《三角形三边关系》微课制作与思考

江西省南昌市青新小学 柯卿卿 彭贤能

本节课的主要过程是“猜想——验证——优化判断方法”的过程，先由小猪提出猜想：三角形的两边之和是不是大于第三边，再验证，在验证的过程中发现，不是出现了两边之和大于第三边的情况就能围成三角形的，而是要任意两边之和大于第三边才可以围成三角形，从这里突破难点，最后优化判断的办法：三条线段中，找出比较短的两条边的和与较长的那条边比较，就能直接得出结论。在突破重难点的过程中，我选择用课件演示拼三角形的过程，因为微课不能让孩子动手操作，只能展示操作的过程，这里考虑到用实物操作时小棒的厚度可能会导致出现误差，让孩子认为3、5、8可以摆成三角形，所以我没有展示用实物小棒摆的过程。

微课无法收到学生的反馈，但并不是说微课的制作比平时备课要简单。微课是一节课的精华，每一句话、每一个字都要想好，说哪一句话前要点击课件，都要一一准备好，所以每次录微课都要先写好详案，而且后期制作软件的使用也需要学习。这次剪辑和后期制作用的是“喀秋莎”，对于杂音的处理还是不熟练，效果不够好。相信通过多次这样的活动，我们能学到更多，也会越做越好。

基于以上考虑，我设计的教学过程如下：

一、提出猜想

嗨，今天小猪带我们来探索数学的奥秘。

看：小猪要盖房子，他来到森林里伐木头，回家有3条路可以走，哪条路最近？对了，我们知道两点之间线段最短，第二条路最近。善于观察的小猪还发现：第一条路和第二条路刚好围成了一个三角形，第一条路的长可以看成三角形两条边的和，第二条路就是第三条边。第一条路一定比第二条路长，那是不是说三角形两条边的和一定大于第三条边呢？小猪的猜想成立吗？我们来验证。

二、验证

1.这里我们准备了边长分别为：3cm、4cm、5cm和8cm长的小棒，取其中的3根试着围成三角形，有以下几种选法：第一组3cm、4cm、5cm；第二组3cm、4cm、8cm；第三组3cm、5cm、8cm；第四组4cm、5cm、8cm。把每组都看成三角形的三条边长，那两边之和与第三条边的关系如何？

第一组里有：3+4＞5 第二组里有：3+4＜8

3+5＞4 3+8＞4

4+5＞3 4+8＞3

第三组里有：3+5=8 第四组里有：4+5＞8

3+8＞5 4+8＞5

5+8＞3 5+8＞4

四组中都出现了两边之和大于第三边的情况，那么这4种方式都能围成三角形吗？你猜猜看，再动手摆一摆。

2.课件演示摆三角形的过程。

看，这是边长为3cm、4cm、5cm长的小棒，它们能围成三角形吗？（可以）

这是3cm、4cm、8cm的小棒，能围成三角形吗？（不能）

这是3cm、5cm、8cm的小棒，也不能围成三角形。

这是4cm、5cm、8cm的小棒，可以围成三角形。

你都猜对了吗？

现在我们可以得出结论：第一组和第四组可以围成三角形，第二组和第三组不能围成三角形，这是为什么呢？都出现了两边之和大于第三边的情况啊！

啊，原来第二组中出现了3+4＜8，也就是两边之和小于第三边的情况，第三组中出现了3+4=8，也就是两边之和等于第三边的情况，只要出现了这两种情况，都不能摆成三角形。也就是说：三角形三边的关系，应该是任意两边的和大于第三边。你还可以试试摆其他长度的小棒，验证这个结论。

三、优化判断方法

那么根据三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边，如果给我们三条线段，我们怎样能最快判断出能不能围成三角形呢？

聪明的你一定发现了，只要取这三个长度中较短的两取长度之和，跟第三个长度比，就能得出结论。例如：3，4，5中取较短的3，4和较长的5比较，3+4＞5，那么就能直接得出结论：其他两边之和一定也大于第三边。

原来根据三角形三边的关系，真的能得出第2条路最短的结论，小猪，你太棒了！我们也和小猪一起获得了快乐，谢谢小猪，再见！