数形结合思想在小学数学中的应用

江苏省宿迁市泗洪县梅花中心小学 吴向军

数学作为一门解释自然和社会规律的科学，具有显著的抽象性。因此利用数形结合的思想可以将抽象的问题具体化，复杂的问题简单化。众所周知，小学阶段是培养学生数学兴趣、提升抽象思维能力的关键时期。为了让小学生更好地理解和认识数学，结合小学生思维的局限性，采用数形结合的思想有利于小学生逻辑思维能力的发展，并帮助小学生形成正确的数学观念。

一、数形结合思想在小学数学教学中的具体表现

“数”指的是数学文字，具有明显的抽象性，“形”指的是图形表征，更加直观具体，所谓的数形结合思想是将抽象的数量关系与空间形式相结合，实现二者的优势互补，这种方法可以将抽象的问题具体化，有利于小学生观察能力和思维能力的发展，当前数形结合已经得到业内教育者的普遍共识。

数形结合思想在小学数学教学中主要有以下两种表现形式：一是以形助教，二是以数解形。首先，以形助教指的是借助图形认识数。比如学生通过生活中的实物来理解数字的含义，并进一步理解数字构成；再比如学生通过正方形等图形道具来理解分数的概念等。其次是借助图形，帮助小学生理解算理。这里所说的算理是建立在认识理解数的基础上进行数的运算。长期以来，计算能力是我国数学教育的优势所在。在信息化时代，社会发展对于数学计算的要求程度在降低，人们更重视学生能否理解数学运算背后的算理。比如借助小棒等实物道具讲解整数间的运算定律；再比如通过圆形道具等展示分数的运算法则等。通常来说，在小学数学教学中应用数形结合思想可以达到简化问题的目的，得到事半功倍的教学效果。第三，借助图形，帮助小学生整理数据。在信息技术快速发展的今天，尤其是大数据时代，需要人们从大量复杂的数据中筛选出对我们有用的信息，通过表格、统计图表等方式整理数据，对于学生统计观念的形成有一定的促进作用。此外，图形有助于小学生从练习中发现数的规律。第四，以数解形指的是利用数学语言来解释图形的意义，加深对图形的理解。通常来说图形的表达方式较为直白，需要借助数学符号加深学生对图形特征的认知。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用现状及原因分析

1.数形结合思想在小学数学教学中的应用现状

现阶段，数形结合思想在小学数学教学中的应用现状主要表现在以下几方面，首先是越来越多的教师对于数学教育中渗透数形结合思想持赞同和肯定态度。随着我国教育水平的提升，我国教师队伍的整体素质也在逐步提升。大部分的教师有大学甚至研究生教育经历，他们能够将教育理论应用到教学实际中。教师在教学实践中发现数形结合思想对于提升教学效果、促进小学生逻辑思维能力的发展有重要的作用。此外，教育界对于数形结合的重视程度逐步提升，并且在新课标中有所体现。其次，大部分教师鼓励学生应用数形结合思想学习知识、思考问题。通过教学实践可以看出，数形结合思想有助于提升学生的解题能力以及逻辑思维能力，因此越来越多的教师开始鼓励学生利用该思想更快地了解和解决问题。第三，数形结合思想可以有效地提高教学效率，因此大部分的小学教师对于数形结合思想的教学前景持乐观态度。但是需要清醒地认识到，数形结合思想在实际的教学渗透中也存在问题，比如实际教学中数形结合思想尚未得到完全普及、课型选择不科学、教学内容选择不合理等。据调查，现阶段的教学实践中，仍然有部分教师采用传统的教学方式，没有充分地运用数形结合思想进行深入分析。部分教师在渗透数形结合思想时，大多是在讲解新知识时应用，对于练习题、复习题的渗透缺乏足够的重视。此外，也有部分教师没有对教材进行深入的挖掘，在渗透数形结合思想时多选择“数与代数”“统计与概率”等领域，以形助教的内容多于以数解形的内容。

2.数形结合思想在小学数学教学中的问题原因分析

首先，学校缺乏明确的要求和指导办法。当前一些小学对于数形结合思想的重视程度不够，缺乏有效的培训、讲座和量化考核指标，导致教师在制定教学目标时忽视了数形结合思想的导向作用。其次，部分教师对于数形结合思想的认识不够全面和深入。尽管我国小学教师队伍的整体素质水平不断提升，但是在理论与实践的结合方面仍然存在欠缺，部分教师对于数形结合思想缺乏整体全面的认识，对于教学目标的把控不够准确，因此在实际教学中没有进行融会贯通，并将其有效地融入到自身教学理念中。第三，教师数形结合思想的经验相对缺乏，对于教材的挖掘不够。据统计，目前的小学教师中青年教师较多，部分教师处于摸索教学状态，对于数形结合思想缺乏足够的认知，在教学中缺少直接的经验，比如具体课例的指导和演示等等。加之部分教师对于小学数学教学内容的挖掘程度欠缺，直接导致在教材内容的选择上出现了偏差。

三、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

数形结合的思想可以将抽象的问题具体化，在数学教学中融入数形结合思想，在提高教学效果的同时还可以锻炼提升学生的逻辑思维能力。针对当前数形结合思想在小学数学教学实际中出现的问题，比如数形结合思想尚未得到完全普及、课型选择不科学、教学内容选择不合理等，笔者在溯本求源、寻找原因的基础上，结合我国小学数学教育的实际情况，探讨了几点应用策略。

首先，强化理论学习，深化教师对数形结合思想的认知和理解。数学是一门抽象的自然学科，数形结合的思想使数学学习的过程更加直观。为了在教学中更好地融入并应用数形结合思想，教师需要进一步深化对该思想的认识。比如通过增强理论学习的方式，让教师充分认识到数形结合思想的价值。部分教师认为数形结合思想适用于初高中阶段，对于简单的小学数学内容不需要渗透该思想，要通过理论知识学习让教师认识到数形结合的思想更重要的作用在于提升小学生解决问题的能力，并培养小学正确的数学思维。另外，通过加强理论学习，教师可以形成系统的教学理念，在不断的学习中将数形结合的思想融入到认识结构中，并应用到教学实际中去。

其次，加强校本教研，实现多元化的渗透方式。通过校本教研和交流分享，促使教师对于数形结合的思想有多元化的了解，包括渗透内容的全面化、渗透情景的多样化、评价方式的多元化。教师应该加强对教材的研究力度，立足教材，将隐含的数形结合的思想挖掘出来，并在课堂教学中进行渗透。此外，教师可以创新教习方式，设置数形结合相关的教学场景，给学生良好的体验机会。

第三，拓展思路，教学需求导向，运用不同的渗透策略。为了适应不同课型的教学需求，需要集合实际情况，运用多种渗透策略。比如：在新知识教学中，可以借助形象感知和图形对比等方式，引导学生探索隐藏在新知识形成过程中的思想；在复习课中的渗透中，通过归纳总结的方式，帮助学生理清数学知识之间的关联；在解决问题课中，借助学习迁移等方式，将已学习到的数形结合思想迁移到新的问题中，加深学生对该思想的认知。