走向理性：批判性思维与数学深度学习

【摘 要】批判性思维是深度学习所需的高阶思维之一，更是一个合格的现代公民应具备的重要思维品质和精神。小学数学深度学习中，需要重建教师和学生的学习身份，让教师回到学习者身旁，让学生成为积极主动的“教者”；需要积极营造具有开阔思维的学习场域，提供合适的问题，引导学生多角度思考；需要鼓励学生发出真实的声音，进行独立的思考，做出理性的判断。这些是教师培养和发展小学生批判性思维重要的方法。

【关键词】批判性思维；数学深度学习；理性精神

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）01-0016-04

【作者简介】吴贤，南京市北京东路小学（南京，210008）校长助理，高级教师。

数学深度学习，是学生在教师创设的学习情境中，高度投入、高阶认知参与的有意义的学习过程。相对于浅层次学习而言，高阶思维活动是其显著的特点。

批判性思维是三大高阶思维之一，也是数学深度学习中，连接意义理解和创造性建构的中间桥梁。发展学生批判性思维能力，培养学生批判性思维品质，是数学深度学习的手段和目的。

一、明确学习主体：重建两个身份

批判性思维首先是一种思维，必须是学习者积极主动进行的思维活动。因此，批判性思维习性的养成，离不开学习者对自身学习主体身份的认同。数学深度学习中，学生和教师身份的重建，是批判性思维能力与习性养成的基础。为此，我们提出了转学成“教”，培养儿童“教者”的学习角色定位要求。

1.教师：回到学习者身旁。

批判性思维的建立，需要进一步解读课程标准中关于教师是“学习的组织者、引导者与合作者”的界定。

我们认为，基于批判性思维，教师作为学习的组织者，在对学习内容进行必要的加工时，要以有利于学生开阔、自由的思考为前提，在学习过程中，能依据学生的现实情况进行有深度的提问和推进；作为引导者，不仅要引导学生的思维活动指向相应的学习目标，更要在学生思维活动出现多样观点、难以辨析的结论时，引导学生进行对话和进一步讨论；作为合作者，要和学生进行充分的交往互动，尤其是要以理性的方式对待不同学生的想法和观点，而不是从情感或教学目标达成的角度急于给出结论或判断。

2.学生：成为积极主动的“教者”。

数学深度学习中的批判性思维，更需要促成学生的学习角色转变。没有主观情感和态度的支持，学生就无法投入到数学的思维活动中，更不可能对思维过程和结果进行理性的分析和评价，自然无法产生批判性思维的火花。

近几年的实践中，我們尝试将学生的学习角色定位为儿童“教者”，一方面正是顺应了儿童天性中“教别人”的需要，另一方面，也通过“教者”身份的认定，激励学生关注自己和他人的思考，大胆阐述自己的理解和判断，鼓励相互的质疑和评价，和同学一起讨论相信谁、选择谁、建构谁。在具体的学习过程中，我们引导学生把自己的思维过程完整而有个性地进行呈现，鼓励学生思考自己的观点是否合适，自己的表达是否能为他人理解。在小组交流或全班学习中，强调不要只关注自己，还要观察同伴是否能理解，尝试用反问和提问的方式，了解倾听者的理解情况。

通过两个身份的重建，教师的定位不再是学习活动的绝对权威，教师更期待学生个性的思考，鼓励学生不断质疑和提问。而学生在长期的主动思维和相互学习中，不断获得学习主体身份的认同感，强化元认知经验，独立思考的意识和理性思辨的能力不断加强，权威依赖性逐步减少，这是批判性思维品质形成的保障。

二、营造学习场域：开阔的思维

数学深度学习提倡有意义的学习。对于学习经验、学习水平参差不齐的一个个学生而言，建立已有经验和新知识的意义联系，其路径和可能的结果自然也会有方式和层次的区别。有效而充分地呈现不同的思维活动过程，形成开阔的思考常态，是批判性思维能够得以进行的重要场域背景。

1.提供合适的问题。

教师作为组织者的一个重要内容，就是为学生提供合适的问题，或者说提供合适的学习情境。同样的学习内容，创设的问题情境不同，会直接影响到后继是否能够引发学生的综合、分析、评价问题的动机。

如《平行四边形的面积》的教学，常规的做法是先研究方格图中不规则图形面积的转化，再在方格图中研究平行四边形的面积计算。由于有了充分的铺垫，研究中的方法和结论都比较统一。我们试着给出长方形、正方形和一个平行四边形，让学生回顾已知图形面积计算的方法，测量所需的数据，进而自己研究平行四边形面积可能的要素，做出自己的猜想和验证。这个问题的研究过程，会充分显现出学生新旧知识联系的情况，会引发学生对不同思路的进一步辨析和讨论。这个过程不仅帮助学生理解了平行四边形面积计算公式的由来，更深化了学生对平行四边形易变性中变与不变的思考，加深了对平行四边形特性的理解。可见，好的问题才能激起思辨的冲动和进一步提出问题、猜想并进行验证的欲望。

2.鼓励多角度思考。

提供合适的问题是为了更好地引发学生多角度思考，这是数学深度学习的一个表征，也会直接作用于批判性思维的经验阐释，引发学生进一步的分析、评价、推论和解释。

多角度思考的能力不是与生俱来的，正面思考、反面思考、联系生活思考、逆向思考、一般性思考、特例性思考，这些都需要在深度学习的数学课堂中，不断给予学生方法的指导和评价层面的激励。

低年段开始，我们就通过研究单的形式，呈现研究问题。在刚开始的研究过程中，教师会指导学生借助数学工具，或与同伴、教师、家长共同探索表达。随着经验的不断丰富、知识的不断积累，学生开始逐步独立研究问题。而在课上的交流活动中，教师会组织学生经常性地对思考的方法进行点评，或让学生谈谈这种思考角度带来的体会，从而让更多的学生学会从不同的角度进行思考。

例如，在上《三角形的认识》一课前，我们让学生表达自己对三角形高的理解，学生就能从完全不同的方向表达理解：有的用特例转化视角去观察和表达；有的结合生活经验认识和理解；有的借助已有图形和概念分析和阐释……正是在教师不断地示范和生生间长期的相互启发中，学生多角度思考的能力才能逐渐增强。而这些丰富的思维素材，恰恰是学生数学深度学习中，有效思考、系统性思维的开始。

三、指向精神核心：独立思考、理性判断

有人说，小学阶段的学生，自身的数学知识积累、辨识判断水平还比较低，哪里能够做出独立的思考和理性的判断呢？其实不然。依赖教师、以接受为主的学习方式，学生没有自己思考的习惯，也缺乏独立判断的权利，长此以往，其独立思考、理性判断的批判性思维能力自然难以获得发展。但在数学深度学习中，强调学生全力投入、高阶认知参与，必然需要学生在多角度思考后进行综合分析，对不同的想法进行更进一步的思考，所谓对思考的思考，这已经直接指向批判性思维的精神内核了。

1.鼓励真实的声音。

深度学习中，鼓励学生说真话是非常重要的。这里的说真话，不仅是对他人观点不赞同时的发声，还是在大家都知道的时候，说自己不知道；更是在大部分人都不赞同时独立坚持的那份自信，甚至是对教师、对书本中已有结论的质疑和表达不同意见的勇气。首先要培养思维谦虚，明确区分什么是自己知道的，什么是自己不知道的，敢于说出自己是错的，这是学习中说真话的第一步。让学生说出自己不知道，认识自己是错的，需要教师做好评价，大力地肯定学生说不知道、认识错误的勇气。其次要培养思维正直，培养敢于挑战大众信念的勇气。经常在交流后，让学生说出自己是否同意、为什么同意。反复、认真地思考他人的想法，像承认自己不知道一样，承认自己不同意，并敢于有理有据地说出自己的想法。

2.引导提出問题。

学生敢于发出真实的声音，是他独立思考的第一步。更进一步的，是能够从所谓的正确的、应然的发现中，再次提出新的问题和思考，这需要教师不断地鼓励学生、引导学生提出问题。

例如，《圆的认识》一课最后，教师让学生说说对直径的感受。一个学生毫不犹豫地说：“我觉得，直径是圆中最长的线段。”大部分学生都点头表示赞同，也有特别较真的：“你觉得最长，就一定最长吗？”于是就有了第二天的《圆的认识》延伸课，第一个任务就是研究“直径真的是圆中最长的线段吗”。让学生发现和提出问题，不是一日之功。鼓励学生对已有结论进行质疑，对理所当然的事情进行“是这样吗”的思辨；在每一次交流中，都要训练学生问“为什么”，想方设法从不同的角度进行验证；学会质疑“真是这样吗”，不把理所应当当作正确，而要学会求证。

3.学会理性地判断。

小学阶段的学生在学习中常常非黑即白，尤其是数学学习，答案更是对错分明。而批判性思维，则提倡观点的融合，避免偏见和主观臆断，不做绝对的判断。这就要求我们在数学深度学习中，理性地分析和评价不同的想法。

如在《组合图形的面积》一课的教学中，一位女生一下子介绍了四种不同组合图形的计算方法。全班同学都被她介绍的方法震住了，尤其是第四种，先补成长方形，再剪掉一个梯形的做法，让大家出乎意料。这时，教师鼓励学生不从对错角度，只从方法角度，评价这几种不同的方法。在评价的时候，学生不只想方法是对是错，还要想方法是否合适。即使是错误的思路或不合适的方法，也能够发现错误中的价值，发现不合适中的合适，学生已经具备了初步的辩证思考的能力和品质。

批判性思维中，数学学习的最终指向是人的思维方式和思维品质。虽然对于小学生来说，辩证地看待问题和观点有一定难度，但日积月累后，就能将其真正融入思考问题的一般方法中，就可能在今后的学习中，进一步发展成现代社会需要的具有高阶思维品质的合格人才。