高考数列题型及解法研究

沈作翔

[摘  要] 数列是高中数学重要的知识，在高考中占有重要的位置，对其进行深入研究，有利于高考复习. 数列型不等式是数列部分一个重要的内容，多出现在压轴题中，解决此类问题的方法有很多，放缩法便是其中之一.

[关键词] 高考;数列题型;解题方法

研究高考数列题解题方法的意义

高中数列知识不单单是高中阶段当中一种十分重要的数学知识，也可以为学生日后学习高等数学奠定坚实的基础. 从内容分支及构成结构的角度上进行分析，数列部分当中的知识具备比较强的基础性及发展性，能够和高中数学领域中很多其他知识相互融合起来，一起构成崭新的知识点来对学生进行考查. 比方说，数列经常会和函数、不等式以及解析集合等内容相互融合起来之后出题，除去上文中所说的问题之外，数列题目和学生实际生活之间的关系十分密切，是数学知识在学生实际生活当中的具体应用案例. 所以在对高中数学领域中的数列问题进行分析的过程中，不单单可以促使学生的高考数学成绩得到大幅度提升，也可以让学生展现出来更为强劲的数学应用能力[1].

高考数列部分考点分类叙述

在对以往一段时间当中高考数学数列部分考题进行分析之后，可以发现的问题是，数列部分占据的分值比较多，并且还有在很多压轴题目中其实都涉及了数列方面的知识.

从数列考点的角度上进行分析，等差、等比数列的概念、通项公式以及在实际问题中的应用都是学生在学习的过程中，应当有深入认识的知识. 对数列的基本概念、表达方法，学生有初步认识就可以. 从高考数学真题的实际考查情况上进行分析，大多数省份高考对数列知识的考核一般使用的都是一道大题和小题相互结合的方式，只有很少的省份高考仅仅考查一道数列小题，但这一道小题涉及的知识点依然较为全面.

在对数列部分考题内容进行统计之后可以发现的问题是，通项公式方面的知识考核的难度属于中等偏上，考核的形式一般是在已知递推关系的基础上将通项公式推导出来. 已知第n项与第n+1项之间的关系的基础上，将通项公式推导出来;已知数列当中几项的关系之后，将通项公式推导出来. 对数列前n项和的考查主要是学生对数列求和方法的实际掌握情况，这是高考数学当中最为常见的一种考查方法. 数列性质方面的知识考查难度处于中等水平，多见于选择题、填空题中，考查内容包含的是等差数列中项的性质、等比数列中项的性质以及数列的单调性等等. 数列和函数结合的问题在高考中出现的次数相对較少，但考试题目的难度都较大.数列和不等式结合方面的问题多以压轴题的形式出现在高考中，涉及不等式的性质、数列的性质、数列的放缩，分数比重较大，难度也较大.

结语

笔者详细针对高考数学试卷当中涉及的数列知识进行分析，并提出数列与不等式题目解法与方向，希望可以在学生日后解决数列问题的过程中，起到一定引导性作用，让学生掌握更多的数列题目解题方法，开阔自身的思路.

参考文献：

[1]  韩晓辉. 高考数学复习的有效性策略研究[J]. 中国校外教育，2017（16）：82-83.

[2]  李莹莹. 高考中立体几何解答题的研究与思考[D]. 河北师范大学，2017.