一维Si/SiO2光子晶体在近红外波段滤波特性研究

有 毅，赵晓丹，杨毅彪,b，张明达，白雅婷

(太原理工大学 a.物理与光电工程学院；b.新型传感器与智能控制教育部重点实验室，太原 030024)

两种介质在空间中周期性排列是一维光子晶体[1-2]的一种典型结构，电磁波在其中传播时，受到介质的周期性调制形成能带。若在光子晶体中引入缺陷层，则会破坏光子晶体的周期性结构，形成缺陷模[3-4]，通过人为控制缺陷层的折射率、厚度等参数，可以实现在特定波长处的滤波。研究者们近年来对光子晶体的研究在F-P滤波器[5]，反射器[6-8]，传感器[9]，光子晶体光纤[10]，光子晶体激光器[11]，以及太阳能电池[12]等领域取得了一定的进展，人们也正利用光子晶体的带隙特性和光子局域特性等性质研究开发更多的新型光电器件。

近年来，红外波段的光子晶体由于广泛的应用潜力，成为人们研究、开发的热点之一。通过选择合适的材料和设计不同的结构，可以实现在红外波段的带阻滤波[13-14]。对一维红外波段光子晶体的设计方面，2009年，SRIVASTAVA et al[15]设计了一种宽带全向光学反射器，通过改变梯度周期的厚度来调谐反射区域的波长范围，最终实现了宽范围入射角(0°～85°)下，在1 081.6 nm～1 424.9 nm范围的宽带高反射；2016年，SAHEL et al[16]提出了一种Si/SiO2康托准周期结构，并进行了实验制备用于光电器件中，为多色滤波器的设计提供了可行性，但由于其薄膜层数随着周期的增大呈指数增长，镀膜的层数相对较多，故对于单层薄膜厚度的控制要求较高。2015年，温建华等[17]提出了一种在近红外波段含空气缺陷层的(CaF2/Si)NAir(CaF2/Si)N结构的光子晶体滤波器，通过微机械调节缺陷厚度达到可谐调滤波的目的，但是空气缺陷厚度难以实现精准的控制。

为了降低制备难度以及实现对缺陷厚度的精准控制，本文拟采用Si和SiO2材料构建结构简单的(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N光子晶体，这两种材料在近红外波段折射率稳定、吸收小。通过改变缺陷材料的厚度分析禁带中透射峰特性，改变入射角研究TE模与TM模下禁带及透射峰特性，以期实现在近红外波段的窄带宽高透射精准滤波，为近红外波段滤波器件的应用提供了一种可行性方案。

1 光子晶体结构模型和数值计算方法

一维光子晶体模型为(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N结构，如图1所示。在近红外波段取Si和SiO2的折射率[18-19]分别为nSi=3.5，nSiO2=1.45，设定高折射率材料Si的厚度为d1，低折射率材料SiO2的厚度为d2，缺陷材料D的厚度为d，周期数为N.

图1 (Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N一维光子晶体结构 Fig.1 Structure of one-dimensional (Si/SiO2)ND(Si/SiO2)Nphotonic crystal

由传输矩阵理论，单层薄膜的特征矩阵可以表示为：

M(z)=

(1)

(2)

在已知入射光的波长λ时，一维光子晶体滤波器的反射系数和透射系数可以表示为：

(3)

(4)

R=|r|2.

(5)

T=(pl/p1)|t|2.

(6)

2 数值模拟结果与讨论

2.1 一维光子晶体的透射谱和反射谱

依据推导的传输矩阵模型，对(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N结构一维光子晶体进行数值模拟。对于正入射的情况，波长选取600～1 800 nm.两种材料的厚度为d1=90 nm，d2=150 nm.在不考虑缺陷的情况下，周期N分别为3，4，5时对应的透射谱和反射谱模拟结果如图2所示。

图2 (Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N结构的透射谱和反射谱(无缺陷情形) Fig.2 Transmission spectra and reflection spectra of (Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N structure(no defect)

如图2，(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N结构的禁带处于近红外波段。当周期数N=3时，禁带范围为830～1 524 nm，带宽为694 nm；N=4时，禁带范围为836～1 495 nm，带宽为659 nm；N=5时，禁带范围为840～1 480 nm，带宽为640 nm.可见，随着周期数N的增加，此结构光子晶体透射谱中禁带边缘的截止度变好，能带更加分明。

2.2 缺陷材料折射率对透射谱的影响

由于光子晶体的光局域特性，在光子晶体中引入缺陷，会在透射谱的禁带范围内出现透射峰，实现滤波功能。现分析透射峰位置与缺陷材料之间的关系。对于(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N结构，周期N为3，每层介质材料Si和SiO2的厚度分别为d1=90 nm，d2=150 nm.在正入射情况下，对于不含缺陷的光子晶体，透射谱如图3(a)所示；当D为Si，d=275 nm时，透射谱如图3(b)所示。可见，加入缺陷Si后透射谱中的禁带与无缺陷时相比有了一定的展宽，同时在禁带中1 198.6 nm处出现了一个透射峰，透射峰峰值为0.39.当D为SiO2，d=275 nm

图3 (Si/SiO2)3D(Si/SiO2)3结构的透射谱 Fig.3 Transmission spectra of (Si/SiO2)3D(Si/SiO2)3 structure

时，透射谱如图3(c)所示，可以发现，加入缺陷SiO2后透射谱中的禁带比加入Si缺陷时相比展宽更大，且在禁带中1 195.8 nm处也出现了一个透射峰，其峰值达到0.93.由此可见，选取较低折射率的缺陷材料，可以在保持较好的禁带边缘的截止度的情况下得到较高的滤波峰透射率。

2.3 缺陷厚度对透射谱的影响

对于(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N结构，分析了缺陷材料的厚度增加时，缺陷模透射峰的变化规律，如图4所示。

图4 (Si/SiO2)3D(Si/SiO2)3结构随d增加的透射谱 Fig.4 Transmission spectra of (Si/SiO2)3D(Si/SiO2)3structure with the increase of d

图4(a)表示Si为缺陷材料的情况下，其厚度由275 nm增加到295 nm时透射峰的变化规律，可发现随着缺陷的增加，禁带中的透射峰发生红移，由1 198.6 nm处移动到1 247.5 nm处，整体移动了48.9 nm.图4(b)为SiO2缺陷，其厚度由275 nm增加到295 nm时，透射峰也发生了红移，由1 195.8 nm处移动到1 228.5 nm处，整体移动32.7 nm.相比之下Si缺陷层的结构移动量较大，这是由于介质Si的折射率较高，所造成的光学厚度改变更大。同时也可发现，两种缺陷介质的厚度变化时，均没有显著影响到透射峰的峰值与半高宽。

2.4 入射角度对透射谱的影响

进一步研究了不同的入射角对于两种材料缺陷模的影响。对于(Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3结构，在入射角由0°增加到80°时，TE模式与TM模式的透射谱如图5所示。

图5 (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3结构在不同入射角下的透射谱 Fig.5 Transmission spectra of (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3structure under different incident

随着入射角的增大，TE模式与TM模式的禁带中心均发生了蓝移。对于TE模式，短波长处的禁带边沿平移量大于长波处禁带边沿的平移量，禁带有一定的展宽；对于TM模式，长波长处禁带边沿的平移量大于短波长处的平移量，带宽有一定的变窄。禁带中的透射峰也发生了蓝移。两种模式下透射谱的局部细节与透射峰的半高宽以及峰值变化如图6、7所示。

在入射角分别由0°增至80°时，对于TE模式，禁带中的透射峰位置由1 198.6 nm平移到1 128.7 nm，移动了69.9 nm，峰值由0.39降为0.27，同时透射峰的半高宽变窄，由6.1 nm变为0.8 nm；而对于TM模式，禁带中的透射峰位置由1 198.6 nm平移到1 071.7 nm，移动了126.9 nm，峰值由0.44升高到0.89，同时透射峰的半高宽变宽，由6.1 nm变为27.4 nm.

图6 (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3结构在不同入射角下的透射谱细节图 Fig.6 Detail diagram of transmission spectra of (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3 structure under different incident

图7 (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3结构在不同入射角下的半高宽和透射峰变化图 Fig.7 Variation diagram of FWHM and peak value of (Si/SiO2)3Si(Si/SiO2)3 structure under different incident

对于(Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3结构，在入射角由0°增至80°时，其TE模式和TM模式的透射谱如图8所示。

图8 (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3结构在不同入射角下的透射谱 Fig.8 Transmission spectra of (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3structure under different incident

当入射角增大时，TE模式与TM模式的透射谱禁带中心也发生了蓝移。同样，对于TE模，短波长处的禁带边沿移动量大于长波处禁带边沿的移动量，禁带展宽；对于TM模式，长波长处禁带边沿的移动量大于短波长处的移动量，禁带变窄。禁带中的透射峰也同样发生蓝移，这一结论与缺陷材料为Si时的研究结果相同。由此可见，随着光子晶体的入射角增大，TM模式下禁带的宽度变化大于TE模式，即TM模式下禁带宽度对入射角度的变化比较敏感。这是因为光子晶体在TE模式下主要受磁场的调制作用，在TM模式下主要受电场的调制作用，由于结构中所采用的材料Si和SiO2均属于电介质材料而非磁性材料，所以入射角变化时受到的电场调制更强烈，故而在TM模式下禁带宽度的变化更大。图8的两种模式下透射峰的细节图与半高宽及峰值的变化如图9、10所示。

在入射角由0°增至80°时，对于TE模式，禁带中的透射峰由1 195.8 nm移到958.2 nm，移动了237.6 nm，峰值由0.93降为0.56，同时透射峰的半高宽变窄，由5.7 nm变为0.7 nm；而对于TM模式，禁带中的透射峰位置由1 195.8 nm移到956.7 nm，移动了239.1 nm，峰值由0.93升高到0.99再降到0.45，同时透射峰的半高宽变宽，由5.7 nm变为32.3 nm.模拟结果表明：引入Si和SiO2缺陷材料，随着入射角的增加，两种模式下透射峰均可发生蓝移。TE模式下禁带中透射峰的峰值降低且半高宽减小。TM模式下，入射角在0°～60°范围增加时能够提高缺陷模透射率且增加半高宽。

图9 (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3结构在不同入射角下的透射谱细节图 Fig.9 Detail diagram of transmission spectra of (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3 structure under different incident

图10 (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3结构在不同入射角下的半高宽和透射峰变化图 Fig.10 Variation diagram of FWHM and peak value of (Si/SiO2)3SiO2(Si/SiO2)3 structure under different incident

3 结论

本文设计了结构为(Si/SiO2)ND(Si/SiO2)N的一维光子晶体滤波器，禁带处于近红外波段。以Si或SiO2作为缺陷介质，均可在禁带范围内产生缺陷模，且含SiO2缺陷结构的透射峰峰值更高，可达0.93.当缺陷的厚度变化时，可以使透射峰的半高宽与峰值保持稳定。缺陷厚度不变时，随着入射角的增加，在TE模式下短波长处的禁带边沿蓝移量大于长波处禁带边沿的蓝移量，禁带中透射峰的峰值降低且半高宽减小。TM模式下长波长处的禁带边沿蓝移量大于短波处禁带边沿的蓝移量，透射峰的半高宽增大，入射角在0°～60°时缺陷模的透射率增加，最高可达0.99.通过对缺陷厚度和入射角度的调谐可实现在近红外波段高透射的窄带滤波，此研究可为光子晶体在近红外波段的滤波提供一种方案。