巧用问题链，激活高中数学课堂

湖北省天门中学 许杏军

在传统教学中，受到应试教育的影响，大部分教师都习惯讲解授知，这种单一的教学方法虽然有效，但是很大程度上限制了学生的思维发展，使得其无法深入探究。对此，老师就要借助问题链改善，即在学生分析、探索知识或问题的过程中产生的一系列质疑，借助这一手段激发学生，充分调动其思维，让其在循序渐进中深化知识理解。

一、注重趣味性，激发兴趣

在设计与运用的过程中，部分教师对于问题链存在认知上的误区，认为这就是几个问题的串联。实际上，问题链隐藏在学生的实际生活中，在具体教学时要把握时机巧妙抛出，充分利用其趣味性调动学生，以此提高其课堂参与度。

例如在教学“数学归纳法”时，就可先借助谈话的方式导入新课，之后投放问题，让学生在循序渐进的思考中集中注意力。首先，我会提出这样一个问题：今天早上来了以后，我站在教室门口观察，看到第一个进教室的是女生，第二个、第三个进教室的也是女生，通过这一现象，我是否能得出结论：我们班都是女生？这时课堂氛围就被调动起来。在这一基础上，就可继续提问引导：通项公式为an=(n2-5n+5)2的数列中，a1=1，a2和a3都等于1，那么能得出什么结论？对此，有部分学生马上回答“an=1”，于是学生就开始将别的数代入，随即发现这个结论不成立。这一环节过后，学生对将要学习的内容有了初步的感知，之后就可适当增加难度，加强引导：三角形的内角和为180 度，四边形的内角和为多少度？五边形的内角和为多少度？由此可以得出什么结论？这样一来，就能层层深入，循序渐进，让学生在不断思考、探究中培养思维能力，无形中促进学科核心素养发展。

在导入新课环节，教师要充分发挥自身引导者的作用，借助问题链让学生思考，鼓励其主动探究问题的能力，以此培养思维能力，让其在情境中加深问题思考。需要注意的是，在这一过程中，要加强对学困生的关注，及时引导，落实能力发展目标。

二、注重启发性，发散思维

高中阶段数学学习难度明显增加，无论是内容还是广度都大幅提升，面对这一突变，如何帮助学生过渡成为亟待解决的问题。对此，要加强重视，在设计时提高问题启发性，让学生在有限的课堂上无限延伸，以此落实思维发展。

针对以上问题，在具体解决时，就可借助启发性、延伸性的问题链，循序渐进地帮助学生理清知识点，让其在不断深入中掌握内容。比如，在讲解“函数的单调性”这部分内容时，鉴于学生缺乏相关认知经验，对抽象的数学符号理解不透，如“任意”不知道该如何表示，针对这一问题，就可借助问题链进行引导，让学生在情境中体会到学科知识的存在，以此受到启发。具体引导时，可这样设计：（1）函数f(x)在(3,5)上，当x1＜x2时，就有f(x1)＜f(x2)，那么函数f(x1)在(3,5)区间上是如何递增的？（2）在(a,b)之间存在无数个点，当x1＜x2＜x3＜……＜xn时，则存在f(x1)＜f(x2)＜f(x3)＜……＜f(xn)，那么是不是能得出这一规律，函数在(a,b)上的变化“随着x 的增加，y 也跟着增加”？（3）请同学们自己设计一个递增函数和递减函数。抛出这三个问题，教师可让学生独立思考，让其在自主探究中加深对问题的理解，以此逐层深入，落实知识点教学。在这一环节，教师要突出学生主体作用，充分发挥学生的主观能动性，让其在原有基础上获得提升。

这样教学能充分调动学生的学习热情，让其在问题链引导下循序渐进，在探究问题中深化对知识的认识，全面、具体地完善知识结构，以提升对数学知识的理解程度，同时还能培养理解能力和归纳问题的能力，有效落实新课改目标。

三、注重发散性，提升能力

高中生自主意识强，这一阶段是其思维、能力发展的重要时机，对此要加强关注，充分借助问题链引导，让学生在问题与兴趣驱动下自主突破，以此实现对知识的理解，并且在分析、解决问题中提升素养，以此落实能力发展目标。

在教学过程中，教师要事先分析学生的认知结构，结合学生的实际情况展开引导，尝试建立一些容易理解的发散性问题，借助问题引导并归纳，促进学生思维突破，让其在课堂上落实能力培养。例如在教学“二面角”时，就可设置发散性问题，借助问题激发学生，以此提供自主探究平台，让其思维得以发展。具体实施时，可这样设问：（1）如何求解两条异面直线之间的夹角？（2）如何求解直线与面之间的夹角？（3）如何将两个面之间的夹角转化为平面角来求解？（4）在描述二面角时，角的顶点和两条射线如何确定？问题提出以后，就可引导实践，鼓励学生用自己手中的笔和课本建立空间模型，以此具化思考。在这一环节，可突出学生主体，让其上台演示，主要针对这三类夹角展开，加深对二面角概念的理解。需要注意的是，一个班级中学生个体间存在明显差异，在设计时要注意问题的层次性，让每个人都有探究的空间，在原来的基础上获得能力提升。

由以上论述可知，借助问题链教学，可以激发学生，促进其思维发散，并让其在兴趣驱动下积极探究，主动思考，促进对知识的掌握。在教学过程中，要密切关注学生，加强指导，让其在有限空间里无限延伸，以此落实思维与能力发展，让课堂教学不断走向高效。

总之，问题链的运用是促进高中数学教学的有效手段，将其与传统课堂教学融合不仅能唤醒学生对学科的兴趣，最大限度地活跃课堂，还能调动思维，切实培养能力，让学生在问题解决中获得思维与能力的双重提升，落实素养发展目标。