浅析核心素养背景下初中学生数学思维能力的培养

廖华

摘 要：数学思维能力是核心素养的重要组成部分，数学思维能力的培养对于其他理科能力培养以及综合素质的提高具有重要意义。本论文针对初中数学课堂教学，在阐述核心素养背景下初中学生数学思维能力培养的意义与现状的基础上，提出了深化学生数学思维能力的四个重要策略，旨在使他们形成良好的思维方式，进一步提高数学核心素养。

关键词：核心素养 初中数学 思维能力

引言

学生核心素养的发展已成为我国当前和未来基础教育改革的灵魂。核心素养背景下的基础教育逐渐转变教学方向，以发展学生的综合能力为重点，使之具备终身发展和社会发展所需要的必备品格和关键能力。与此同时，核心素养体系也成为基础教育中新一轮课程深化改革的方向。当课程改革在初中数学教学中实施时，培养学生运用数学知识解决现实问题的能力、端正其学习态度、提高其核心素养是重中之重。在初中阶段，数学教师不仅要教授数学概念和公式等定性知识点，还要促进学生形成对数学的逻辑思维、批判思维、综合观察和分析思维等，从而确保学生能够利用科学合理的数学方法运用到现实生活中，并不断积累经验，这就是数学的核心素养。重要的是，只有一个具有核心素养的人才擅长用数学思维和方法解决问题，这将成为学生未来进入社会必须掌握的本领。除此之外，初中数学教师也要不断发展数学知识技能中的隐性核心素养^[1]。

一、数学思维的定义

思维是人类大脑对客观现实的本质和事物之间规律性的相互联系进行概括总结和间接反映，是人类在认知世界过程中进行观察、比较、分析、理解和综合的能力，属于人脑的一种基本活动形式。而数学思维是以数学为载体的表达方式，通过对数学对象包括空间形式、数量关系、结构关系等的本质属性和内部规律的认识，获得数学方面的观察能力、运算能力、表达能力、数形结合能力、空间想象能力、转化能力、分类能力、推理能力、逻辑思维能力等，从而获得对世界的认知、理解以及对生活问题的解决能力。

二、在核心素养下培养学生数学思维能力的意义和现状

初中数学包含许多的概念、公式、定理和规律。通常来说很多教师在教学过程中，比较注重直接向学生解释这些公式和数学基本定理，而有关原理的形成过程相对来说不会太深入地涉及，这就必然导致学生们难以理解数学原理，或是理解得不够深刻。实际上，学生们学会数学知识是一个逐渐理解的过程，需要经历不断地强化、深化、修正和完善的过程。学生由于思维的局限性、对知识的模糊理解、粗心的问题解决等原因，在解决问题时可能会犯各种错误。随着初中数学教学的改革，逐渐强调教师培养学生的数学核心素养、培养学生的思维能力，因此，教师应该通过完善课程内容、优化授课方法等来提升学生的数学思维能力。

三、在核心素养下培养学生数学思维能力的策略

1.注重引导学生多方位思考来培养发散思维能力

发散思维，是指大脑展现的一种扩散思维模式，表现为多方位考虑问题、解决问题。吉尔福特（Guilford）在研究智力的三维结构模型时，证实发散思维能力的锻炼与创造力的发展息息相关。因此，培养学生的发散思维能力，这对提高学生的创新意识和实施创新教育具有重要意义。在教学中，教师应该有意识地引导学生多方位思考，并将这种多元化的思维训练渗透到不同的教学活动和环节中^[2]。

例如，教师在讲授“等腰三角形等边对等角的性质”时，在△ABC中，AB=AC，证明：∠B=∠C。此时，教师可以引导学生从不同角度考虑问题，使用多种方法解答，实现“一题多解”。比如折叠，比如证全等。大部分学生会想到过点A作BC的垂线，利用HL证明两个三角形全等。此时，教师可启发引导学生作∠A的角平分线或者作底边BC上的中线证全等，拓展思维，同时为后面学习等腰三角形“三线合一”的性质作铺垫。接下来，教师可进一步引导学生思考，不做辅助线，可否证全等呢？不做辅助线，图中只有一个三角形，自然我们要把一个三角形看成两个，要证明的是∠B=∠C，所以不难想到可利用SSS证明△ABC≌△ACB。

这样的训练有助于学生摆脱固定的解题套路，并考虑每个问题所涉及的知识点或考点，促进发散思维能力的发展^[3]。

2.注重过程来培养归纳思维能力

教师能够通过重视讲解数学基本原理的形成过程，引导学生自己推导出原理，从而培养学生的归纳思维能力，使其更深入地了解数学原理的本质、更透彻地掌握基础知识。

例如，教师在教学“三角形的内角和”时，可以引导学生运用“两条相交线的性质”，推理出三角形的内角和。随后，再引入四边形内角和的问题。通过进一步启示，学生们能够得知计算四边形内角和的方法：先将四边形划分成两个三角形，再通过三角形的内角和得出四边形的内角和。之后以此类推，引导学生计算五边形、六边形的内角和，并总结归纳出三、四、五、六边形的内角和之间的联系。在此基础上，教师最终提问：“n边形的内角和是多少呢？”该原理推导过程能够锻炼学生的归纳总结能力，渗透化归的思想方法，有助于其深入理解数学公式/原理的本质。

3.注重细节来培养严谨的思维能力

思维的严谨性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。学生在解决数学问题时可能会犯各种错误，他们需要一个过程来对数学知识中的细节一步步掌握、不断强化和深化。在此期间，教师可以通过密切观察学生的作业情况，给予他们适当的指导和纠正，提升他们对细节知识的敏感度，从而培养并提高他们严谨的思维能力。

例如，教师在讲授“具体问题与二次函数”这节内容时，可以根据以往学生们的解题过程、例题错误情况等总结出学生之间普遍存在的问题，包括丢失自变量的取值范围、忽视题目中的隐含条件、忽略根的判别式的作用等等。此类问题都反映了学生基础知识不够扎实、思维不够严谨、注意力不够集中，从而造成解题粗心的状况。因此，为了提高思维的严谨性，教师在强调学习态度的同时，也应该一一强调以上问题，注重学生的数学基本功以及对细节知识的掌握度，不断纠正他们在解决问题时出现的错误，同时采用小组之间学生们互相检查的方式，逐步培养和加深他们严谨的思维能力^[4]。

4.注重联系现实生活来培养应用思维能力

在現实生活中，无论是货物的交易，还是最优路线的选择等等，数学知识的应用都具有重要的地位。因此，在数学思维能力的培养中，教师应注重课堂知识与现实生活相结合，将学生们生活中遇见的问题引入课堂，并利用数学知识来解决，借此培养学生的数学应用思维与应用能力。

例如，教师在讲解“方案问题”时，将学生生活中平时的购物问题引入课堂，向学生提问道：“某书店举办促销活动，活动一：购书满100元，超过100元的部分打八折;活动二：直接打九折。两个活动任选其一，请问选哪个活动更优惠？”最终，学生可以通过沟通、交流与探讨，运用所学的有关知识，成功处理运动会的站队问题。在该环节中，教师通过联系现实生活进行教学的扩展和深入，使学生逐渐意识到应用数学知识的重要性，有效提升他们的应用思维能力，促进他们进一步掌握数学基本原理^[5]。

四、结论

总而言之，初中数学的教学是整个初中阶段中非常重要的一个部分，而且数学思维能力亦可以运用到其他学科中，促使学生全面发展。因此，初中数学教学更应该注重学生的多方位思考、注重讲解数学原理的形成过程、注重数学知识中的细节、注重课堂与生活的紧密结合，以此培养学生的数学核心素养，锻炼学生的发散、归纳、严谨及应用思维能力，从而提高学生的学习效率。

参考文献

[1]教育部.关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见，2014年3月30日，教基二〔2014〕4号印发.

[2]游仕伟.新课程理念下初中数学思维能力的培养[J].课程教育研究，2012（17）：52-53.

[3]徐双.在初中数学教学中培养学生核心素养的途径[J].数学大世界（中旬），2018（1）：48-49.

[4]龚美玉.初中数学课堂中培养学生核心素养的策略研究[J].新课程（中），2017（4）：45-46.

[5]吉尔福德，良方，剑平，等.创造性才能：它们的性质，用途与培养[M].人民教育出版社，2006.