如何在小学数学教学中培养学生核心素养

吴红梅

【摘要】小学生的数学核心素养所涉及的范围极广，其中的符号意识既融合在学生的学习活动之中，又根植于学生的真实生活之中。符号无处不在，用活符号经验，引导学生观察符号、创造符号等，不仅能拓宽学习视野，而且能激发学习活力，还能促进学生的数学思维、数学思想的健康发展。

【关键词】符号意识;符号经验;数学思维;运用发展

符号教学是小学数学教学的重要组成部分，符号无处不在，既融合在学生的学习活动中，又根植于学生的现实生活之中。在小学数学教学中要尽可能地引领学生学会用符号表示数、数量关系，做出对应的逻辑推理，得出非常简洁的结论，从而使数学学习充满趣味，使数学思维变得简洁，也使学生的数学素养获得长足的发展。下面笔者以符号意识培养为例，谈谈如何在小学数学教学中培养学生核心素养。

一、激活已有经验，渗透符号意识

“我们是生活在符号之间。”是的，在我们生活的世界里，符号无处不在：公路标志牌、各式符号让司机们知晓相关的要求;看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳;看到车牌上的第一个字母，我们能够快捷地知道这是哪个省哪个市的……“符号化”的世界给我们生活带来了便捷。同样，在我们的小学数学中符号也时刻相伴。如，看到C就能联想到周长，看到S想到了面积，看到h一般会想到立体图形的高……用好这些符号无疑会使我们的数学学习愈加便捷，更具美感。

如，“认识1～9”教学片段：

教师拿起一个香蕉，问：这是几个香蕉？

学生很轻松地回答：1个。

师：你会用1来说一句话吗？

生1：这是1支毛笔。

生2：我有1本好看的童话书。

……

师：1就在我们身边，我们能随时找到它，你会写吗？

生1：我会，它像根小棒。

生2：很简单，就是1竖，不过最好斜点儿。

师：真棒！刚才我们举例说出那么多的1，就可以写成非常简单的1，1可以说成……

学生对“数数”“识数”“写数”等已具较为丰富的经验储备，生活已经帮助学生积累很多的感知，但这并不意味着学生就能真正理解掌握1、2、3等数的基本要义，也无法深知1、2等的符号表述。因此，引导学生在说出1的同时，让学生用自己的生活经验、学习经验来揭示1的写法，学生会在已有的经验中说出自己理解中1的写法。当教师写出1时，原本真实的1个香蕉、1本书、1支粉笔等都逐渐被抽象了，被提炼成简单的“一竖”。其间抽象的过程，笔者认为就是知识形成数学化的過程，也是“符号化”的过程。

教学中如能像案例中那样善假学生既有的生活经验、学习感知，激活他们既有的初步的符号意识，让他们感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质的同时，科学地引导学生学会用符号表示出对应的知识点，并鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，那么我们的数学教学就能促进学生的符号感发展，提高学生的符号素养。

二、善用数形结合，树立符号意识

培养学生的符号意识，不只是简单地引入符号，而是要帮助学生树立符号意识，使他们能够在不同的情境中学会使用符号，学会解读符号。因此，在小学数学教学中教师应有目的、有意识、有计划、有步骤地将符号学习、符号运用渗透于数学教学的始终。

例如，认识“=、>、<”教学片段：

教师在上课伊始，投影出示“森林运动会的开幕式”。场景：松鼠代表队是5只可爱的松鼠;小马代表队是4匹漂亮的小马;小鹿代表队是2只神气的小鹿;小象代表队是2头可爱的小象;小猴代表队是4只活泼的小猴;小熊代表队出是1只笨笨的小熊……

师：从动物运动会的入场式，你知道了哪些数学信息呢？

生1：小马有4个，小猴也有4个。

生2：松鼠有5只，小熊只有1个。

生3：小鹿有2只，小象也来了2头。

……

师继续引导：同学们看得真仔细，说得也很清楚。再结合刚才的学习，小组中互相研究一下，看有没有新的思考和新的发现啊？

生1：我们发现小马和小猴的个数是一样的，都是4个。

生2：小鹿和小象也是一样多，都是2个。

师：一样多？几和几是一样多？

生：小马4个和小猴4个一样多，小鹿和小象都是2个，一样多。

师：是啊！在数学上写成4=4，2=2，表示同样多，也就是相等。我们读一读，再模仿说出一组，好吗？

学生在小组中活动，说出很多的等式。

师：除了同样多的，你还有什么发现呢？

生1：小熊最少，松鼠最多。

生2：松鼠比小猴多。

生3：小马比松鼠少，比小鹿多。

……

师：能用具体的数来说一说吗？

生1：5比1多，5比4多。

生2：4比5少，4比2多。

师：很好！在数学上我们还可以表示为5>1，5>4，5>4>2。请你再模仿写一写这样的一些数，并读给小伙伴们听听……

帮助学生建立数的大小概念，把握数的大小关系，是教学的基本任务，也是教学的关键点。因为小学生抽象思维欠缺，理性思维不足等特点，导致学习解读的难度增大。因此，教者从“一样多”入手，设计一一对应、数形结合的教学场景，让学生在生活积累的支撑下建构“同样多”的概念。同时，给予开放的时空，让小组成员之间说说，使相等的概念形成。当抽象出“4=4”时，使学生明白“=”的基本含义，形成对应的符号观念。教学中再度通过一一对应的排列，使学生明确松鼠只数比小猴多，小猴只数比松鼠少，建立“多”“少”的概念，同时引入“>”“<”，让学生在具体的情境中体会到“>”“<”的本质要义，逐步学会用“>”“<”表示两数之间的关系。

从上述案例中可以看出，培养学生的符号意识，既要关注学生的知识、经验等积累水平，设计合情的情境激发学生参与的热情、探究的热情，又要善于引导学生通过数形结合等策略感受知识，建构符号，从而在分享中积累经验，体会到用数、形将实际问题“符号化”的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。

三、引导灵活运用，强化符号意识

灵活运用符号是强化学生的符号意识，提升符号素养的基本路径。一个符号化的概念、方法等如果不在具体的实践中获得检验，得到应用，那么它就是空洞的，缺乏生命活力。因此，引导学生灵活运用符号所表示的公式、性质等，就能促进学生对符号的强化，形成稳固的认知技能，成为学生的数学素养的重要养分。

如，“三角形的面積”教学片段：

师：经过一阶段的学习，老师想考考你们，有信心接受挑战吗？投影展示习题：“一块三角形小麦地面积是600平方米，它的高是30米，长是多少米？”

生1：600÷30=20（米）。

生2：按照你的结果检验是，30×20÷2=300（平方米）。

师：真棒！能够用好三角形的面积计算公式去自觉检验了。那问题到底出在哪儿呢？

生1：三角形的面积公式是S=ah÷2，而我们现在要求的是底，就是a，那么就得把公式进行变换，S=ah÷2 →S×2=ah→a=S×2÷h，所以正确的过程是600×2÷30=40（米）。

生2：从这个计算中我还发现h=S×2÷a。

生3：我认为，已知三角形的面积S和a或h，我们都得先算S×2，使它成为等底等高的平行四边形，这样才能算出正确的结果。……

案例中教者不是就题讲题，而是让学生自主练习，再进行反馈展示，从而在思辨中理解三角形的构成。学生在辨析中很自然地选择字母公式进行推理，自觉地规避烦琐的语言文字的描述。简洁的字母公式变形，不仅揭示了知识的本质要义，更使学生明白了其中蕴含的逻辑推理，学生在一步步的推导过程中能够力行地解读出：“已知三角形的面积S和a或h，我们都得先算S×2，使它成为等底等高的平行四边形，这样才能算出正确的结果。”学生对符号的灵活使用，大大增强了符号意识，更激发了探究的欲望。

在教学中，小学数学教师不能只着眼于教学生做题目，而是要注重学生综合能力的培养，不仅要吃透和把握准学生的认知基础和认知特点，帮助学生理顺数学概念、规律等符号化的一般关系，还要帮助学生理解符号的意义，更要引导学生经历“具体情境→抽象的符号表示→深化应用”这一逐步形式化、符号化的过程，加速符号体系的建构，促进符号意识的形成，从而达到提高学生数学能力，提升学生核心素养的目的。

【参考文献】

[1]王钱海.小学数学教学如何培养小学生的符号意识[J].小学教学参考（综合版），2008（1）：33.

[2]葛卫娇.小学数学教学如何培养学生的符号意识[J].数学学习与研究（教研版），2013（10）：134.

[3]蒋月秀.试论如何在小学数学教学中培养学生的核心素养[J].学周刊，2017（30）：109-110.