初中数学整式运算中常见错误分析与对策研究

焦熠

摘 要：整式运算是初中数学教学的重难点，一些学生由于概念掌握不扎实，计算过程不完整，公式运用不恰当等原因出现运算错误，针对此，本文根据初中数学整式习题，分析学生运算中重中常见错误，进而探究相应的教学对策。

关键词：初中数学;整式运算;常见错误;解决对策

在初中数学知识学习与运用中，学生出现错误是不可避免的，教师针对这些错误不仅要保持宽容和理解的态度，还应该注重对错误资源的开发与利用，帮助学生归纳、总结常见的错误，以及产生错误的主要原因，并针对性地做出教学指导对策，夯实学生的知识基础，避免再次犯错，提高解题准确率。整式运算是初中数学学习重点，学生在分解、化简、计算的过程中经常会遇到一定的问题，影响解题效率，因此，教师应对学生常见的运算错误进行分析。

一、初中数学整式运算中常见错误分析

初中数学整式运算中常见错误主要体现为：1.去括号时缺乏谨慎的态度，没有进行相应的变号处理。例如题目：（-2）2=4，但许多学生却出现（-2）2=-4;再如题目（x-a）（x+b）=x2-（a+b）x-ab均由于去括号时忽视了负号的作用，没有进行变号导致的错误。2.对乘方相关知识的理解出现混乱，例如许多学对于幂的乘方与积的乘方出现混淆，对于（a2）2与（ab）2的运算出现错误;对于（3x-6）-2的解析，忽视了倒数形式，与完全平方相混淆。3.整式乘除过程中，忽视了系数的变化，例如题目（-2xy2）2·3x2y，一些学生在计算中忽视了-2与3在相乘中幂的变化，出现错误。4.平方差公式与完全平方公式的运用，有些学生在运用中经常将这两个公式相混淆，还有些学生对于公式的变化过于机械，尤其是对公式的逆运算不够灵活，影响了解题效果。基于此，初中数学教师应对这些常见的错误进行总结归纳，为学生提供针对而有效的指导。

二、初中数学整式运算中常见错误的解决对策

（一）夯实基础，巩固整式运算的基本法则

初中数学中的整式运算对基础知识的依赖性极强，实际来讲，学生只要打好知识基础，在解题中进行合理运用，就能够最大限度地避免错误。但是，许多学生之所以在整式运算中频频出错，根本原因就在于知识基础不牢，概念、公式混淆、运算法则模糊，技巧运用模棱两可等，针对此，教师首先要从基础知识入手，对学生进行点拨与指导。例如一些学生对于幂的乘方与积的乘方的运算法则存在混淆，教师则需要从理论层面入手，详细讲解幂的乘方与积的乘方的数学含义，然后根据相似题目进行运算分析，引导学生理解二者的差异，进而做好知识巩固与复习，深化学生理解，奠定知识基础。

（二）注重逻辑，强调整式知识之间的关联性

初中阶段整式运算的知识点多且杂，学生在掌握中如果失去条理，很容易出现混淆与错误，基于此，在教学指导中，教师应根据运算内在的逻辑性，帮助学生完成知识梳理，提高学生的知识掌握与运用能力，并锻炼其逻辑思维。例如在平方差公式推理中，教师应结合整式乘法的知识，对推理过程进行强调，即（a-b）（a+b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2，然后，教师还应设计题目锻炼学生的灵活运用，如（a+b+c）（a-b-c）可以将b+c看成一个整体运用公式;再如化简（4-b2）·（2-b）-1可逆用平方差公式，化简为（2-b）（2+b）（2-b）-1=（2+b）。

（三）自主探究，给予学生充足的自我纠错时间

所谓“授之以鱼不，如授之以渔”，在初中数学整式运算中，与其教师为学生纠正错误，并讲解得出正确答案，不如交给学生自我纠正、自我改进的方法，提高学生自我发展能力，以强化学生的解题意识，积累解题经验，降低错误出现的概率。在整式运算中，教师可以指出题目中的易错点，指导学生自我检查，认真细致地查看每一个步骤，每一個知识点的运用，并自觉判断对错;教师还可以组织小组学习，通过小组互批、互动，提高学生自主学习能力。

（四）渗透情感，端正学生的学习态度

在初中数学整式运算中，不乏一些学生由于马虎大意造成的错误，针对这样的错误，教师则应从思想态度层面入手，引导学生端正学习态度，养成良好的学习习惯。例如教师可以利用运算竞赛的方式，对平方差公式的运算进行专题设计，调动学生的学习热情，集中学生注意力，提高其知识运用的灵活性与准确性;在课堂训练中，教师应给予学生更多的自主学习时间，要求学生进行自我纠正，养成自我检查的好习惯。

（五）归纳总结，指导学生不断反思与改进

在初中数学整式运算中教师不应一味采用题海战术，而是应该定期进行归纳与总结，总结的重点就是学生常见的错误。例如在复习课上，教师可以针对上述学生常见的错误，给出典型错误例题，引导学生反思自己在解题中是否出现过，有则改之无则加勉，根据教师的梳理总结，明确整式习题中的陷阱，并复习运算方法，做好针对性练习，在不断反思中逐渐改进。

综上所述，初中数学整式运算中，常见的错误包括去括号时正负号出现错误，乘方的运算法则运算失误，平方差公式运算错误等，针对此，教师充分挖掘这些错误资源，对症下药，帮助学生找到症结所在，并在辅导中帮助学生走出误区与困境，自觉纠正错误，提高整式知识的掌握与运用效果，保证整式运算的准确率。

参考文献：

[1]李岚.初中学生整式运算的常见错误及对策[J].中国教师，2018（S1）：106.

[2]赖满伟.初中数学整式教学中的错误以及应对方法[J/OL].中国培训：1[2019-04-08].