数学和化学方法在蛋白质计算中的应用

郭卫华

【内容摘要】高中生物涉及很多蛋白质计算等问题，本文试图举例说明数学、化学方法在蛋白质计算中的运用。

【关键词】数学或化学方法 蛋白质计算

一、数学归纳法是高中数学教学中最基本的方法，在高中生物教学中也随处可见，用好此方法可化繁为简，提高课堂效率

这个表格大部分的资料上都出现，然而针对N条肽链很多老师在教学过程中可能也没有讲透，或是学生理解起来很困难。本人在讲述这个知识点的时候是这样处理的：

先讲一条肽链如：

让学生找出脱水数、肽键数、氨基酸数、肽链数之间的关系。

学生们很快能准确的答出来：脱水数=肽键数=氨基酸数-肽链数。

设问：如果一个蛋白质分子有2条肽链怎么办呢？

假设第1条链上有氨基酸X个、肽链条数为1条，则有脱水数=肽键数=X-1;

第1条链上氨基酸X个，所以第2条链上含有的氨基酸数为M-X个、肽链条数还是1条，所以2链上就有脱水数=肽键数=

M-X-1;两条链的蛋白质则总共脱水就为X-1+M-X-1=M-2，M为氨基酸数、而2代表两条肽链。说明同样符合脱水数=肽键数=氨基酸数-肽链数。

由此类推有N条肽链构成的蛋白质同样也是如此，通过数学归纳法这样一讲，绝大多数同学就能很轻松的掌握。

二、化学中原子守恒方法的运用，计算蛋白质水解后能得到某种氨基酸的个数

例

现有一种“十五肽”，分子式为CxHyNzOdSe（z>15，d>16）。已知其彻底水解后得到下列几种氨基酸：

将一个“十五肽”彻底水解，可生成   个半胱氨酸、   个天冬氨酸和   个赖氨酸。

解析：（1）硫原子守恒：硫原子在脱水缩合时不消耗，可知“十五肽”中硫原子个数为半胱氨酸个数，即形成该多肽消耗了e个半胱氨酸。

（2）氮原子守恒：设组成该多肽的赖氨酸为m个，其它的3种氨基酸总共有（15-m）个，由反应前后氮原子守恒（只有赖氨酸含有两个氨基），可得：2×m+（15-m）=z，即m=z-15。

（3）氧原子守恒：设组成该多肽的天冬氨酸为n个，其它的3种氨基酸总共有（15-n）个，反应前氨基酸的氧原子数=2×（15-n

）（除天冬氨酸外其它三种氨基酸都是2个氧原子）+4×n（天冬氨酸数），反应后生成物中氧原子数=d（多肽中氧原子数）+14（脱去水中的氧原子数），根据反应前后氧原子守恒，可得：2×15+2×n=d+14。所以n=（d-16）/2。

变式：现有一多肽，化学式为C55H70O19N10，已知将它彻底水解后得到下列四种氨基酸：

根据该多肽的化学式推算，它在完全水解后可得到氨基酸共   个，其中丙氨酸   个。

解析：首先来看多肽总的化学式：根据氮原子有10个，而这几种氨基酸的氮原子都是1个，那么彻底水解后共有10个氨基酸。

其次看特殊：因为一个谷氨酸分子有4个氧原子，而其他的都只有2个，而在10个氨基酸脱水缩合成肽链时，生成了9分子水，假设谷氨酸为X个，其它3种总共为10-X，根据氧原子守恒，可列出4×X+2×（10-X）=19+9，求出谷氨酸有4个。

再设甘氨酸、丙氨酸、苯丙氨酸的个数分别为a、b、c

最后根据4种氨基酸总个数为10，其中谷氨酸有4个，也就是说其它3种总共6个，可得，a+b+c=6，

根据碳原子守恒：因为脱水缩合碳不会减少所以有2a+3b+9c+5×4=55，

根据氢原子守恒：还要加上9个水分子中的氢，5a+7b+11c+9×4=70+2×9

解得a=1，b=2，c=3，即丙氨酸為2个。此题是碳、氢、氧和氮原子守恒的综合运用。

随着高考对学生能力要求的不断提高，高考中解题方式的数学化、化学化也越来越明显。因此在教学中尤其是高考前复习课中，帮助学生归纳一些常见的生物计算类型及总结相应的解题方法是很有必要的，同时又充分发挥学生学习的主观能动性和积极性，做到“教学相长”，才能在生物课堂的有效教学中取得更大的成绩。

【参考文献】

[1]涂金学.运用数学方法解决生物问题[J].中学生物学，2000（5）：5-6.

[2]许瑞芳.在解题中应用数学方法例谈[J].生物学教学，2004（2）：19-20.

[3]曹恩华.数学方法在生物学解题中的应用例析[J].科学教育，2005（1）：35-36.

（作者单位：广东北江中学）