思维可视化：助推课堂教学效益的提高

阮毅华

摘  要：思维可视化，即把本来不可视的思维方法、思维路径和思维规律，运用图示技术呈现出来，变不可视为清晰可见，其本质就是隐性思维显性化。对此，在小学数学教学中，可利用学生的思维可视化，助推课堂教学效益的提高。

关键词：思维可视化;助推;提高;教学效益

思维可视化，即把本来不可视的思维方法、思维路径和思维规律，运用图示技术呈现出来，变不可视为清晰可见，其本质就是隐性思维显性化。在小学数学教学中，可利用学生的思维可视化，助推课堂教学效益的提高。那如何利用学生的思维可视化，助推课堂教学效益的提高呢？笔者意欲借助下面三个镜头，表述相应的思考。

[镜头一]《解决问题的策略》教学片段

师（投影仪出示题目）：王叔叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？

（学生读题后，有的思考，有的画图，有的同桌间讨论。）

师（有意识地选取两位学生所画的图进行投影展示）：甲同学和乙同学所画的图，有什么不同？

生：甲同学画出了三种可能，乙同学画出了五种可能。

师：对甲、乙两位同学所画的每一种可能，大家来评价一下好吗？

生1：甲同学所画的三种可能，一是长10米，宽1米;二是长6米，宽5米;三是长7米，宽4米。周长都是22米，符合题意。

生2：乙同学所画的五种可能中有三种可能是与甲同学相同的，还有两种可能分别是长9米、宽2米和长8米、宽3米。周长也都是22米，全都符合题意。

生3：甲同学没有把每一种可能都画出来，没画全。乙同学把每一种可能都画出来了，画全了。

师：为什么要选择画图的策略来解决问题呢？

生1：画图有助于分析题意。

生2：画图能够清楚地看出不同的可能性。

生3：画图表示，一目了然。

师：对！画图既能帮助我们分析题意，又能帮助我们理清解题思路。然而，同样都是画图，为什么乙同学能画全，甲同学却不能画全呢？为了能画全，有什么好办法吗？

生：根据题意，按照一定的顺序画。

……

感触1：在镜头一的片段中，为了体现学生的思维可视化，充分利用两位学生所画的示意图，让所有的学生从中发现：尽管都是用画图的策略解决问题，但结果却出现了不同：甲同学没画全，乙同学画全了。于是，执教者“趁热打铁”，引导学生商讨、评价和交流。执教者的三次点拨：①“甲同学和乙同学所画的图，有什么不同？”②“对甲、乙两位同学所画的每一种可能，大家来评价一下好吗？”③“为什么要选择画图的策略来解决问题呢？”这样的设计，唤起了学生思维的热情，完善了学生思维的过程，提高了学生思维的能力。显而易见，在数学课堂教学中，既要让学生找到正确的解题思路和方法，更要讓学生的思维可视化。

[镜头二]《稍复杂的分数实际问题》教学片段

师（实物投影仪出示题目）：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占，女运动员有多少人？

（学生读题后，有的画线段图，有的列数量关系。）

师（有意识地选取两位学生所画的线段图，分别标上图1和图2，投影出示）：这两幅线段图，请大家评价一下。

生1：图2画得好，因为这幅图画了两条线段，便于比较。

生2：图2没有图1画得好，图2看不出谁是单位“1”的量，图1虽然画的是一条线段，但看得出是把“六年级45个同学”看作单位“1”，连男运动员和女运动员所占的分数也能看得清清楚楚。（其他学生掌声赞同）

师：很好！老师也喜欢图1。那么，画线段图分析题意时，还有什么需要注意的地方吗？

生1：必须搞清楚把谁看作单位“1”，再画图。

生2：必须理清部分量和整体之间的关系，再画图。

师：列数量关系分析和画线段图分析，这两种方式有相同的地方吗？

生：从线段图中也能看出数量之间的关系。

……

感触2：从镜头二的片段中可以看到，学生在分析题意时，呈现的策略和思维方式是不同的。有列数量关系的，有画线段图的。在用画线段图分析题意的学生中，既有画一条线段分析的，也有画两条线段分析的。执教者没有直接肯定或否定，而是引导学生解读、辨析、比较两种不同的画图法，让学生搞清楚、弄明白图1的优势。接着教师友情提醒学生画线段图分析时还有什么需要注意的地方，努力让学生的思维可视化并尽善尽美。然后教师带领学生对画线段图和列数量关系这两种方式进行对比，寻找两种方式的相同之处。这样的教学，既能深化学生的思维，又能让学生真正学会学习。

[镜头三]《分数乘整数》教学片段

师（实物投影仪出示题目）：3个的和是多少？

（学生看到题目后，有的思考，有的列式，有的画图。）

师（有意识地选取三位学生所画的图，分别标上图1、图2和图3并投影出示）：这三幅图，请大家评价一下。

生1：图1中画了10个同样的圆，每3个圆圈成一份，圈了3份，剩下1个圆。从图中可以看出，每一份是10个圆的，3个是9个圆，9个圆是10个圆的。

生2：图2中把一个正方形平均分成了10个长方形，每3个长方形圈成一份，圈了3份，剩下1个长方形。从图中可以看出，每一份是10个长方形的，3个是9个长方形，9个长方形是10个长方形的。

生3：图3中把一条线段平均分成了10小段，每3小段圈成一份，圈了3份，剩下1小段。从图中可以看出，每一份是10小段的，3个是9小段，9小段是10小段的。

生4：虽然三幅图都很好，但是我最喜欢图3，因为画线段图既简单又迅速。

师：这三幅图有共同点吗？3个的和是多少？怎样列式呢？

……

感触3：从镜头三的片段中可以看到，不同的学生有不同的思维方式，解决问题的方式方法也不同。“条条大路通罗马，水流千里归大海”，针对“3个的和是多少”，在学生所画的图中，虽然有的是画圆表示，有的是画长方形表示，有的是画线段图表示，但呈现的都是可视化思维。镜头三的片段中，执教者追问“这三幅图有共同点吗”，目的就是为了让学生知其然又知其所以然。

综上所述，面对学生中不同的可视化思维，只要是正确、合理、科学的，就应承认、支持和肯定，从而让学生中不同的可视化思维共生共荣，共同助推课堂教学效益的提高。