基于EGARCH模型的深证成分股指数波动性分析

杜莎莎 杨昌婷

摘要：为了研究深圳股市价格的变化特征，有必要探讨是否存在对股市价格波动的非对称效应。本文选取2009年初至2016年末深证成份股指数作为研究对象，对其日收盘价进行了实证研究，主要包括ADF单位根检验、波动性分析、ARCH-LM效应的检验等，并构建EGARCH模型。实证结果表明，深圳股市具有显著的波动聚集性且聚集性表现出持续性，我国深圳股票市场波动存在非对称效应，表现为利空消息比利好消息对股市波动的影响更大。这对于建立健全市场监管机制具有重要意义，对政府、投资者具有一定的启示。

关键词：深证成份股指数;波动性;非对称;EGARCH模型

我国股票市场作为新兴证券市场，存在人市制度不规范、信息不对称等诸多问题，并会进一步反映在股价的波动上，深圳股票市场作为我国股市的重要一员，同样存在着许多难以避免的问题。本文以深圳证券市场为例，通过理论与实证研究相结合的方法，研究深圳证券市场价格的波动特征。这就是本文要研究的主要内容。

一、模型介绍

为了更好地刻画收益率波动的非对称性，Nelson于1989年首次提出指数广义自回归条件异方差模型，以便更好地解决非对称性问题。

通常采用自回归移动平均模型来设定日收益率的均值方程。ARMA（p，q）的形式为

EGARCH模型是建立在ARCH模型的基础上，其通过均值方程的干扰项和干扰项的绝对值与干扰项的标准差之比来分析正负信息冲击对金融时间序列波动造成的影响，在实际应用中，我们通常使用TARCH（1，1）模T'来表示其方差力程：

二、数据的处理及检验

（1）数据选取及处理说明

本文选取深证成份股指数的日收盘价作为研究对象，研究区间为2009年1月5日至2016年12月31日，共计1944组数据。数据来源为同花顺。

用p_t、p_t-1分别代表深证成份股指数第t日、t-1日的日收盘价。一般来说，对股票价格的研究，都会选择股票的收益率而不是收盘价格本身进行分析，故处理原始数据得到对数收益率r_t，即r_t=lnp_t-lnp_t-1。

（2）数据的检验

对选取的原始数据构建模型前，通常需要对金融数据序列进行必要的相关性检验，如分楠亥时间序列的统计量特征、ADF检验、ARCH效应检验等等，以便给以后的实证分析做准备。

1.波动特征分析及平稳性检验

深证成指对数收益率r₁的时间序列图显示出深成指的对数收益率具有明显的波动聚集性，对数收益率的柱形统计图显示了该时间序列的均值、方差等相关统计量，其偏度为-0.659968，峰度为5.959673，显著大于正态分布的峰值，表明正态分布无法正确拟合该时间序列，拟合结果存在偏差。该序列分布表现出尖峰厚尾的特征。

ADF单位根检验结果显示该时间序列拒绝原假设，即不存在单位根，该对数收益率序列是平稳的。ECARCH模型能够真实准确地模拟出深证成份股指数波动的非对称性。

2.自相关性检验

通过Eviews进行自相关检验可知，该序列的自相关和偏相关系数均不为0，且Q统计量的收尾概率在各期均为0.000，原假设在1%的顯著性水平被拒绝，也就是说，深证成份股指数的对数收益率序列具有自回归条件差异性，ECARCH模型适用于研究该序列的非对称性波动。

3.ARCH效应检验

对深证成份股指数的对数收益率序列进行ARCH效应检验，确定其是否存在ARCH效应，即是否具有构建模型的前提条件。对该序列进行ARCH-IM检验，将深证成份股指数对数收益率引入对应的均值回归方程，计算出该对数收益率序列的残差序列{ε_t}，残差序列波动呈现集簇特点，这表明其扰动项序列具有ARCH效应，ARCH类模型能彩技子地地拟合收益率序列。

三、模型构建及实证结果分析

根据AIC检验可知，最优滞后阶数为7。使用选定的的深证成份股指数的对数收益率序列构建ECARCH模型：

运用Eviews8.0计算该时间序列EGARCH模型的参数，结果如图1所示，在5%显著性水平下只有非对称项的系数没有通过显著性检验，且拟合度较低。但是在建模后对拟合度较低的残差序列再次进行ARCH-LM检验，发现EGARCH模型消除了最初的ARCH效应，这也表明构建的EGARCH模型很好地拟合了样本数据。

建立的EGARCH模型为：

均值方程：lnsz=0.056278lnsz（-7）+u_tZ=2.7827

方差方程：

Z=-7.9452 10.8699 -2.0532 363.6608

模型的具体分析：α的估计值为0126929，非对称项的估计值为γ=-0.013533<0，说明深证成份股指数波动确实存在非对称效应，并且“利空消息”对波动产生的影响大于同等程度的“利好消息”，这就是通常所说的“杠杆效应”。

具体乘讲，当u_t-1>0时即“利好消息”出现时，该消息对条件方差的对数有一个（α+γ）倍的冲击，大小为0.126929+（-0.013533）=0.115757;当u_t-1<0时即“利空消息”出现时，它对条件方差的对数的冲击大小为（α+（-1）*γ）倍，即0.126929+（-1）*（-0.013533）=0.140462倍。由此可以绘制出该差分序列的信息冲击曲线如图2，该信息冲击曲线能够直观反映出信息冲击在。以下即为负冲击（u_t-1<0时，曲线走势比较陡峭，信息冲击在0以上即正冲击（u_t-1>0）时，曲线走势相对比较平缓，这表明负冲击使得该阶段深证成份股指数波动更大。

四、结论

通过研究深证成分股指数，对其日收益率时间序列构建EGARCH模型并进行分析发现：一是深圳股票市场的波动具有聚集性，高频波动和低频波动会聚集在某一时间段，不同频率的波动存在持续性巨手杂续时间相对较长。深证股市整体上发展平稳，未出现异常大幅动荡。二是深圳股票市场具有波动的非对称性，表现为外界的“利好”和“利空”消息对股市的冲击具有非对称性，且同等利空消息对股价波动的冲击要大于利好消息的冲击。

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