削片机进给机构随动系统仿真分析

2019-01-25张绍群王海涛

液压与气动 2019年2期

关键词：阀口四通电液

张绍群, 王海涛

(东北林业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨 150040)

引言

削片机机械结构装配图如图1所示，是一种生产木材的必需设备，可将木材、竹材及其他非木质纤维杆切削成一定规格的薄木片；在生产纸张、纤维板、人造板、刨花板等过程中，主要用于备料阶段[1]。

近年来，国内外学者对削片机进行多角度多方位的研究，并取得了一定研究成果。

国外学者从生产效率方面，以提高木片的合格率为突破点，研制了高效的木片筛选机制[2]。通过削片机和磨床噪声对比实验，进行噪声分析[3]。

国内学者结合沙柳特性计算切削阻力，优化切削参数，并设计生产了沙柳试验削片机切削机构[4-5]；基于木材切削理论和有限元分析方法，对超薄木片切削机刀具进行了优化设计[6]；对平口强制鼓式削片机进行了运动学与动力学分析[7]；结合生产实际，对削片机上料机构进行适应性分析[8]。

1.电动机 2.筛网 3.刀辊 4.压刀板 5.飞刀 6.喂料辊 7.机架 8.液压缸 9.进料电机 10.底刀及底刀座 11.带轮

目前国内在此领域取得了一些研究成果，但主要集中在切削机构设计、传动系统设计与维修、喂料机构改进、沙柳灌木的实验研究、降噪、粉尘收集、新型飞刀和运动仿真等方面，研究还不够全面。

现代工业已经步入智能化时代，削片机作为一种最基础的机械加工设备也需要进一步改进，从而满足操作需求，顺应技术潮流。对进给机构进行设计及研究，不但满足操作者的需求，还提高了工作效率，保证了操作的安全性。

1 进给机构随动系统结构原理

进给机构是削片机的重要组成部分，主要作用是将木料输送至待切削位置，并保证输送过程的平稳性。进给机构的外侧喂料辊处设有信号采集单元，采集被加工木料的尺寸，经分析处理后，输出控制指令。

进给机构随动系统采用电液伺服控制系统，其结构原理框图如图2。整个调节过程属于闭环伺服控制，是调节器不断调整四通阀控非对称液压缸的输出，使其输出信号与给定信号之间的误差不断减小的过程。

图2 进给机构随动系统结构原理框图

作业时，由进料口信号采集单元的信号源输出控制指令信号，与位移传感器的反馈信号进行比较产生一个误差信号，该信号经过DSP数字PID 调节器的处理后，产生调节信号通过放大器，传送至电液伺服阀[9]，通过伺服阀驱动动力执行元件四通阀控非对称液压缸[10]动作，使其按着采集到的信息产生相应的动作。

2 系统建模

削片机进给机构的随动系统主要包括电液伺服阀和四通阀控非对称液压缸，分别以它们为研究对象，建立数学模型，结合原理图，进一步推导系统的数学模型。

2.1 电液伺服阀的数学模型

电液伺服阀是电液伺服控制系统中的关键部件，可用于充当控制元件和放大元件[11]。它体积小、结构紧凑、动态响应快、工作性能稳定可靠，可以驱动各种负载；但它对液压油的质量和清洁度要求较高，生产成本也较高。

电液伺服阀的种类较多，由于电液伺服阀的机械与控制调节结构各不相同，其驱动电流与阀芯位移的关系也各不相同。工业中，流量控制阀是电液伺服阀中使用频率最高的，而双喷嘴挡板力反馈电液伺服阀[12]是性价比较高的一款流量控制阀，故本研究选用双喷嘴挡板力反馈电液伺服阀进行分析，双喷嘴挡板力反馈系统结构如图3所示。

图3 双喷嘴挡板力反馈系统结构图

双喷嘴挡板二级电液伺服阀反馈系统开环传递函数[13]：

(1)

式中，r，b为结构参数；Ks为四通阀流量增益；Kf为反馈弹簧刚度；Kmf为弹簧管刚度；ωmf为衔铁与弹簧管系统固有频率；ξmf为衔铁与弹簧管系统阻尼比；As为阀芯有效作用面积。

2.2 四通阀控非对称液压缸的数学模型

系统中采用单杆活塞缸作为动力执行元件，单杆活塞缸属于非对称液压缸。该系统以四通阀控非对称液压缸[14-15]为研究对象，四通阀控非对称液压缸的原理图如图4所示。为了便于研究，对系统作如下假设：

(1) 工作液温度、黏度和体积模量为常数；

(2) 液压源采用理想恒压源，回流压力为大气压；

(3) 液压缸及连接管路泄漏的液流状态均为层流；

(4) 阀是零开口四边滑阀，四通阀流量特性是能够线性化的；

(5) 阀芯移动在每个阀口上产生的开口量是相同的。

图4 四通阀控非对称液压缸原理图

阀口1流量q1方程[16]：

(2)

式中，Cd为阀口流量系数；W为阀口1的面积梯度；xv为阀芯位移；ps为油源压力；p1为阀口1的压力；ρ为液压油密度。

阀口2的流量q2方程：

(3)

式中，p2为阀口2的压力。

负载流量方程：

(4)

液压缸负载流量等小面积Ap：

(5)

式中，A1为无杆腔有效作用面积；A2为有杆腔有效作用面积；A1=εA2，其中ε为无杆腔与有杆腔面积比。

液压缸无杆腔流量连续性方程[17]：

(6)

式中，Cic为液压缸内泄漏系数；Cec1为液压缸内泄漏系数；V1为液压缸无杆腔容积；xp为液压缸活塞杆输出位移；βe为有效体积弹性模量。

拉普拉斯变换：

(7)

式中，Ctc1=Cic+Cec1。Ctc1为阀口1的液压缸总泄漏系数。

液压缸有杆腔流量连续性方程：

(8)

拉普拉斯变换：

(9)

式中，Ctc2=Cic+Cec2。Ctc2为阀口2处的液压缸总泄漏系数。

活塞力平衡方程[18]：

(10)

式中，mt为液压缸与负载总运动质量；Bc为黏性阻尼系数；K为负载刚度;FL为液压缸受到的外负载力。

2.3 随动系统的数学模型

式(1)～式(3)、式(6)、式(8)和式(10)是电液伺服阀控非对称液压缸的基本方程，它们描述了削片机进给机构随动系统的动态特性。

综合式(1)～式(10)，可得四通阀控非对称液压缸活塞的总输出位移为：

(11)

式中，Kq为工作点流量增益；λ1为流量增益因子；Vt为液压缸无杆腔和有杆腔总容积；Kce为总流量-压力系数；λ1为总流量-压力系数的因子。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中，T为液压缸面积不对称引起的有效体积弹性模量变化系数；C为负载流量等效面积变化系数；Y为二阶系数；Z为一阶系数。

式(11)考虑了惯性负载、黏性摩擦负载、弹性负载及油的压缩性和液压缸的泄漏等影响因素。在实际研究中需简化函数，便于分析。假定没有弹性负载，即Bc=0，K=0,则式(11)可简化为：

(18)

液压固有频率:

(19)

液压阻尼比：

(20)

输出位移xp对指令位移xv的开环传递函数为：

(21)

根据式(1)和式(18)，结合进给机构随动系统原理，绘制随动系统线性模型结构如图5所示。

图5 随动系统线性模型结构框图

削片机进给机构随动系统的开环传递函数为：

(22)

3 仿真结果分析

基于削片机进给机构随动系统数学模型，为验证随动系统的实用性，利用MATLAB软件[19]搭建系统模型，进行仿真分析。削片机进给机构随动系统Simulink仿真图如图6所示。

图6 随动系统Simulink仿真图

从削片机进给机构随动系统的开环传递函数可知，当系统不加任何校正时，即Gc(s)=1时，系统为零型系统，所以系统存在静差；从闭环传递函数可知，系统的特征方程为三阶，没有零点，所以系统存在一定的滞后相移。

以液压缸活塞杆伸出过程为主要研究，选取系统仿真和电液伺服阀控液压缸主要标称参数如下：

ε=2，Ks=0.01 m2/s，Ka=0.0125，Cd=0.61，

ρ=850 kg/m3，A2=0.1256 m2，W=0.025，

βe=109，FL=54780 N，ps=25 MPa，ps=20 MPa，

Ctc1=Ctc2=6.47×10-11，Bc=42500 N·s/m,

Vt=5×10-3m3，m=1×103kg，Kq=1.64 m2/s，

Kce=8×10-11m3·MPa/s，K=106。

系统不加校正条件下的闭环Bode图、单位阶跃响应和正弦响应如图7、图8所示。

图7 未校正随动系统正闭环伯德图

由图7闭环Bode图分析系统幅频响应可知，系统的截止频率为86.3 rad/s，对应的相位裕度为-164°，时滞为0.0396 s，最大增益为0.245 dB，对应的频率为63.3 rad/s，闭环系统不稳定。

稳定的系统一般要求，45°～70°的相位裕度，幅值裕度大于6 dB，截止频率附近的斜率最佳值为-20 Db/dec。

由于随动系统的截止频率太大，导致响应速度太快，使得系统不稳定；截止频率附近相位裕度太小，导致相角滞后，降低了系统的动态特性。因此考虑将截止频率降至低于40 rad/s，将相角裕度提高至45°以上。

图8 未校正随动系统单位阶跃和正弦信号响应图

由图8分析可看出，系统虽然暂时比较稳定，超调量为8.3%，但在t=0.679 s系统才会达到稳定，系统的响应时间较长。

基于以上分析，为了使削片机进给机构随动系统获得更好的控制性能，需对系统进行校正。基于便捷性、实用性，采用DSP 中的PID[20]控制调节系统的稳定性。实际使用时，由于微分控制易将干扰信号放大，影响调节性能；故只要采用PI控制改善系统的性能。校正后的系统闭环Bode图、幅值为1的单位阶跃信号和正弦信号的响应如图9和图10所示。

4 结论

本研究以削片机进给机构液压随动系统为研究对象，根据工作原理分析了系统中主要部件的结构特性，并建立数学模型。采用MATLAB仿真软件搭建系统Simulink仿真框图，运行得到了仿真结果。通过调节DSP数字PID控制器参数，对系统进行了优化，经不断试验调试确定DSP控制器的比例放大系数值为1.64，积分放大系数为0.025。