数形结合思想在初中数学教学中的应用探讨

张斌

摘 要：近年来，随着社会经济不断发展，我国教学环境也随之发生了巨大的变化，在初中数学教学中，也要顺应教学改革的不断深化与推进，不断创新教学方式与教学内容，以推动学生综合素质发展。数形结合思想作为一种近年逐渐兴起的教学方式，在初中数学教学中应用产生了良好的教学效果。首先对数形结构思想应用于初中数学教学的意义进行了简要分析，并从多个方面对数形结合思想在初中数学教学中的应用策略进行了探讨。

关键词：数形结合思想；初中数学；意义；应用策略

在当前不断变化的社会环境以及日益更新的教学环境下，初中数学教学工作中，传统的数学思维已经严重制约了教学效果的实现以及学生综合素质的提升，新时期下的教育工作者，要基于创新教学理论，摆脱传统思维限制，探究与发现新的数学思想与教学理论。数形结合这一数学思维近年来在各学段，各学科中得到了广泛应用，并取得了一定的教学成果，在初中数学教学中，针对数形结合思维，结合案例分析，探讨数形结合思想在初中数学教学与解题中的应用探讨是十分有必要的。

一、初中数学教学中数形结合思想应用的意义

1.数学概念简单化

在初中数学教学中，具有许多抽象的数学概念，对于初中学生的学习过程带来了不小的影响，许多学生由于前期对相关数学知识掌握不到位，对于数学的抽象性概念理解困难，使得数学学习过程中面临了一定的困难。而通过数形结合思想的应用，抽象难懂的数学概念将变得简单化、形象化。例如，在初中数学的“数轴”这一概念教学时，教师可以运用图形描绘方式，使学生对于数轴的“原点、正方向、单位长度”三要素有快速准确的理解。以图形结合的教学方式，使学生深厚的理解数学概念，并学习更精确地进行应用。

2.教学内容简单化

数学学科作为一门逻辑性极强的学科，在数学学习与计算、问题的发现与解决过程具有极强的严谨性，需要学生具备一定的逻辑思维能力、运算能力等，才能在抽丝剥茧中发现知识的逻辑性，找下准确的解题方法。学生在数学学习过程中，如果不能准备把握题干，理清题意，将难以突破学习的难点，出现诸多问题。而通过数形结合思想的应用，可以有效降低数学教学的难度，使教学难点得到进一步转化。例如，在进行“全等三角形”证明时，教师可以運用数形结合法，将题目中的数据转换成为相应的图形，以更加直观化、生动化的图形方式，对数学问题进行清晰呈现，降低数学问题的复杂性，并通过教师的适时引导，可以使学生快速寻找到解题途径，实现知识与应用的转换，提高学生思维能力与学习效率。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用

1.运用数形结合解决代数问题

代数教学是初中数学教学中的重点与难点问题，教师可以运用数形结合思想的科学运用，为代数问题的解决提供方便的途径。如已知抛物线y=（x+1）（x-3a）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求能够使△ABC为等腰三角形的抛物线条件。在这一教学过程中，教师可以运用相应的图形转化代数运算中的已知条件，在图形表现中，将已知条件进行准确与直观的体现，首先，教师可以为学生呈现出三角形ABC，再根据与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点的已知条件“y=（x+1）（x-3a）”制作出一张完整生动的图形模式。随后引导学生根据所学知识点，一步一步推算得出计算结果。在这一计算过程中，数形结合思想的应用，有效提升了解题的速度，降低了代数教学的难度，也有效提升了学生的学习效率。

2.运用数形结合思想解决几何教学问题

在初中数学教学中，以形变数思想是学生需要掌握的基本思维模式之一，同时，这也是初中学生进行几何学习以及几何解题的重要基础，是学生进行更高层次数学学习的基本功训练。初中数学几何教学中，教师可结合几何教学特点，合理运用数形结合思想，运用图形图对数学条件与数字关系进行形象的呈现。例如在进行锐角对应的三角函数教学时，在生活中，具有十分广泛的应用实例，如运用多媒体展示比萨斜塔与三角的旗子，为学生引入直角三角形勾股定理内容，对于直角三角形的三角函数进行详细说明。除此之外，还有相似三角形，圆形的性质等教学几何内容学习时，都可以应用数形结合的教学方法，引导学生进行思考与发掘，提升教学效率。

3.结合生活实际运用数学结合思想

大多数初中阶段学生对于基础图形知识有了初步的了解，并且可以熟悉运用直尺、量角器等工具绘制出辅助性的数学图形。数学作为一门工具性学科，与我们的日常生活关系十分密切，对于该类问题，教师可引导学生结合实际，运用数形结合思想，提取教学中的关键信息，帮助学生深化对知识点的理解，发挥出数学学科的工具性作用，也为之后学习打下基础。如下题：甲乙两分别从相距50千米的地方同向出发，乙在甲的前面，甲每小时走16千米，乙每小时走18千米，如果乙先走1小时，问甲走多长时间后两人相距70千米？在运用方程解决应用是前，教师可以在黑板上为学生绘制出平面直角坐标第，将甲乙行走的时间与距离体现出来。通过数据这一重析的数形结合工具，将实例案例表现出来，引导学生对题干中的问题进一步分析，最终得出分析结果。

综上所述，初中数学教学中数形结合思想的应用，将使初中数学内容向着具体化方向发展，有助于教学改革的进一步深入，提升学生学习效率的同时，促进我国初中数学教学进一步发展。

参考文献：

[1]王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014（9）：89.

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