直观教学，拓展数学空间思维

摘 要：随着新课改的不断推进，要求教师在教学的过程不断研究与解决新的教学问题，不断提高数学课堂教学的效益，让学生能够在有限的课堂教学中把握数学关键知识点，而直观教学法作为一种有效的数学教学方式，能够帮助学生拓展空间思维，理解数学知识点中的关键点。对此，结合教学实践，以数学“图形的平移”教学为例，从利用信息技术，创设教学情境;利用图形计算，帮助学生自主感知新知以及联系生活实际，延伸教学内容外延三个方面，对在初中数学中运用直观教学进行具体的阐述。

关键词：初中数学;直观教学;策略;数学空间思维

一、引言

在最新的初中数学新课改中，要求在数学教学过程中以学生为本，让学生在教学的过程中能够全方位地调动自己的情感、态度、价值观以及学习能力等，全方位地进入到数学学习状态，让学生能够经过自己的思维活动和动手操作之后获得数学知识。因此，需要教师在教学的过程中采取有效的教学方法，帮助学生正确深刻地理解和掌握数学中较为抽象的知识点，提高数学教学质量，而直观教学法作为一种有效的数学教学方法，能够让学生充分感受数学知识的形成过程，让学生将已有的生活经历抽象成数学知识点，帮助学生在获得数学理解和掌握数学知识点的同时，在数学思维能力方面获得全方位的发展。对此，笔者将结合自己的教学实践，以数学“图形的平移”教学为例，从利用信息技术，创设教学情境;利用图形计算，帮助学生自主感知新知以及联系生活实际，延伸教学内容外延三个方面，对在初中数学中运用直观教学进行具体的阐述。

二、直观教学理论概述

1.直观教学法理论概述

直观教学法就是在教学的过程中通过利用教具、模型、图片等教具作为感官的传递物来传递教学信息，并通过一定的教学方式，让学生能够从直接或间接感知到事物的具体形象上升到抽象的数学知识点，从而帮助学生理解抽象的数学知识点。直观教学法有事物直观法、语言直观法、图形直观法以及媒体直观法等。

2.直观教学在数学教学中的重要性

数学本身就是一门具有高度抽象性和逻辑严密性的学科，是人们对客观事物定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括形成的方法和理论，因此要在数学教学中让学生获得对数学的理解，并在学习的过程中同时在数学思维能力以及数学学习态度方面获得发展，而直观教学法作为一种有效的数学教学方法，在增强数学学科的趣味性，提高学生抽象数学思维能力以及提高课堂教学效率方面有重要作用。

第一，采用直观教学法能够增强数学教学的趣味性。初中阶段的数学学习需要学生理解数学中高度抽象的数学概念，这对初中阶段的学生而言具有一定的难度，而在数学教学中应用直观教学法来进行教学，将逻辑严密、概念抽象的数学内容以直接现实的事物来呈现，这种将数学教学内容与学生喜闻乐见的生活事物相结合的教学方法，一方面遵循了数学教学规律，降低了数学知识的难度，另一方面遵循了学生数学学习的认知规律，提高了数学教学对学生的吸引力。第二，促进了学生数学抽象思维能力的发展。数学学习中需要学生理解其中高度抽象的数学概念，而在数学教学中以直观教学法来将数学知识呈现出来，让学生在结合生活实践的学习过程中来感知和理解数学概念，这种让学生将自己零散的感性认知进行整理和归纳，并上升到数学学习的过程既体现了学生在教学过程中的主体地位，避免了教学中学生的学习被动性，又让学生在获得丰富完整表象的同时，提高了数学抽象能力的发展。第三，提高了数学课堂的教学效率。数学课堂教学是教师传授数学知识，学生学习数学知识的主要阵地，在课堂教学中应用直观教学法来让学生在数形之间构建起清晰的数学概念，从而提高数学课堂的教学效率，促进数学教学目标的实现。

三、初中数学关键教学点的教学思考

1.利用信息技术，创设教学情境

在數学教学的过程中，利用信息技术来创设教学情境，增强数学教学对学生吸引力的同时，消除学生学习新知识的紧张心理，让学生在生动形象的教学情境中更快速有效地进入数学知识点的学习，使教与学这个过程变得更加协调。利用信息技术来创设教学情境时，可以采用活动情境法、问题情境法以及媒体情境法的方式来进行。

在本课“图形的平移”教学设计中，教师要利用信息技术创设一定的教学情境，首先采用问题情境法，向学生提问游乐园中的游戏项目有哪些，来让学生回忆游乐园中与平移有关的游戏项目，比如小火车、滑轮以及缆车等，来激起学生学习新知识点的欲望。在运用问题情境法激起学生学习的积极性之后，教师再采用媒体情境法，利用信息技术来展示生活中的平移图片或者平移现象的小短片，如生活中人们乘坐电梯的图片，行驶的汽车等图片，在展示图片的同时向学生提问三个问题，第一手扶电梯上的人做什么运动？行驶的汽车呢？第二手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？行驶的汽车呢？第三手扶电梯上的人，如果某部位向前移动了80cm，那么人的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？之后再运用活动情境法来进行教学，运用信息技术中的《几何画板》教学工具来进行教学辅助，通过将图形轨迹的形成过程形象地展示出来，将学生在学习数学过程中的猜想和疑问进行解答，让学生在探索的过程中自主地构建出数学知识。在这个学习情境中，学生需要自己进行思考，将问题中蕴含的数学平移知识挖掘出来，而这样的教学过程，对于帮助学生循序渐进地将生活中的感性经验转化为数学知识，获得平移概念，体会数学知识与生活的关系，累积直接经验以及增强数学思维能力具有促进作用。

2.利用图形计算，自主感知新知

在初中数学教学中利用图形计算来帮助学生建立直观形象的数学思维，让学生图形计算的过程中感知图形的位置结构、数量关系以及几何特征，促使学生在头脑中形成几何形象，并让学生在画图的过程中将图形与生活中的实际物体联系起来，来实现数学知识点的推理学习。

在本课“图形的平移”教学中，首先，教师可以利用信息技术中的绘图计算功能来演示秒描点和作图的过程，展示图形进行平移的过程，让学生能够直接看到平移概念的形成和发展过程，能够对图形的平移轨迹有一个直观的感受，从而加深学生对平移概念以及平移基本性质的理解，让学生在有限的时间内快速掌握数学知识点。其次，在教师完成图形的平移示范教学后，教师向学生布置学习任务，如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD和四边形EFGH的形状和大小是否相同？并且这两个四边形的每对对应的线段之间有怎样的位置关系？一方面学生可以自己运用所学过的数学几何知识来进行图形计算，归纳总结出平移的基本性质，另一方面可以采用小组讨论学习的方式，利用信息技术中的绘图计算功能来进行平移图形性质的论证，汇总得出平移的基本性质。在学生进行自主学习的过程中，不仅要对平移性质进行大胆的猜想，还要用数学知识来进行论证探索，在进行论证探索的过程中，教师可以让学生运用直接观察和描点连线这两种方法来对猜想进行论证。第一种直接观察法，在利用这种方法来发现图形变量之间的变化时，可以借助课本中的格点多边形的格点数量之间的关系来发现四边形ABCD和四边形EFGH两个四边形的大小关系;第二种是描点连线法，探讨四边形ABCD和四边形EFGH的形状和大小是否相同时可以联系所学过的函数图象知识来进行研究。学生在运用一定的数学工具来论证四边形ABCD和四边形EFGH的形状和大小是否相同的这个学习过程，使学生产生数学猜想，运用所学数学知识进行逻辑推理，并总结出数学规律的过程，这个教学过程学生不仅验证了数学猜想，自主感知了数学新的知识点，还提高了自己的数学推理能力。

3.联系生活实践，延伸教学内容外延

联系生活实践来进行数学教学，让学生在数学教学与实际生活的联系下来体会数学知识对现实生活的重要性，这样的教学一方面能够延伸数学教学的内容外延，体现数学教学的弹性;另一方面能够让学生在学会应用数学知识解决生活实际的过程中加深对数学知识的理解，将原有的数学知识继续延伸和深化，進而不断地拓展自己数学学习的能力和数学知识结构。

在本课“图形的平移”教学中，教师在完成平移概念的教学后，教师可以让学生联系实际生活实践，运用平移的相关知识来将生活中的平移现象画下来，让学生在应用数学平移知识理解生活实际的同时，增强自己的数学应用意识。

四、结语

数学作为初中阶段一门基础性的学科，对于促进学生形成严谨的逻辑有着重要的学科影响力，这需要教师在教学中运用有效的教学方式来提高教学效率。因此，在数学教学中应用直观的教学方式，让学生在实践操作的过程中获得数学知识，这样的教学过程不仅能够让学生获得丰富的学习经验，增加学生学习数学的兴趣，还能促进学生增强自身的数学知识概括能力，帮助学生扩展自身学习的空间。

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作者简介：谢峰（1981.10—），男，汉族，籍贯：福建将乐，学历：大学本科，一级教师，研究方向：数学教学。

注：2018年度福建省基础教育课程教学研究中心立项课题“基于能力发展的初中数学关键教学点案例教学研究”（课题编号MJYKT2018-047，主持人：詹高晟）的研究成果。

编辑 温雪莲