决策树算法引入机械装配技术课程形成性评价的模型构建与测度

郑小龙，王丹浓，陈丽娜

（宁波第二技师学院 机械工程系，浙江 宁波 315012）

一、问题的提出

熵原本是一个热力学的概念，用来表征热力学系统内部微粒的混乱程度，熵值越大，系统中微粒分布越不均匀混乱程度越高；反之，越均匀，越有序。1948年，香农提出了信息熵的概念，将热力学中的熵引进到了信息量化度量的问题中，用来表示信息的不确定性。[1]决策树算法是在信息熵的基础上，对数据处理的一种方法，其本质是在系统的多个变量属性中，找到对结果而言可分辨能力最大的属性，将数据分成若干子集，对应即决策树的分支，然后循环以上分支过程，直到子集中对应的结果属性统一为止。[2-7]该算法也是目前机器学习进行数据挖掘的一种重要手段。

本文以机械装配技术课为研究对象，该课程的特征在于教学评价重点不仅在于结果性评价，还在于整个装配和精度调整过程的规范性和工艺性，所以评价过程是一个形成性评价与结果性评价的综合。结果性评价比较直观，可通过有无零件遗漏、设备流畅性、检测精度等方法来完成。形成性评价是教师观察中间过程是否有不规范操作和错误操作，但教师很难将整个班级的形成性评价量化，并找出潜在规律，如学生多项操作都出现错误，错误操作是否有相关性，先纠正哪项错误操作最合理，该判断更多的是根据教师已有经验，所以教师的能力和经验决定着该课程的教学效果。由于该课程的教学评价有相当一部分集中在形成性评价中，因此将信息熵引入到机械装配技术的实训课程中，使每一项操作都有相应的标准操作，即只要出现不规范操作就相当于出现了熵增。并且，通过计算熵值来确定某项操作的混乱度，从而对教学评价起到量化作用，避免了教师对整个班级大样本的技能操作掌握程度的主观估计。

二、评价过程设计

首先进行采集数据，横坐标第i项操作，纵坐标为第j个小组，得到一个矩阵A：

K=1/Ln（m），当学生只进行一种规范、标准操作时，信息熵最小，混乱程度低；当学生错误操作比较多时，信息熵大，混乱程度高。

在信息熵的基础上计算各项错误操作的熵权：

通过熵权的量化，明确各项错误操作的权重，为学生纠正错误提供数据支持，形成性评分即概率值和熵权的乘积。

再利用决策树ID3算法进行数据挖掘，确定各项错误操作信息增益，探究各项错误操作的前后的关联性和纠正顺序性。

三、模型建立与计算

在机械装配技术课程中，以直线导轨与基准面的平行度为例进行研究，安装前需要将安装面先进行清洗，再将导轨滑块副预安装到安装面上，用螺钉进行预紧，然后在滑块上安装杠杆百分表，测量头对准基准面，如图1所示。滑块沿导轨滑动，通过观察杠杆百分表的值来判断平行度是否达标，如超标，则需要用紫铜棒或者橡皮锤敲击导轨进行调整，最终达到要求得平行度。在笔者任教的机械装配技术课程中，有20位学生，按前期表现均匀分成10组，每组2人，进行直线导轨平行度调整的教学，教学后进行平行度调整测试，结果性评价指标合格为导轨平行度≤0.02mm，调整时间≤5min，即结果性评价为Y，未达标则为N；形成性评价指标设置四项：D1为杠杆百分表判断方向准确率、D2为判断时间长度、D3为调节次数、D4为安装百分表时间。建立表 1，其中，D2、D3、D4因为数值越大，越负面，所以将这三项数值取为负，利用公式（1）、（2）、（3）进行形成性评价计算，结果如表1所示。形成性评价的绝对值越小，该小组形成性评分就越好。

该过程对每个小组目前状态进行量化，特别是各小组在量变的过程中且结果性评价尚未改变，形成性评价的得分就能体现这一变化。根据表1呈现的结果，形成性评价和结果性评价有高度的相关性，即使同样Y或N的结果也有高低之分，可见形成性评价是对结果性评价的有力补充。

图1 导轨滑块副平行度调整

表1 直线导轨平行度调整测试信息熵采样

采样数据被量化后，利用决策树算法采样项目进行数据挖掘。由于决策树的剪枝是针对离散变量进行计算的，如果当变量为连续值时，必须进行离散化，才能进行信息增益大小的判断，即直线导轨平行度各变量优先级的判断。[8]

根据以上的离散化的采样项目集合，将四个采样变量分为进行离散化划分，结果如表2所示。

根据采样项目离散化的结果，将结果代入公式3进行计算，信息增益值的结果如表3所示，表格中信息增益值越大，对应的优先越高。

表3中采样项目信息增益值越大，说明该项被纠正或改进后，结果性评价会更大概率的趋向于统一，也就是能快速降低结果性评价的信息熵，所以信息增益值越大的采样变量应该优先被关注，可以认为是教学中的重点，而在其他的采用变量按照信息增益值大小确定优先级，可以确定为第二、三、四重点，量化知识点，为教学提供支持。

表2 采样项目离散化结果

表3 信息增益值结果

四、结论与展望

按照表3的优先级判断，与教学经验相结合分析得出以下五点结论：（1）由于班级人数和设备有限，D1判向准确率信息增益值出现1的情况，即D1将决策树划分到根节点，D1高对应的结果性评价都是Y，所以决策树图形无法形成，但本次研究只进行信息增益值计算和优先级的判断，已满足研究要求。（2）判向准确率对应能否准确使用杠杆百分表，如果使用错误，无法完成导轨平行度调整，学生可能没有真正掌握杠杆百分表的使用方法。（3）调节次数过多，很大程度是由于导轨调整方向错误导致，另一种情况是铜棒调节力度未掌握到位，致使调节过度，需多次进行调节，此准确性须长时间练习提升。（4）装表时间长短是熟练度导致，初学者在固定杠杆百分表时会将指针顶到极限位置，需重复固定，浪费时间。（5）判向时长也与熟练度相关，但判向的准确率更重要，所以判向时长的信息增益比较小，即相关性较低。

本研究的前提是利用教师经验制定采样项目，教师再利用计算数据辅助教学，两者相辅相成。由于统计数据较小，本方法价值大于结论，如果依托决策树理论，增加数据量，结合机器学习继续实验，可提供更准确、可靠的教学辅助信息。同时，该方法也可为护士、电工、运动员等的规范操作评价提供参考。