汽车电动尾门撑杆受力分析及其优化设计

张荣芸 ，宋仁才 ，朱顺褔 ，王焰飞 ，洪壮壮 ，汪光岩

（1.安徽工程大学 机械与汽车工程学院，安徽 芜湖 241000；2.浙江德昱汽车零部件有限公司，浙江 永康321300）

近年来，随着汽车业科技的快速发展，汽车变得越来越智能化、人性化。随着人民生活水平的不断提高，人们对汽车的舒适性要求越来越高。为了满足人们的需求，一些智能化、人性化技术不断被运用在汽车制造上，使汽车的操控逐渐由传统的机械系统转变为电子控制的机电一体化系统，在很大程度上提高了驾驶人员的舒适性。由于SUV车身比较庞大，尾门比一般的轿车要重，如果通过人工开启、关闭尾门，操作会变得很不方便，因此多数SUV汽车都配备了电动尾门系统［1］。 一些学者对电动尾门系统进行了研究。于波等［2］构建了摆臂连杆式电动尾门开闭过程的输出力模型，简化了尾门电动开闭可行性的校核过程，但没有对开闭过程中撑杆的受力进行详细分析。李仲伟［3］针对关闭电动尾门时存在阻力过大、尾门反弹等现象，分析了电动尾门的关闭力，认为密封间隙和密封条是影响电动尾门关闭的主要因素。陈永鹏等［4］提出了电动尾门的自动控制方案，设计出了具有智能防夹、一脚开启和遇阻急停功能的新型汽车尾门。由此可见，目前对电动尾门的研究主要集中在控制系统设计和尾门开闭过程中力的分析上，而对撑杆在尾门开闭过程中的受力及优化分析关注得还不够。在本文中，我们运用ADAMS软件对汽车电动尾门进行动力学仿真计算，得出电动尾门在运动过程中的实际受力情况和电动撑杆的危险位置，并运用ANSYS有限元软件对危险位置进行应力和形变分析，提出了一种合理、科学的解决方案，使电动尾门在使用的过程中更加便捷稳定、受力分布更合理。

1 电动尾门系统工作原理

汽车电动尾门控制系统由控制器（ECU）、撑杆、吸合锁、防夹胶条、蜂鸣器、开关单元和传感器等模块构成［5］，其控制流程如图 1 所示。

图1 电动尾门系统的控制流程

电动撑杆是电动尾门系统的重要组成部分之一，由内支撑杆、外支撑杆、精密助力弹簧、行星齿轮组、内置螺纹套筒、高精密丝杠和电机等部件组成，其构造如图2所示。当ECU接到开启指令时，开启动作由撑杆模块完成，撑杆的内置电机开始工作，电机通过行星齿轮系统减速后带动螺纹丝杠，将电机的旋转运动转化为螺纹丝杠的直线运动，电机正转使支撑杆伸出，尾门渐渐开启。在开启过程中，电机的推力和撑杆内的螺旋弹簧弹力共同克服尾门的重力，使尾门开启。当ECU接到闭合指令后，撑杆的内置电机反转，使行星齿轮和螺纹丝杠随之反转，支撑杆被拉进套杆内，尾门渐渐闭合。在闭合过程中，电机的拉力和尾门的重力共同克服内置螺旋弹簧的压缩力，使尾门闭合。

图2 支撑杆内部结构

2 电动尾门支撑杆受力分析

2.1 支撑杆铰链端受力理论分析

由某车型的参数可知，尾门的质量为33 kg，每根支撑杆的质量约为1.1 kg。为了便于分析尾门铰链处的受力情况，需要对电动尾门系统做简化处理，简化后的电动尾门系统运动图如图3所示。各铰链处产生的摩擦力很小，可以忽略不计。尾门的机械机构是左右对称的，因此只需分析尾门一侧质心处的受力情况。以O点为原点建立平面直角坐标系，O点也是尾门与车身的铰接位置，尾门绕O点做定轴转动，以尾门质心到O点所在铰链轴线的距离为半径作圆弧，根据尾门的闭合位置和完全开启位置可以确定为尾门质心的运动轨迹。A点为电动撑杆与车身的铰接位置，C点为电动撑杆另一端与尾门的铰接位置，弧为该铰接位置的运动轨迹。撑杆内置电机工作时，产生沿AC方向的轴向力F2。在F2的作用下，支撑杆绕A点做定轴转动，同时也被拉长或压缩。态）；D1为质心位置（尾门完全开启状态）。

当尾门质心位于B1时，尾门处于闭合状态；当尾门质心位于D1时，尾门处于完全开启状态；C1点为尾门质心的任一悬停位置。分析C1点的受力情况能得到尾门质心运动过程中各悬停位置受力的连续变化情况。由图3可知：轴向力F2由内置螺旋弹簧弹力FS和内置电机输出力FM组成，支撑杆为二力杆，F1为重力的一半。由理论力学的知识可知：尾门系统在任意位置悬停时对O点的力矩是平衡的，此时电机输出力FM=0；L1为 F2力的力臂，L2是 F1力的力臂，且有

于是，有

令OC1与竖直方向的夹角为由图3中显示的几何关系可知

把式（4）、式（5）和式（6）代入式（2），整理可得

由图3及式（7）可知，当质心C1的位置确定时，θ角的范围不受尾门系统各铰链点位置的影响，但∠OCA的大小与铰链O、铰链A与铰链C的相对位置有关。因此，影响F2大小的因素是铰链O、铰链A与铰链C三个点的相对位置，而且当OC1=0时，F2取最小值，即铰链C与质心重合，则有

2.2 基于ADAMS的支撑杆铰链端受力分析

在进行运动分析时，由于尾门的模型比较复杂，需要对电动尾门系统做简化处理。简化时可以先利用CAD软件测量出各构件质心、铰链处的绝对坐标以及各构件的质量，把测得的坐标信息导入ADAMS中，创建规则的连杆系统，使质心的位置基本上不受影响，再对创建的连杆赋予材料性能参数。

图4是尾门的简化模型。简化后的尾门变成一块长、宽合适的长方体，质心在长方体的中心，电动撑杆

图3 简化后的电动尾门系统运动图

在图3中，O为车身-尾门铰链点，A为车身-电动撑杆铰链点，B为电动撑杆-尾门铰链点 （尾门闭合状态），B1为质心位置（尾门闭合状态）；C为尾门任一悬停位置；D为电动撑杆-尾门铰链点（尾门完全开启状简化成两个同轴的圆筒，其他微小体积对整个尾门系统的影响和铰链处的摩擦力忽略不计。

从图4可以看出：电动撑杆的两端分别绕各自的铰链中心轴做旋转运动，尾门绕与车身相连处的铰链做定轴转动，将其定义为转动副；外支撑杆与内支撑杆在尾门旋转过程中做轴向相对滑移，将其定义为移动副。

为了使仿真效果更符合实际情况，将尾门的运动设定为匀速运动。仿真时间为4 s。

图5所示的受力曲线是尾门从闭合到完全开启过程中铰链6（图3中的铰链C）所受的分力及合力。运动过程中电动撑杆克服尾门重力开启尾门，铰链处的受力可以简化为正交的分力，电动撑杆的两端都是铰链结构。如果不考虑自身重力，电动撑杆就是二力杆。因此，其受力即为铰链6处Fx和Fy的矢量和，其最小值为308.722 9 N，最大值为421.570 6 N。电动撑杆的轴向输出力先增大后减小，方向为支撑杆的轴线方向。

为了得到理论分析值与仿真值的误差，在0～4 s内均匀地选取8组仿真数据与理论分析值进行对比。利用ADAMS后处理模块的绘图跟踪命令，准确捕捉相应时间内对应的仿真值。在计算理论分析值时，假设θ角随时间均匀变化，每间隔0.5 s，角与铅垂方向的角度变化为10°。并不是随时间均匀变化的，故难以精确计算，但其变动范围在16°～20°之间，且在此范围内余弦值之差几乎为零，故可以取根据某车型的模型参数，可得将已知条件代入式（3）即可计算仿真结果与理论分析值，计算结果如表1所示。仿真结果与理论结果的最大误差为

从表1可以看出，仿真值与理论分析值存在一定的误差，产生误差的原因可能有以下几个方面：理论计算值虽然准确，但完全忽略了其他构件的质量对尾门质心的影响。在简化尾门建模时没有考虑尾门周围铰接处耳片对尾门质心的影响。在计算理论分析值时，忽略了的微小变化，用定值18°代替。综上所述，通过仿真计算得到的数据基本上是可靠的，与理论分析结果具有很高的一致性，最大误差为8.2%，可以作为尾门设计时参考的依据。

图4 尾门简化模型

图5 铰链6的受力曲线

表1 仿真值和理论分析值的对比

3 电动撑杆电机输出力分析

电动撑杆的输出力包括三部分，即内置电机的输出力、弹簧的弹力和撑杆系统的阻力［5］。电机的输出力需要通过行星齿轮减速增扭，再通过螺纹丝杠转化为轴向输出力，若电机的输出力分配过大，就会在齿轮啮合处与螺纹丝杠上产生一定的摩擦力，降低电机工作效率和齿轮等零件的工作寿命，因此弹簧弹力是电动撑杆的主要输出力，电机输出力的主要作用是能够使内支撑杆在螺纹丝杠的推拉作用下进行电动撑杆的轴向伸缩运动，在弹簧弹力不足时对撑杆输出力起到一定的补偿作用。助力弹簧的设计和其弹性系数的选择是确定电动撑杆输出力的关键，助力弹簧的弹力值与弹性系数设计是否合理直接影响电动尾门的正常开闭。

3.1 弹簧弹力

图3给出的是尾门在开启角范围内任意悬停位置所受的力，此时的输出力只有弹簧的弹力（忽略运动过程中产生的摩擦力）。图5给出的合力曲线是尾门做匀速定轴转动时得到的，并未考虑撑杆系统的摩擦力。电机在尾门开闭过程中的主要作用不是提供输出力，而是限制电动撑杆在开、闭过程中的轴向位移，因此在确定弹簧的弹性系数时，可以结合图5给出的合力曲线考虑。由胡克定律可知弹簧的弹力是随着变形量线性增加的，变形量的大小等于内支撑杆质心的伸出量，因此利用ADAMS软件可以得到支撑杆轴向位移随时间变化的位移曲线（图7），将位移曲线和铰链6的合力曲线数据导入Matlab软件中进行处理和加工，可以得到相应的弹簧弹性系数曲线（图8），再利用Matlab软件对弹性系数进行拟合，可以得到一条拟合直线 （图8），该直线的自变量为时间，因变量为弹性系数，斜率即为要确定的助力弹簧的弹性系数变化率。

图6 铰链6所受的合力

图7 支撑杆的轴向位移

图8 弹簧弹性系数的拟合

由图8可得弹性系数的拟合曲线为

从式（9）可以得出：弹性系数最大不能超过3 100 N/m，否则，撑杆的输出力过大，会导致电动尾门无法正常工作或关闭尾门时费力，造成尾门部分的机械结构损坏；弹性系数最小不能低于1 500 N/m，否则，撑杆的输出力不足，会导致电动尾门无法正常工作，且容易烧坏内置电机。弹性系数的平均值为2 304.351 N/m，在2.0 s附近取得，此时电动撑杆的受力波动幅度不大，因此弹簧的弹性系数应在其平均值附近选取，这既能起到保护内置电机的作用，又能提供有效、稳定的输出力。

3.2 电动撑杆电机的输出力

确定电动撑杆助力弹簧的弹簧弹性系数后，弹簧的弹力值也随之确定下来。由上述分析可知，在不考虑尾门系统运动中产生摩擦力的前提下，撑杆输出力、弹簧弹力、电机输出力的关系为

其中，F2为铰链6所受合力，为电动撑杆轴向位移量，y为弹性系数。

图9 电机输出力

结合上述分析结果和利用Matlab计算得到的结果，可以得出电机的平均输出力为－19.283 N。电机输出力为负值表示助力弹簧的弹力值偏大，电机输出力为正值表示助力弹簧的弹力值偏小。为保证电动尾门能完成开启、闭合动作，撑杆的输出力应稍大于铰链6的合力。因此，在助力弹簧参数确定的情况下，电机的输出力应稍大一些。

4 电动撑杆静力学分析及强度校核

电动撑杆在运动过程中主要受撑杆的轴向输出力、尾门的重力以及摩擦力作用，但由于撑杆内部螺纹丝杠和内置螺纹套筒的作用，输出力和摩擦力不会使撑杆产生轴向变形，但重力作用会使电动撑杆产生一定的形变，因此有必要对撑杆的变形进行定量、准确的分析，以确保电动撑杆的工作过程稳定、可靠。

当电动撑杆运动到水平位置时，重力方向与其垂直，不会对撑杆产生轴向拉力和压力，此时撑杆满足悬臂梁模型，受重力端（图5铰链6）的挠度最大。利用ANSYS workbench可以对该悬臂梁模型进行变形和应力分析，以检验撑杆的设计是否合理。

电动撑杆两端铰链孔轴距为572.5 mm，单侧受力垂直载荷为尾门重力的一半，等于162 N，其中重力加速度表2是电动撑杆的材料及属性。

通常情况下，安全系数取1.2～1.5。在本文中，安全系数取1.4。45号钢的屈服极限，45号钢的许用应力

4.1 电动撑杆变形及应力分析

电动撑杆的两端都是铰链孔，因此受力时只有铰链孔下半部分圆柱面受垂直载荷的作用，大小为－162 N。同时，固定端只有铰链孔上半部分圆柱面受力，受力情况如图10所示。

图10 电动撑杆的受力情况

对图10模型进行网格划分，选用四面体单元自动划分网格，单元体尺寸设置为3 mm，这样一共得到85 598个节点，43 172个单元体，没有无效单元体。分析结果如图11和图12所示。

图11 电动撑杆总变形云图

图12 电动撑杆等效应力云图

由图11和图12可以看出，变形最大的地方发生在电动撑杆的受力端，最大变形量为2.416 6 mm，应力最大的地方在固定端，最大应力为139.05 MPa，小于材料的许用值，因此电动撑杆的强度符合使用要求。由于受力端变形较大，时间长了撑杆会发生明显变形，这将导致内撑杆无法缩进外撑杆内。因此，需要对电动撑杆在结构上进行优化，以减小受力端的变形，降低固定端的应力。

图13是电动撑杆的应变云图。从图13可以看出，撑杆运动到水平位置时内外撑杆截面的变形只有零点几微米。因此，可以将内外支撑杆看作是一个整体，简化成悬臂梁。由材料力学知识可知，可以通过增大悬臂梁截面直径，在固定端截面突变处做成倒斜角并添加加强筋，这样能有效降低固定端处的应力。在实际操作中，可将外支撑杆的设计由圆筒改为空心圆台（变直径），内径保持不变。优化前的外支撑杆的外径为38 mm，内径为34.8 mm。优化后的圆台式外支撑杆增大了铰链端截面直径，减小了末端截面直径，内径保持不变，即圆台的底圆直径为40 mm，顶圆直径为36 mm，其结构如图14所示。

图13 电动撑杆应变云图

图14 优化后的外支撑杆

4.2 优化后的电动撑杆变形及应力分析

对图14所示优化后的模型进行网格划分，选用四面体单元自动化分网格，设置单元体尺寸为2 mm，共得到203 318个节点，103 995个单元体，且单元体的质量很高，分析结果如图15和图16所示。

图15 优化后的电动撑杆总形变云图

图16 优化后的电动撑杆等效应力云图

从图15和图16可以看出：变形最大的地方仍然发生在电动撑杆的受力端，但最大变形量为1.897 6 mm，比优化前变形量小；最大应力为76.587 MPa，该应力在内支撑杆的截面处，是由截面处的边缘效应引起的，其他地方应力均在50 MPa左右，且截面处等效应变几乎为零。由图15可以看出，固定端处应力约为30 MPa，比未优化时降低了约五分之一，避免了车身固定端位置因应力过大而产生变形。

将表2中的材料属性赋予电动撑杆后，利用建模软件UG分别对优化前后的模型进行质量分析，优化前模型质量为1.059 371 kg，优化后模型质量为1.048 851 kg，两者相比，减轻了0.010 5 kg。因此，优化后的圆台式（变直径）外支撑杆模型既减小了受力端总变形、降低了等效应力的大小，又避免了增重，这使得电动撑杆的工作更加稳定、可靠。优化后的支撑杆受力更加合理，应力最大的位置由撑杆-车身铰链处转变到内支撑杆的截面边缘上，其应力值也远远小于材料应力的许用值，变形量几乎也为零。

5 结论

汽车电动撑杆输出力和弹性系数的分析和计算是汽车电动尾门设计的关键。我们通过运用ADAMS软件对电动尾门机械系统进行运动仿真，将仿真结果与理论模型进行对比，发现两者有很高的一致性，铰链的受力既与撑杆-车身铰链点和尾门-车身铰链点相对位置有关，又与质心和撑杆-尾门铰链点侧视图相对位置有关，可以通过调节铰链与铰链、铰链与质心之间相对位置使其受力更加合理。我们把通过仿真得到的数据进行处理，并进行数值分析计算，能高效、快速和准确地得到内置电机输出力的范围和助力弹簧弹性系数的范围，根据分析结果选取最优的弹性系数。我们通过对电动撑杆运动过程中危险位置的应力及变形分析，发现虽然电动支撑杆的应力小于许用值，但是发生的变形却不能忽略。在实际操作中，我们优化了撑杆结构，将传统的圆筒型外支撑杆优化为圆台式外支撑杆，在不增加撑杆质量的前提下使应力分布更合理，变形量也明显减小。