判定矩阵可逆的若干方法

梁婧祺

摘 要：矩阵是线性代数的主要研究对象，是讨论线性方程组以及学习其它学科的重要工具，其中可逆矩阵对矩阵理论而言尤为重要，因此研究矩阵可逆的判别方法非常必要。本文首先结合例子系统地归纳总结了矩阵可逆的若干判别方法，并给出了相应的证明。最后列举出了十种特殊矩阵可逆性的相关结论，以便我们能对可逆矩阵有个更加清晰的认识。

关键词：逆矩阵 矩阵 伴随矩阵 初等变换 线性方程组

小结

根据这些矩阵可逆的判别方法，我们能有效快速的解决很多和矩阵逆矩阵有关的问题，了解矩阵可逆的判别方法对学习矩阵以及矩阵应用有着不可或缺的作用。想要使矩阵理论体系更加完善，仍有许多问题需要我们继续研究和探讨。

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