读课例佳作 感芸香课堂——品读本刊文章有感

（广东省广州市刘永东名师工作室）

《中国数学教育》（初中版）2018年第7—8期发表了李芸老师的文章《顺应思维同生长，慢玩概念乐品思——“平面直角坐标系”教学实录与反思》，笔者认为是课例佳作.这是笔者和李芸老师（以下统称“执教教师”）一起参与的一节同课异构课例，课后，笔者让全班学生书写“百字言”感受，发现有十几名学生均写道“李老师是最美丽的人”.

于笔者而言，无论是作为听课者，还是作为阅读者，都是在经历一次真实的、令人持久回味的课堂，有如芸香这种植物，香味持久几十年.以下就课例和文章表达自己的一些感受和思考，与同行分享.

一、读者角色定位：读文品思如评课，倾听体悟添教益

评课是一种与他人交流的方式，评课者的角色是服务者、学习者、分享者和辅助者，评课应该给彼此带来快乐和教益.在听课和评课中，如果只是不断寻求对方的错误，便会出现“我慢、我执”的情绪与状态.因此，做到“去我执、观自在”，即是“放下自己，成就别人”，也许就是一种很好的评课方式.心态的转变会让点评变得愉悦，同样的专心，同样的倾听，听到的是教师值得称赞的地方，是对教师授课的不同诠释，从而会发现其他人真的是可以从那样的角度去理解知识、传授知识，自己也可以在他们理解的基础上再进一步引导画“圆”，从而产生圆满情绪.因为他人的思维可以给自己开另一扇窗，带自己领略新的世界，让倾听变成一种快乐.

同样，读文与评课类似.每个读者都有自己的教学主张，在阅读文章时，会结合自己的教学主张思考他人的教学设计思想.因此，在授课者和读者的对比分析中会产生更多的思考和感悟，进而获得新的理解.

二、读者应有主张：核心概念不一般，精细通透思维现

“平面直角坐标系”是初中数学的一节核心概念课.笔者听这节课已不止五节，从中体会出“自主—发现—创新”与“示范—模仿—练习”两种教学方式.更多教师采用的是后一种教学方式，并采用导学案来提高学生的解题技能.但是，通过对这种教学方式下的学生进行访谈，可以发现他们基本上没有领悟“在平面上表示一个点的位置，除了可以用平面直角坐标系，还有其他方法”，而对此也没有更进一步的思考和探究.

出现这种现象，一般是因为教师提供了一种漏斗式的问题，或者说是一种直接式告知，导致学生没有机会对如何表示点的位置这个问题表达自己的看法，而仅仅是接收教师的话，并在导学案中落实.于是，学生失去了提出问题的能力和自我解决问题的研究数学的方法.长此以往，学生的数学学习之路会走得艰难.有道是：案中多题炼，心里少思探；若要轻负担，唯有重理念.这说明采用导学案教学的方式需要改变.可谓是：重拾导学案，还需思异范；优质轻负担，不妨抓五点.这里的“五点”指的是“导—学—探—拨—练”，分别对应指向问题的引导与概括，质疑的笃学与思辨，思维的拓展与探索，点拨的渐悟与顿悟，技能的训练与落实.

笔者认为，对于这节课而言，教师有三点需要思考.第一，在平面直角坐标系的引入阶段，如何通过问题的探索和学生之间的交流，开阔学生的视野，从多个角度来明晰确定平面内一点的位置的方法？例如，方位角与平面直角坐标系的异同比较.第二，明晰平面直角坐标系的概念后，如何通过学生自学后提出的问题或师生共同完善的方式，促进学生的自我表达、分享和总结平面直角坐标系的一系列特征？第三，在探究构建平面直角坐标系的合适性上，如何使学生通过交流表达自己的理解，从而熟练掌握在本节课中学到的技能，以及在生生的学习交流中分享彼此的想法？

针对以上思考，笔者有以下三点对策：一是需要留给学生探讨问题的时间，而不是教师不断地给予，因为当给予停止之后，学生就不知道该如何去寻找问题、提出问题和解决问题了；二是通达数学知识之间的联系，让学生明晰并通达概念的内涵；三是对题目的解决不能仅仅停留在题目本身，而要对题目的条件和结论做进一步拓展，挖掘题目的功能和价值，避免使学生陷入大量重复的解题技能训练的死循环.

三、感受作者行思：顺应思维同生长，慢玩概念乐品思

执教教师对“平面直角坐标系”这节课的构思，目标主线显而易见，这是让学生进行“自主—发现—创新”的教学方式，而不是“示范—模仿—练习”的教学方式.整节课中，学生并没有做很多题，而是在教师的引导下自主构建平面直角坐标系，用以刻画平面上的点的位置，知道它的来龙去脉，这就已经足够了.笛卡儿创立的直角坐标系，把数形连通起来，如果没有字母表示数量关系的代数式的出现，也就不会有“心形图”的故事.执教教师在上课时始终把知识的来龙去脉呈现给学生，整节课没有脱离教学主线，收到很好的教学效果.

在异地上课前，执教教师稍显紧张，但她与学生一起探究概念的本质，一起生长思维，让学生对数学学习保持持久兴趣，使学生的数学思维自然生长.学生通过感知体验到课堂的和谐和真实，愿意主动参与学习；通过倾听感受到数学美，激发起教师和学生在互动和思辨中碰撞数学思想；通过由眼入心，由听启智，唤醒内心对数学学习的向往.换句话说，执教教师的这节课就是让学生有兴趣地学习，当学生具备较多的活动经验后再进行思维解密.兴趣被调动起来后的学习状态，能够久久持续，这就是所谓的“芸香”课堂.

四、结束语

课堂教学是以互动开始的，教师在互动中了解学生的学习经验，倾听师生互动、生生互动所产生出来的想法，并进行思考质疑.如果教师仅仅是通过做、讲、练这种单纯做题的方式让学生掌握一些解题技能，那么学生就会感觉到数学是枯燥无味的.如何让学生在快乐中享受数学美，让学生喜欢数学，这就需要教师具备较高的教学基本功.

执教教师采用的这种“自主—发现—创新”的教学方式，实质上显示了她对学生学法指导的关注，但这种学法指导并不是显性的，而是潜移默化的.由此，评价一位教师的教学行为不应该是一个学期，或者一个学年，而应该是整体的三年乃至更长，用整体的眼光去看待.唯有这样，教师才会大胆创新和尝试，取长补短，在提高学生提出问题、发现问题、解决问题能力的同时，引领学生享受数学的美.