《平行四边形的面积》说课设计

魏霄

（山东省德州市天衢中心小学，山东 德州 253025）

一、教材分析

本节课是属于图形与几何领域中的图形与测量的知识。学生已经在三年级下册学习了《面积与面积单位》《长方形、正方形的面积计算》以及四年级下册学习了《平行四边形的特征》的基础上进行学习的，并为接下来要学习的《三角形的面积》《梯形的面积》以及《组合图形的面积的计算》，还有六年级上册《圆面积的计算》的学习作了铺垫，起着承上启下的重要作用。教材通过情景导入、猜想面积公式、探究面积、公式应用四个方面进行编排。

二、学情分析

在学生已有的知识经验方面，我发现同学们对于数方格这一方法产生遗忘，而且他们的想象力不够丰富，从而出现一些问题；学生在已有的生活经验方面学习得还可以，因为生活中处处可以见到平行四边形的生活实例。

三、教学目标

知识与技能：以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过观察及动手操作并比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。过程与方法：经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察，比较推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。情感态度价值观：学生在自主探究和合作交流中及解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。

本节课的重点是：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积；能用平行四边形的计算公式解决简单的实际问题。本节课的难点是：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化思想，发展空间观念。我制定的突破重点难点方法是利用操作将抽象知识形象化，使学生理解平行四边形的面积公式。

四、教学方法

本节课的教法是通过自主探索，利用多媒体课件，采取直观演示、实际操作、活动体验等教学方法，引导学生自主探究，合作交流，获得直接体验。本节课的学法上我改编了教材已有的编排，采用了大胆猜测、数方格验证、动手实验、推理判断，概括结论的方法，配合实物演示，按照自己的理解去解决问题，得出结论。

五、教学设计

（一）复习回顾，激情导入

教师通过出示信息窗：工人们正在安装玻璃。从信息窗中，我们知道了什么？能提出什么问题？要解决这个问题可能和什么有关？让同学们进行大胆合理的猜想，这块玻璃的面积是多少平方米？激发学生的学习兴趣，并猜测想要解决这个问题，可能和平行四边形的面积有关。从而引出本节课的课题——《平行四边形的面积》。

（二）大胆猜想，验证错误

那怎样求玻璃的面积呢？我们将平行四边形的玻璃看做平行四边形的卡片，一起研究“平行四边形的面积”。学生根据长方形正方形面积的求法，很容易想到底边乘斜边，即7×5=35（平方厘米），那平行四边形的面积到底是不是底边乘边呢？我们可以用数方格的方法来验证我们的猜想，并通过课件将平行四边形铺在方格纸上进行展示，让孩子进行验证。先数满格的一共有22个。再将不满格的拼在一起，拼成6个满格，也就是28平方厘米，从而与刚才7×5=35（平方厘米）矛盾。

设计意图：通过事物让学生真正明白，不能用底边乘边。既然平行四边形的面积不用底边乘边得到，那么我们观察一下数出来的28平方厘米这一数据，它可能是平行四边形中的那两条线段的长度相乘得到的呢？

设计意图：学生通过数据可以明显看出应该是底边乘高这两条线段的长度相乘得到的。进一步复习平行四边形认识中学到的平行四边形的底以及平行四边形的高，对边平行且相等这些知识点，为后续转化做好铺垫。那以后我们去求平行四边形的面积时，是不是都要在平行四边形下面铺上方格纸，用数方格的方法呢？

（三）合作转化，再次感知

以导学案为依托，让学生先自主探究，充分思考，在以小组合作为平台进行思维碰撞，既锻炼了学生口头表达能力，培养了小组成员的合作意识，最后通过动手操作，亲身感知、体验平行四边形转化成长方形的过程。通过问题引领“为什么沿高剪开”。

设计意图：注重让学生经历知识的生成过程，只有沿高剪才能转化成长方形，在操作实践中，让学生动脑、动手、动口，有利于学生学习能力的培养。当学生明白只有沿着高来剪，才能得到我们以前学过的长方形，从而通过公式算出长方形的面积。为此，我设计了一个小组活动，在转化成长方形后，让学生测量长方形的长和宽，并想一想长方形的长相当于平行四边形的什么？长方形的宽相当于平行四边形的什么？这样学生在测量的过程中看似量的是长方形的长和宽，通过思考后使学生明确其实际测量的是平行四边形的底和高。

在活动结束后，大组展示汇报。由于同学们准备的平行四边形素材的大小形状不同，剪拼的方法也多种多样，同学们的汇报语言也许不是那么规范，但是他们都能够将一个平行四边形，通过剪拼操作，将其转化成一个长方形，剪拼过程中，面积的大小不变。从而得到平行四边形的面积等于底乘高这一合理推断。对于在剪拼活动结束后依旧没有掌握的同学，让他们可以真正地理解拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系，通过多媒体课件展示，让学生更直观地看出两种图形之间的联系，再加上教师点拨小结，推导出平行四边形的面积公式，向学生渗透转化的数学思想，本节课让学生领悟到转化的数学思想和方法，这才是学生最大的收获。

（四）巩固练习，拓展延伸

1.基础练习：给出已标出底和高数据的3个平行四边形，计算出每个平行四边形面积。学生独立完成，集体订正（注重面积单位的统一及书写）。

2.解决实际问题，课件出示一块近似平行四边形的草坪，平行四边形的底是20米，高是9米。中间有一条1 米宽的石子路。如果铺1 平方米的草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？学生独立完成，集体订正（整个平行四边形草坪的面积-平行四边石子路的面积）×12。

3.拓展练习，课件出示。大楼的前面有一片平行四边形的草坪，草坪的面积是多少？教师提出疑问：为什么不是8×10呢？从而得到在利用公式求平行四边形的面积时要将底和高一一对应起来。如果要在草坪上设计一条小路，从大楼到马路最近，怎样设计这条小路？（垂直的小路最短。）如果不测量，怎样计算这条小路有多长？你是怎样想的？（在求出平行四边形的面积后，已知面积和其中的一条底边长度，可以求出平行四边形的高。即公式的逆运用h=S÷a，a=S÷h）

（五）单元回归，当堂达标

通过割补法可以得出平行四边形的面积，让学生熟知数学思想，掌握学习方法，为后面的学习作好铺垫。当堂达标的要求是独立完成，同桌互批当谈反馈教师点拨，从而做到堂堂清、人人清。满分10分，检测学生对基础知识掌握情况，整个习题设计部分，知识面广，题目呈现方式的多样，同时练习题排列，遵循由易到难的原则，层层深入，有效培养了学生的创新意识和解决问题的能力，让有能力的同学能够吃得饱，从而达到真检测的目的。

（六）学生回顾，内化升华

这节课你们有哪些收获？看来同学们收获还真不少！不但谈到了学会什么知识，而且谈到了掌握了一种方法——转化。这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。

设计意图：在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。