇

【摘要】本文利用MATLAB偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）对椭圆型在二维情况下进行数值求解，并作图使结果可视化.

【关键词】偏微分方程;数值求解;MATLAB;可视化

一、MATLAB偏微分方程工具箱简介

MATLAB的偏微分方程工具箱（PDE Toolbox）采用有限元法（finite element method，FEM），其基本思想是将PDE的定义域分解为许多小三角形网格，在每个三角形上用二元线性函数作近似，选取二元线性函数的参数，使在各网格点满足PDE和边界条件.

使用此工具箱的方法为在MATLAB的工作空间（Command Window）中输入“pdetool”之后按回车.之后会弹出工具箱的图形用户界面（graphical user interface，GUI）.界面的上方有许多菜单和按钮，它们的功能和使用方法将在后面的例子中介紹.