基于沪深300指数的价格发现及波动性研究

张琳++李凯

[摘 要] 股指期货功能的发挥建立在股指期货与现货市场价格形成有效互动、引导关系的基础上。本文对股指期货价格与现货价格间的传导关系进行实证分析，通过研究，发现股指期货和现货市场价格存在着长期稳定的均衡关系。同时本文以此为根据，对股指期货市场与现货市场的运行提出改进建议。

[关键词] 沪深300股指期货；现货市场；价格发现；波动性

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2016. 21. 067

[中图分类号] F830.91 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2016）21- 0131- 02

1 沪深300股指期货介绍

2006年，中国金融期货交易所从抗操纵性、基本特征等方面综合考虑，选取了覆盖两市六成市值的沪深300股票指数作为股指期货合约的标的指数，并率先推出了股指期货仿真交易。经过四年筹备，我国沪深300股指期货终于在2010年4月16日正式上市交易，不仅为我国期货市场增加了一种新的交易品，而且使我国建立起自己的证券衍生品交易市场。沪深300股指期货上市以来运作良好，在我国期货市场的地位日益稳固。

2 实证结果分析

对2015年1月5日至2016年6月15日共353组数据进行分析。为缩小数据分布范围，避免异常值对统计量的影响，对所选取的日收盘价数据均取对数。

2.1 单位根检验，单整检验

为避免伪回归发生，进行平稳性检验。LNS的ADF统计量-0.38和LNF的ADF统计量-0.35均大于5%显著性水平下的临界值-1.94，即不能拒绝原假设，存在单位根，均为非平稳的时间序列。对于一阶差分，DLNS的ADF统计量-17.54和DLNF的ADF统计量-14.98均小于5%显著性水平下的临界值，拒绝原假设，说明沪深300股指期货与现货日对数价格的一阶差分序列均平稳，即均为一阶单整序列。

2.2 协整检验

釆用E-G两步法，对于同是一阶单整的序列LNF与LNS，进行OLS：

■=-0.241 746+1.028 128 ln s

■2=0.982 83 t=（-4.733 123） （165.075 2）

残差的ADF统计量-4.30小于10%显著性水平下的临界值-1.62，拒绝原假设，表明沪深300股指期货价格与现货价格间存在长期稳定的均衡关系。

2.3 格兰杰因果检验

可以发现，虽然滞后三阶不存在序列相关，但AIC已开始增大，选择滞后两阶为最佳滞后。对于原假设“ln s不是ln f的Granger原因”和“ln s不是ln f的Granger原因”，P值都较小，拒绝原假设，表明股指期货收益率和现货收益率互为Granger原因，即股指期货价格与现货价格间存在领先滞后关系。

3 基于ARIMA模型对沪深300指数的实证分析研究

以沪深300指数日时间序列为研究对象，用 ARIMA模型对其进行实证分析并作出预测。

3.1 判定原始序列的稳定性，识别模型

沪深300指数日数据记为S，现货价格原序列的ADF统计量-0.51大于5%显著性水平下的临界值-1.94，为非平稳序列，一阶差分后ADF统计量-14.79小于5%显著性水平下的临界值，为平稳序列，即S～I（1）。

3.2 模型的定阶

确定d值后，用自相关函数、偏自相关函数以及它们的图形来确定p，q值。观测差分数据dS序列的ACF和PACF图能看出dS序列的自相关系数和偏自相关系数都在2阶拖尾，均无明显截尾性，故可建立ARIMA（2，1，2）。再用AIC和SC准则最小化来确定模型。经比较，ARIMA（2，1，2）过程的AIC=11.756 63和SC=11.800 73都是最小的，然后进行模型估计，模型参数估计在5%的水平下不完全是显著的。在ARIMA（2，1，2）计算结果的基础上，逐步剔除不显著的滞后项或移动平均项，得到由AR（1）、AR（2）、MA （2）组成的改进后的ARMA（2，2）模型进行拟合。各参数的t检验量在5%显著性水平下都通过，且滞后多项式f（x-1）倒数根值都在单位圆内说明过程平稳，DW在2附近说明残差不存在一阶自相关。模型最小二乘估计：■=0.046 093dst-1-0.947 612dst-2+0.854 822εt-2

■2=0.096 264

t=（2.566 582） （-30.795 57） （16.520 82）

3.3 模型的检验

对ARIMA （2，1，2） 模型的残差序列进行Q-检验，该模型的残差不存在序列相关，残差序列为白噪声过程，且模型的各项统计量也很好，因此可确定ARIMA（2，1，2）模型来拟合沪深300指数序列是合适的，并可选取此模型作为预测模型。

3.4 模型的预测和分析

采用一步向前静态预测，依据模型对沪深300指数下一日收盘价预测。预测值与实际观测值有一定偏差。考虑到六月份以来，沪深300指数波动较大且6月16日指数出现了一个向上猛冲的势态，这种情况下6月17日指数出现一次回降，导致了预测值的偏误。

3.5 研究结论

从实际值和预测值能看出该模型预测效果基本接近实际值，作为沪深300指数的短期预测模型是可行的。ARIMA模型拟和预测的结果说明此序列包含了沪深300指数的大部分信息，在一定程度上可代表沪深300指数的走势。但该模型只考虑了时间序列本身的特性，没考虑其他一些不确定因素的影响，虽然它们以随机项来反映，但在预测的期望值中无法反映。

4 基于 GARCH 模型的沪深 300 指数收益率波动性分析

4.1 基本统计特征分析

为减少误差，将收益率根据以下公式计算：r=log（Pt/Pt-1），即得到沪深 300 指数收盘价对数的一阶差分。由EViews日对数收益率线形图知日收益率的波动表现出时变性、突发性和集簇性等特征。日收益率偏度-0.938 181，其分布左偏，峰度为 5.480 630，远高于正态分布峰度值3，并结合Jarque-Bera正态性检验结果（P=0<0.05）知，收益率不服从正态分布，即利用基于正态分布统计方法对收益率的检验均失效。

4.2 ARCH效应检验

先对收益率的自回归的滞后阶数进行选择。沪深 300 指数收益率的均值方程都采用如下形式：rt=c0+■cirt-i +εt

分别对滞后 1、2、3、4、5 期进行回归，结果见表1。

根据 AIC 最小原则可看出滞后 4 期为最优，则公式可写成：rt=c0+■cirt-i +εt

4.3 GARCH（1，1）模型检验

残差是一个白噪声过程，说明GARCH模型能解决原来所存在的异方差性。

4.4 研究结论

沪深 300 指数收益率序列具有显著的波动集簇性。充分说明我国股市投机氛围浓厚，投资者的短期投资偏好明显。沪深指数收益率存在明显的 GARCH 效应，说明过去的波动对于未来的影响是持久的，同时也是逐渐衰减的。

5 对策建议

5.1 提高信息效率

沪深300股指期货推出的短期时间内，股指期货价格与现货价格的因果关系不显著，两市场间联动机制未能有效实现，但随着股指期货市场的发展壮大，现货价格对期货价格不断增大影响，两市场间联动性增强。股指期货与现货市场价格之间存在长期均衡关系。但当前信息效率较低，股指期货引导现货价格走势的作用有待提升，因此必须提高信息效率。

5.2 加快机构投资者入场步伐

机构投资者是股票现货市场的重要参与者，是套期保值的主要需求者，加快机构投资者的入场步伐不仅对股票市场的平稳快速发展具有重要意义，还有利于股指期货市场风险转移功能和价格发现功能有效发挥等。

5.3 对套利等交易提供政策优惠

套利交易与单纯的投机交易相比风险较小，并且能有效发现市场中出现的错误定价并进行修复，从而促进市场价格发现功能的运作。所以我国也可以尝试提供类似政策优惠。

5.4 对监管机构加强宣传和监管

建立以信息披露为中心的制度体系，确保政策信息等被及时准确地披露，同时市场参与者应提高获取信息和理解信息的能力，结合市场信息和专业知识，做出客观合理的决策，从而完善信息传导机制。

主要参考文献

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