浅谈初中数学教学中数形结合的运用

李勤军

摘 要：初中数学教学应培养学生思维能力，近年来新课改逐渐深入，传统的数学教学模式逐步被淘汰，产生了更为高效的教学方法，教师要积极转变教学理念，运用数形结合的教学方法开展教学，培养学生数学思维能力。本文就数学教学中数形结合的教学方法进行探析，旨在提升初中数学教学效率，培养学生数学的核心素养。

关键词：初中数学教学;数形结合;应用

中图分类号： G633.6           文献标识码：A文章编号：1992-7711（2019）06-089-1

长期以来，初中数学教学一直是初中教学的重要难点，初中阶段的数学知识内容抽象、公式众多，加大了学生学习的理解难度，给教学工作带去较大的困难。而在传统的数学课堂上，教师着重于学生学习成绩的提高，忽略了学生对数学知识的理解与吸收，不能依照学习难度适当调整教学方法，导致学生由于知识缺漏逐渐降低学习热情。而将数形结合的方法应用在数学中，能够通过图形将数学知识表现出来，方便学生理解，在此基础上培养学生数学思维能力，提升数学的核心素养。

一、数形结合思想的内涵

在初中阶段的数学教学中，数形结合是将抽象的数学知识与几何图形结合起来的数学思想，能够将复杂的问题简化，化抽象为具体，从而实现降低教学难度，便于学生理解掌握的目的。

二、初中数学教学运用数形结合的意义

1.能够提升学生思维能力

初中数学教学尤其是几何图形的教学较为抽象，学生学习难度较大，不利于知识的掌握与吸收，而教师通过数形结合来开展数学教学，能够简化数学知识，将其更为直观的展现在学生面前，促进学生对于数学知识的掌握，学生在这种教学方式下逐渐养成数形结合的思维方法，在解决数学难题时能够利用数形结合顺利地切入题目，寻找解题思路，从而提升数学思维能力，提升学生的思维灵敏度。

2.能够提升学生的学习热情

初中数学包含数量、空间、结构以及几何等大量抽象的知识，学生在学习时面对着大量需要记忆的内容，就会逐渐产生畏惧心理，降低数学学习的热情。而数形结合的思想能够将复杂的问题简化，降低学习难度，从而有效提升学生的学习热情。

三、初中数学教学中数形结合的运用

1.以数化形

在初中数学教学中，函数知识是教学的重难点之一，在传统的教学方式之中，教师通过例题讲解与大量习题练习进行教学，学生在学习时遇到的问题常是由于不了解例题，在练习时连续遭遇困难，产生了逃避心理，降低了学习热情，教师没有分析学生的差异性，没有运用数形结合思想，学生缺乏将函数转化为图形的能力。这要求教师要在课堂上向学生渗透数形结合思想，培养学生形象的思维能力。如在求二次函数y=（x-1）2-4与一次函数y=2x-1的交点问题中，学生将y=2x-1带入y=（x-1）2-4，得出2x-1=（x-1）2-4的一元二次方程求出x值，再将其带入y=2x-1中得出y值。而运用数形结合思想，教师引导学生通过建立平面直角坐标系来解决问题，从y=（x-1）2-4中得出对称轴直线x=1与顶点坐标（1，-4），以此得出二次函数的草图，再从y=2x-1中得出坐标（1，1）、（0，-1），由此确定一次函数的坐标图形，得出一次函数图形。在将两个函数图形分别表示在坐标系上之后，学生可以清晰的看到两个函数在坐标系上有两个交点。因此，教师在教学时可以通过以数化形，促进学生对知识的掌握，提升学生通过图形解决函数问题的思维能力，有效调动学生的学习兴趣，从而提升教学质量。

2.以形化数

在初中数学教学中，教师也可以运用数形结合的思维，将图形转化为数字，从而解决数学问题，培养学生的抽象的数学思维能力。教师在教学时要注重学生以形化数的能力，并且要培养学生自主学习的能力。例如，两个部分重叠矩形的面积分别为22和15，除去重叠部分的面积分别为a和b（a>b），求a-b，学生在解决问题时想着求出a与b的值，然而这两部分阴影的边长未知，很难求出面积，这时需要教师引导学生运用数形结合的思想，以形化数，将两个长方形重叠部分的面积设x，那么a=22-x，b=15-x，即a-b=（22-x）-（15-x）=7，这样学生将图形转化为数字，就可以很轻松的得出结果。教师在教学时，要向学生渗透以形化数的思想，培养学生的数学思维。

3.数形统一

数形结合应用在初中数学教学中，教师应当深入理解教材，依据知识内容采用合适的方法，运用数形结合的思想，更好的培养学生的数学思维能力。如在学习《平面直角坐标系及其函数关系》时，教师可以采用数形结合的教学方式，引导学生一一对应平面坐标点，将图形与函数结合起来。学生能够运用数形结合的方法使用代数学习几何，运用几何解决代数问题，全面提升数学思维能力。

结语

综上所述，在初中数学教学中运用数形结合能够有效提升教学效率，促进学生的理解，并且在培养学生数学思维，提升学生数学学习热情方面具有重要的作用。因此教师应认识到數形结合的重要作用，在教学中渗透数形结合的教学思想，以促进初中数学教学效率。

[参考文献]

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