以厘米的认识为载体培养学生的空间观念

赵艳辉 赵春梅

摘 要：在图形与测量领域中培养学生的空间观念，关注空间观念的本质即空间想象能力；关注度量的本质，让学生学会测量；探索形成空间观念的有效策略。

关键词：空间观念；空间想象能力；度量

空间观念是对空间中物体的位置及位置之间关系的感性认识。在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中关于空间观念是这样叙述的：“主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体。”那么，在小学数学图形与测量领域“厘米的认识”中如何培养学生建立长度量感形成空间观念呢？

一、 关注空间观念本质即空间想象能力

空间想象能力既包括从现实物体到平面图形的抽象，也包括从平面图形到现实物体的想象。

在厘米的认识教学中设计了从现实物体1厘米的标准长度小棒通过看一看，比一比抽象出平面图形1厘米，再从平面图形1厘米的长度想象出现实生活中哪些物品的长度大约是1厘米？学生想到了自己衬衫上的纽扣，手指的粗度，眼镜框鼻梁的宽度等长度大约是1厘米。

史宁中校长提出：“人类认识空间的过程也是从三维立体的空间开始，再到二维平面，最后到一维的线的过程。”

在教学中特别关注三维立体到一维线之间的转化，孩子们找到的大约是1厘米的小扣子、眼镜框鼻梁长度、手指的粗细，还有大约10厘米的胶棒、文具盒的宽度、卷纸的高度等，这些都是三维立体的感知，体验，但没有仅仅停留在这个三维立体上，而是让孩子抽象出一维的线。在教学中，教师强调：“指一指，从哪到哪大约是1厘米？”让学生在體或面中找到一维的线，并用红色的线条醒目突出的标示出来，帮助学生从三维立体中抽象出一维的线，并贴在黑板上。这样的学习过程，正体现了“体承载面，面承载线。”在面或体中抽象出线，建立1厘米、10厘米的表象。关注三维到一维之间的相互转化，以此来建立孩子的空间观念。

二、 关注度量本质即度量的图形中包含多少个度量单位

厘米的认识中，紧紧围绕度量的本质即度量的图形中包含多少个度量单位展开教学。让孩子亲身经历了尺子的形成过程，深刻建立1厘米的空间表象，学会测量方法。

首先，创设量一量校庆吉祥物卡有多长的现实问题情境？学生用不同的小工具来测量，如小笔帽、小橡皮、小正方体、小夹子、钥匙等。在测量时感受到同一个卡片，测量的结果却不同，引发认知冲突。所选的测量工具的长度标准不同，所以结果不同，不便于沟通交流。因而，需要统一长度单位，引出“厘米”，这时，教师出示：标准长度小棒“1厘米”，让学生通过看一看、比一比、想一想、找一找等策略认识1厘米，建立1厘米的表象。用统一的1厘米小棒作为标准长度单位就能测量出统一的结果了。

其次，让学生用1厘米的小棒摆一摆、量一量卡片的长边有多长？学生在用1厘米的小棒摆、量的时候体会到了度量的图形中包含了7个“1厘米”这样的度量单位，所以卡片就是7厘米；同时，感受到用1厘米的小棒来摆、量很麻烦，不容易摆，1厘米的小棒乱动。引发思考，如何能让小棒不乱动呢？把一根根的小棒粘起来变成一串儿小棒，方便测量；用一串儿的小棒再来量一量卡的宽是几厘米？也能很快量出结果，5厘米。用一串儿的小棒可以很快地量出较小物体的长度。

再次，如果测量数学书的长度，用一串儿的小棒来测量，能很快地知道结果吗？不能，需要一个一个地数出有多少个1厘米的单位长度，那么在一个一个数的时候觉得这一串儿小棒又不太方便了，不能很快地看出测量结果，又应该怎么办了呢？引发孩子思考，读取结果时不方便了，需要标上数字，感受到了尺子形成的过程。

在尺子的形成过程中抓住基本的核心知识1厘米，孩子们在用小棒摆一摆、量一量的过程中，1厘米这个度量单位在孩子的头脑中就会建立深刻的表象，形成1厘米的空间观念，同时，在探索尺子形成的过程中，也学会了测量的方法。更体会到了度量的本质，包含多少个度量单位就是多少厘米。

三、 真、趣、找、想、检 形成空间观念

在教学中，如何才能形成孩子的空间观念呢？教师应该采取哪些策略呢？真、趣、找、想、检等策略，有效地帮助学生建立空间观念。

（一） 真

我们查阅了日本教材，发现对于第一次学习度量单位，如长度、面积、体积等，都是精准呈现这个度量单位的大小，不做任何虚拟放大或缩小。因此，我们弃用大屏幕，利用黑板真实展示1厘米的长度，确保1厘米的长度表象不放大，让孩子U型围坐在黑板周围，给孩子准确建立1厘米、10厘米的空间表象，形成1厘米、10厘米的空间观念。

（二） 趣

2年级的小孩子，我们更注重激发孩子的学习兴趣。因此，创设了贴近孩子现实生活的情境——“学校70周年校庆同学们设计了校庆吉祥物卡，老师很喜欢这个卡，想把它配上合适大小的相框摆在桌面上作为纪念，请同学们思考，配多大的相框才合适呢？”孩子们想到需要量一量学校70周年校庆吉祥物卡有多长？多宽？从学生现实生活中的情境引入，孩子们更喜欢，而且更有任务感想解决这个问题。当新授课结束，设计了估一估“胡子”的长度给光头强作形象设计的有趣活动，出示了各种各样不同形状、不同长度的胡子，你喜欢哪根胡子？先估一估它的长度，说一说你是怎么估计的？学生们用刚刚建立的10厘米、1厘米的长度量感来估计胡须的长度。估计完之后再测量，然后选出自己喜欢的胡子给光头强贴上。在喜欢的情境中孩子们愿意学习，愿意参与，学习效率就会增强。

（三） 找

生活中或身体上哪些物体的长度大约是1厘米、10厘米？

（四） 想

用手指比一比2厘米、5厘米、10厘米有多长？你是怎么想出来的？让孩子用已经建立的1厘米的空间表象来估计更长的长度。在想的过程中，培养孩子的空间想象能力，建立1厘米、10厘米的空间量感。

（五） 检

用自己手中的1厘米小棒或尺子检验一下自己比的是否准确，不准确再调整一下，帮助孩子反思、体验，建立空间表象。

总之，学生空间观念的培养及其发展，主要是凭借于图形和几何这一学习领域来达成的，而且也应该贯穿于图形和几何学习的整个过程中。从感知物体和图形，到观察物体，从对图形的组合到图形的转换，从线段组成的图形到曲线围成的图形，从平面图形到立体图形，这些知识都是层层递进、环环相扣的，以此来培养学生的空间观念。

作者简介：赵艳辉，赵春梅，吉林省长春市，东师附小中信校。