浅探认知—元认知策略在初中数学补救教学中的应用

摘 要：在数学领域课程中，数学问题解决技能的重要性越见显著。数学问题解决是需要学生计算答案并理解和整合问题信息、产生和维持问题的心理意象并发展解决之道的一项复杂技能。其认知过程共有两个阶段：问题表征是将语言以及数字信息转译及转换成为文字、图像、符号与量化表征等来显示问题的关系；问题执行则需要解决问题者评量解决路径、适当的计算以及检查正确性等。

关键词：认知-元认知；初中数学；补救教学

中图分类号：G63 文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）07-0071-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.07.060

學习困难学生的数学学习特征包含在概念学习与理解题意的速度较慢，或者是熟悉过程却无法自行应用解题等。懂得运用学习策略者往往拥有比较好的学习成就。通过后设分析指出认知学习策略对学业成就能产生正向效果。借由后设分析与结构方程模式分析等方法也发现小学至大专学生的学习策略对其学业成就产生正向预测效果。认知—元认知策略不仅是适用学习困难学生的数学学习策略，也是国内较常被运用的一种教学策略。本文逐一说明认知—元认知策略教学的内涵、探讨认知—元认知策略对初中学困生的数学补教教学成效，并提出相关建议，期望有助实务工作与未来研究。

一、 认知-元认知策略的教学内涵

认知-元认知策略的教学内涵奠基于Montague的研究发现。Montague采取跨个人多基线实验设计将6个学习困难学生分为两组，每一组各有一个6年级、7年级与8年级的学生。第一组的实验阶段共分为基线期、认知策略教学介入期、结合认知与元认知教学介入期、情境类化期以及暂时类化期等五个阶段。第二组则分为基线期、元认知策略教学介入期、结合认知与元认知教学介入期、情境类化期以及暂时类化期等五个阶段。结果发现同时运用认知与元认知策略教学的效果明显高过于仅提供认知策略教学的效果或是仅提供元认知策略教学的效果。

实施认知—元认知策略必须运用四种教学技巧：（1）评量方式分为两种。第一种类型是标准参照评量，先在基线期对学生实施前测，之后在介入期间隔实施形成性评量，以确保学生能逐步达到精熟；第二种在评估学生运用知识及问题解决策略的状况。（2）明确教导问题解决过程与策略：课程内容应具结构性与组织性、提示应具适当性、对学生表现的反馈要能立即且为正增强、让学生过度学习以便精熟。（3）示范过程：教师通过放声思考的方式正确与错误示范认知活动，使学生习得数学问题解决的能力。（4）对表现给予反馈：强调增强学生的个人最佳表现。若学生能正确解决数学问题并能在学习期间逐渐进步，则可获得同学以及教师称赞。

二、 数学补救教学成效探讨

有鉴于学习困难学生往往能力各异且零星分布于各学校，一般均采取单一受试实验设计的跨个人多基线（A-B-A）实验设计，也就是说研究对象为2或3人，总计有23位初中学困生曾接受过认知-元认知策略教学。在教育阶段方面，共有3篇文献以初中学困生（n=9）为研究对象且另外5篇是选取小学学困生（n=14）。

从教学单元可知着重于数与量以及代数等教学范畴。此外后测PND与维持后测PND均大于90%，表示认知-元认知策略补救教学对学习困难学生在比较类加减法应用问题、时间单位量、代数文字题、比例应用问题、一元一次方程式应用问题整数四则运算、数学二步骤解题与数学文字题等单元的数学学习产生了大的介入效果与大的维持效果。

三、建议

采取以证据为基础的实务是现今特殊教育领域教学的趋势。所谓的以证据为基础的实务是指当进行实验性考验时，教学策略、介入或教学方案等可以获得正向结果。这些介入策略必须具高质量，也就是说必须是实验、准实验或是单一受试研究设计等被复制多次且被通过同学审查的专业期刊所出版。本文所收录的原始研究报告指出认知—元认知策略对学困生的数学学习具有大效果，这代表通过认知与元认知技能的获取，学习困难学生有提升数学成就的可能性。有鉴于均采取单一受试实验设计，因此累积的学习困难学生数仅有23人。建议未来研究可采取较大样本的实验研究设计，让不同能力学困生接受认知—元认知策略教学，并且通过实验组与控制组设计来比较认知—元认知策略教学与其他教学的成效。或许也可将学困生依能力做分组，借以了解并比较各组型学习困难学生接受该策略教学的效果。

关于教学主题的建议。初中学生的数学教学共分为数与量、几何、代数、统计与概率以及函数等五大主题轴发展能力指标，但认知-元认知策略教学对于学习困难学生在几何、统计与概率以及函数等的学习效果仍未可得。建议未来研究能更广泛探讨认知-元认知策略教学的使用范围及效益。

参考文献：

[1]张荣声.元认知对提高数学思维能力的作用──元认知与数学思维的关系初探[J].数学通报，1995（8）.

[2]汤服成，乔连全.中学生数学学习元认知水平的调查分析[J].数学教育学报，2000（4）.

[责任编辑 杜建立]

作者简介： 谢文礼（1988.11— ），男，汉族，甘肃甘谷人，中小学二级，研究方向：初中数学教学。